Античная математика

[Alexandre Lois]

Хотелось бы узнать ваше мнение по этому предмету. Мне кажется многие вещи касающиеся математики в античности недостаточно хорошо известны. Я, например, слышал от одного уважаемого человека со ссылкой на первоисточник, что в древности время обращения Луны было известно с такой точностью, которую только не так давно определили в НАСА. Как это делалось, наверное большая тайна. Думаю можно найти и другие примеры, что математики древности владели серьёзными методами. Скажем известен так называемый Антикитерский механизм. Это весьма сложное механическое устройство древности и для его создания очевидно требовались весьма точные расчёты. Может быть у кого-то есть какие- либо соображения или информация насколько была развита математика в древности.

[Xaositect]

И на какой первоисточник ссылался "уважаемый человек"?

[provincialka]

Первоисточник писал(а):

И на балконе был у Понтия Пилата, и в саду, когда он с Каифой разговаривал, и на помосте, но только тайно, инкогнито, так сказать, так что прошу вас -- никому ни слова и полный секрет!. .

[Hyper_Tor]

Действительно, астрономы древности обладали весьма точными значениями некоторых астрономических параметров. Например индейцы майя знали длительность года с потрясающей точностью, которой современная наука достигла сравнительно недавно. Эта точность оказалась возможной благодаря особенностям календаря майя. И она намного опередила точность и юлианского и григорианского календарей. Все объясняется очень просто, благодаря непрерывному счёту дней на протяжении тысячелетий, майя получили количество дней за период целых лет. Разделив количество дней на количество лет, получим продолжительность года с потрясающей точностью. Т.е. чем дольше ведётся счёт дней и лет по календарю, тем точнее он даёт значение продолжительности года в сутках.

[Pphantom]

Alexandre Lois в сообщении #944328 писал(а):

Хотелось бы узнать ваше мнение по этому предмету. Мне кажется многие вещи касающиеся математики в античности недостаточно хорошо известны.

Во-первых - при чем тут математика? Даже в древности.

Alexandre Lois в сообщении #944328 писал(а):

что в древности время обращения Луны было известно с такой точностью, которую только не так давно определили в НАСА.

Во-вторых, NASA - техническая структура, аналогичное нашему "Роскосмосу", занимающаяся запусками космических аппаратов и обеспечением их работы. С Вашей точки зрения, годовой финансовый отчет банка должен составлять сисадмин банка или все-таки кто-то другой?

Ну и заодно уж... с какой, собственно, точностью "его недавно определили в НАСА"?

Alexandre Lois в сообщении #944328 писал(а):

Скажем известен так называемый Антикитерский механизм. Это весьма сложное механическое устройство древности и для его создания очевидно требовались весьма точные расчёты.

Да. И что?

Alexandre Lois в сообщении #944328 писал(а):

Может быть у кого-то есть какие- либо соображения или информация насколько была развита математика в древности.

Вообще говоря, книг по истории науки довольно много. Может быть, имеет смысл сначала ознакомиться с каким-нибудь учебником соответствующей тематики?

Hyper_Tor в сообщении #944341 писал(а):

Например индейцы майя знали длительность года с потрясающей точностью, которой современная наука достигла сравнительно недавно.

И какой же именно? Пожалуйста, постарайтесь обойтись без эпитетов и просто укажите величину.

Hyper_Tor в сообщении #944341 писал(а):

И она намного опередила точность и юлианского и григорианского календарей.

С учетом того, что календарь майя сформировался примерно к VII-VIII вв. н.э. (или, по крайней мере, нам известно его состояние на эту эпоху), юлианский календарь, который старше на три четверти тысячелетия, может быть и похуже. Правда, есть проблема: несмотря на "столь глубокие знания", сельскохозяйственный календарь майя содержал по 365 дней в году, в результате чего довольно быстро "испортился", но это никого не взволновало.

Кроме этого, есть еще пара "но".

Во-первых, значение, определенное майя, весьма неплохо соответствовало продолжительности тропического года в 1900 году. Это, конечно, производит впечатление (и наводит на мысль о том, что интерпретация одной определенной надписи как календарной "притянута за уши" к известным ее интерпретатору данным), но при этом принято забывать, что сама продолжительность тропического года меняется со временем, и, как следствие, определение майя было заметно менее точным.

Во-вторых, с примерно той же точностью (в оптимистичном случае - когда мы предполагаем, что та единственная надпись была истолкована совершенно правильно) продолжительность тропического года была известна еще Гиппарху (II в до н.э.). Эта точность превышает точность и юлианского, и григорианского календарей, появившихся позже, и на то есть вполне простая причина: календарь должен быть не только по возможности точным, но он должен быть еще и удобным для использования.

[Alexandre Lois]

Xaositect в сообщении #944332 писал(а):

И на какой первоисточник ссылался "уважаемый человек"?

Талмуд.

[Xaositect]

И какое значение периода обращения Луны известно из Талмуда?

[Hyper_Tor]

Во - первых календарь майя даёт среднюю длительность тропического года 365,242203, близкую к реальной 365.242189, а не единожды совпал с ней. Для сравнения, григорианский календарь даёт значение 365,2425, что намного хуже. Во вторых, майя вели несколько календарных систем и приведенный Вами в пример сельскохозяйственный календарь являлся грубым приближением и речь о нем здесь не идёт, я говорил о "длинном счёте". Возможно, что жрецы и не осознавали, что из их календаря можно вытянуть такую точность, однако она получилась заложенной в календарную систему автоматически, причём с течением времени точность повышалась.

[Xaositect]

Тут стоит отметить, что григорианский календарь был введен для привязки Пасхи к равноденствию, а промежуток между весенними равноденствиями около 1600 года был 365.242338

[Hyper_Tor]

Xaositect в сообщении #944501 писал(а):

Тут стоит отметить, что григорианский календарь был введен для привязки Пасхи к равноденствию, а промежуток между весенними равноденствиями около 1600 года был 365.242338

Не важно для чего он был введён, суть в том, что григорианский календарь накапливает со временем ошибку из - за неточности длины года, заложенной в нем, а календарь майя напротив, избавляется от погрешности, повышая точность со временем.

[Pphantom]

Alexandre Lois в сообщении #944477 писал(а):

Талмуд.

М-да, это серьезный источник.

Hyper_Tor в сообщении #944483 писал(а):

Во - первых календарь майя даёт среднюю длительность тропического года 365,242203, близкую к реальной 365.242189, а не единожды совпал с ней.

Значение, которое Вы называете "реальным", является продолжительностью тропического года (с учетом заданной Вами точности) примерно с 1996 по 2019 годы. Т.е. сейчас это, конечно, правильно, но в те годы, когда календарь майя использовался по назначению, это приближение было хуже. Вообще, кстати, забавное развлечение в духе Фоменко - поискать год, когда продолжительность тропического года действительно равнялась 365.242203 солнечных суток. Это где-то в районе начала XIX века. Другие совпадения в пределах десятка тысяч лет в прошлом или будущем отсутствуют.

Hyper_Tor в сообщении #944483 писал(а):

Для сравнения, григорианский календарь даёт значение 365,2425, что намного хуже.

Как я уже писал, точность для календаря - не единственное и зачастую даже не главное свойство. Он должен быть еще и удобным. Уже даже появление григорианского календаря обусловлено исключительно некоторыми, скажем так, религиозными формальностями, с практической точки зрения юлианского было бы более чем достаточно, так что вводить что-то более сложное ради дополнительного улучшения точности просто никому не надо. Хотя разработки таких календарей были - например, известный календарь Омара Хайама.

Hyper_Tor в сообщении #944483 писал(а):

Во вторых, майя вели несколько календарных систем и приведенный Вами в пример сельскохозяйственный календарь являлся грубым приближением и речь о нем здесь не идёт, я говорил о "длинном счёте".

"Длинный счет" - это просто система счета дней. В каком смысле у нее есть какая-то точность, если ближайший к тропическому году ее период равен 360 дням?

Далее. Абстрактные знания - это, конечно, хорошо, но реальный календарь майя был настолько плох, что им было неудобно пользоваться. Почему в него не были внесены поправки, если уж соответствующие знания у них имелись? Замечу, что это единственный подобный пример любви к чистой теории, все остальные цивилизации извлекали из знаний о продолжительности года практическую пользу.

-- 11.12.2014, 22:00 --

Hyper_Tor в сообщении #944506 писал(а):

Не важно для чего он был введён, суть в том, что григорианский календарь накапливает со временем ошибку из - за неточности длины года, заложенной в нем, а календарь майя напротив, избавляется от погрешности, повышая точность со временем.

Интересно, как Вы себе это представляете...

Если считать то самое толкование надписи верным, то оценка продолжительности тропического года действительно со временем становилась все вернее и вернее и стала совсем верной в начале XIX века. А затем она стала постепенно портиться. В общем, как известно, стоящие часы два раза в сутки совершенно точно показывают время, это как раз тот самый случай.

[Hyper_Tor]

Нет не тот. Просто до некоторого момента точность возрастала потому, что она является функцией от статистических данных, в отношении постоянного среднего значения. Но само среднее значение является функцией времени, медленно меняясь.

[Pphantom]

Hyper_Tor в сообщении #944536 писал(а):

Просто до некоторого момента точность возрастала потому, что она является функцией от статистических данных, в отношении постоянного среднего значения. Но само среднее значение является функцией времени, медленно меняясь.

Т.е. если я посмотрю на стол и скажу, что его ширина равна 2 м, а затем начну его измерять, то с каждым очередным измерением точность моей первоначальной оценки будет расти? Это интересная идея.

[Hyper_Tor]

Вращение земли вокруг солнца и стол - это несколько разные вещи.

[Pphantom]

Hyper_Tor в сообщении #944591 писал(а):

Вращение земли вокруг солнца и стол - это несколько разные вещи.

Чем именно? Поделитесь, не хочется упускать такую перспективную возможность получения все более и более точных результатов.