2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6  След.

Мат. способности и умение оперировать числами - разные вещи?
согласен 78%  78%  [ 32 ]
не согласен 17%  17%  [ 7 ]
третий вариант ответа (поясните!) 5%  5%  [ 2 ]
Всего голосов : 41
 
 Re: Мат. способности и умение оперировать числами - разные вещи?
Сообщение10.12.2014, 23:57 


13/09/14

166
Дело ведь не просто в умножении чисел, а в скорости работы ума, такие люди не просто считают быстрее, они думают также быстро.
Например есть какое нибудь доказательство объёмом в сто страниц, сколько времени математику без этих способностей понадобится разобраться в нём?
В любом случае кто то из таких всё поймёт намного быстрее.
Если конечно в их умении нет какого то фокуса

 Профиль  
                  
 
 Re: Мат. способности и умение оперировать числами - разные вещи?
Сообщение11.12.2014, 00:06 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
12044
Казань
"Выполнить алгоритм" и "понять логику чего-либо" - весьма разные вещи. А уж тем более создать что-то новое.
Мне, например, просто скучно тратить свои силы на банальные расчеты. Наверное, по той же причине я не играю ни в шахматы, ни в карты, хотя мозги, вроде, на месте.

(Оффтоп)

мне как-то один коллега очень хорошо все объяснил. "А ты выиграть-то хочешь?". Я: "Нет". Он: "Ну, тогда ничего и не получится".

 Профиль  
                  
 
 Re: Мат. способности и умение оперировать числами - разные вещи?
Сообщение11.12.2014, 00:08 


06/12/14

154
Вы воспринимает человеческий мозг как компьютер, производительность которого определяется тактовой частотой. Однако в мозгу происходит многократное распараллеливание и пересечение процессов. А в компьютере - процессы не пересекаются. Так вот, мозг человека, который настроен на вычисления на скорость, работает в режиме компьютера. И решить какую либо сложную задачу, требующую эвристических рассуждений не в состоянии.

 Профиль  
                  
 
 Re: Мат. способности и умение оперировать числами - разные вещи?
Сообщение11.12.2014, 00:09 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
12044
Казань
sdf в сообщении #944060 писал(а):
Например есть какое нибудь доказательство объёмом в сто страниц, сколько времени математику без этих способностей понадобится разобраться в нём?
Вы, случайно, не студент? У вас какое-то странное представление о деятельности математика. Да, следить за литературой нужно. Но ученый должен и сам что-то придумывать. А это деятельность совсем другого рода.

 Профиль  
                  
 
 Re: Мат. способности и умение оперировать числами - разные вещи?
Сообщение11.12.2014, 00:42 
Аватара пользователя


22/09/09

1907
Продолжаю роль "адвоката дьявола": первое, что вспомнилось:
$\frac{1}{\pi} = \frac{2 \sqrt 2}{9801} \sum_{k=0}^\infty \frac{(4k)!(1103+26390k)}{(k!)^4 396^{4k}}$ (Сриниваса Рамануджан)
$\frac{1}{\pi} = \frac{1}{426880 \sqrt{10005}} \sum_{k=0}^\infty \frac{(6k)! (13591409 + 545140134k)}{(3k)!(k!)^3 (-640320)^{3k}}$ (Братья Чудновские)
Представьте, как такое вывести, если с элементарной арифметикой нелады ;-) Дело не в том: в уме или на бумаге, а дело в том, чтобы элементарных ошибок не наделать... Сколько помню Демидовича, то и там есть задачки с длинным решением. Или м.б. сегодняшним студентам Демидович не обязателен? ;-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Мат. способности и умение оперировать числами - разные вещи?
Сообщение11.12.2014, 00:46 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
12044
Казань
А это что, математика?

 Профиль  
                  
 
 Re: Мат. способности и умение оперировать числами - разные вещи?
Сообщение11.12.2014, 01:00 
Аватара пользователя


22/09/09

1907
provincialka в сообщении #944080 писал(а):
А это что, математика?
Не понял: Демидович не математика? Или формулы для $\pi$ не математика? Про последние, например, в Википедии сказано:
Цитата:
В начале XX века индийский математик Сриниваса Рамануджан обнаружил множество новых формул для $\pi$, некоторые из которых стали знаменитыми из-за своей элегантности и математической глубины. [...] Братьями Чудновскими в 1987 году найдена похожая на неё
ИМХО математика очень разнообразна.
PS Вспомнил еще один анекдот - теперь досоветский:
Официант в ресторане выписывает счет: "пятью пять - рупь пять, чай не пили - три с полтиной, за разбитые бутылки двадцать - и того девять двадцать".
Вопрос: эта задача на устный счет или на логику? ;-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Мат. способности и умение оперировать числами - разные вещи?
Сообщение11.12.2014, 08:01 
Заслуженный участник


20/12/10
8858
bin в сообщении #944025 писал(а):
Вы полагаете, что если, например, возникнет вопрос 16 умножить на 64 ...
Я полагаю, что такой вопрос не может возникнуть. Вообще комментировать дальнейшие Ваши фантазии на тему таблицы умножения не вижу смысла.

 Профиль  
                  
 
 Re: Мат. способности и умение оперировать числами - разные вещи?
Сообщение11.12.2014, 09:25 
Аватара пользователя


21/02/10
1594
Екатеринбург
И все таки связь есть. Доказать теорему, доказательство которой занимает несколько сот страниц текста. Здесь без умения получить в голове общую картину не получится.

 Профиль  
                  
 
 Re: Мат. способности и умение оперировать числами - разные вещи?
Сообщение11.12.2014, 09:47 


05/09/12
2587
Если это доказательство тривиально иерархически декомпозируется, то это не сложнее, чем "написать программу, написательство которой занимает несколько сот страниц текста".

 Профиль  
                  
 
 Re: Мат. способности и умение оперировать числами - разные вещи?
Сообщение11.12.2014, 10:43 


06/12/14

154
bin в сообщении #944078 писал(а):
Продолжаю роль "адвоката дьявола": первое, что вспомнилось:
$\frac{1}{\pi} = \frac{2 \sqrt 2}{9801} \sum_{k=0}^\infty \frac{(4k)!(1103+26390k)}{(k!)^4 396^{4k}}$ (Сриниваса Рамануджан)
$\frac{1}{\pi} = \frac{1}{426880 \sqrt{10005}} \sum_{k=0}^\infty \frac{(6k)! (13591409 + 545140134k)}{(3k)!(k!)^3 (-640320)^{3k}}$ (Братья Чудновские)
Представьте, как такое вывести, если с элементарной арифметикой нелады ;-) Дело не в том: в уме или на бумаге, а дело в том, чтобы элементарных ошибок не наделать... Сколько помню Демидовича, то и там есть задачки с длинным решением. Или м.б. сегодняшним студентам Демидович не обязателен? ;-)

Способности счёта не достаточно, для того чтоб вывести формулы Рамануджана. Он обладал целостным видением математики и выводил свои формулы, исследуя эллиптические функции. Это далеко не счёт, хотя способности счёта и играют важную роль, как составляющая общих способностей в некоторых областях математики, но способность к обобщению и отыскания закономерностей на мой взгляд более ценна, она предполагает многоуровневые логические конструкции, а не просто последовательность арифметических операций. Так что Рамануджана не был просто калькулятором, он был мыслителем.

 Профиль  
                  
 
 Re: Мат. способности и умение оперировать числами - разные вещи?
Сообщение11.12.2014, 10:49 
Заслуженный участник


16/02/13
4105
Владивосток
bin в сообщении #944078 писал(а):
$\frac{1}{\pi} = \frac{2 \sqrt 2}{9801} \sum_{k=0}^\infty \frac{(4k)!(1103+26390k)}{(k!)^4 396^{4k}}$ (Сриниваса Рамануджан)
Так и представляю себе Рамануджана, скоренько в уме сложившего все члены ряда и убедившегося, что сумма равна $\frac1\pi$

 Профиль  
                  
 
 Re: Мат. способности и умение оперировать числами - разные вещи?
Сообщение11.12.2014, 14:10 


13/09/14

166
_Ivana в сообщении #944141 писал(а):
Если это доказательство тривиально иерархически декомпозируется, то это не сложнее, чем "написать программу, написательство которой занимает несколько сот страниц текста".

А если оно ни фига не тривиально?

 Профиль  
                  
 
 Re: Мат. способности и умение оперировать числами - разные вещи?
Сообщение11.12.2014, 14:24 
Аватара пользователя


21/02/10
1594
Екатеринбург
_Ivana в сообщении #944141 писал(а):
тривиально иерархически декомпозируется,


Не путайте "проектирование" и "научное исследование". Проектитрование, в т.ч. программирование это ремесло. Задача обычно решается декомпозицией задачи сверху-вниз. При научных исследованиях, уже задача декомпозиции является нетривиальной задачей. Человек способный решать в уме задачи большой размерности, будет иметь фатальное преимущество перед обычным человеком.

 Профиль  
                  
 
 Re: Мат. способности и умение оперировать числами - разные вещи?
Сообщение11.12.2014, 14:32 


13/09/14

166
Pavlovsky в сообщении #944137 писал(а):
И все таки связь есть. Доказать теорему, доказательство которой занимает несколько сот страниц текста. Здесь без умения получить в голове общую картину не получится.

Очевидно
Тут и говорить не о чем, всё дело в памяти

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 79 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6  След.

Модератор: Модераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group