2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки



Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Элементарный вопрос про проективные преобразования
Сообщение10.12.2014, 19:46 


20/11/14
89
Найти проективное преобразование, переводящее
$x^2-y^2=0$ в $x^2-1=0$.

Ну собственно легко заметить, что вторая пара прямых это первая штуковина в карте $U_{y=1}$
Я делаю преобразование
$x=x', y=z',z=y'$

Правильно ли я вообще понял, что от меня хотят?

 Профиль  
                  
 
 Re: Элементарный вопрос про проективные преобразования
Сообщение10.12.2014, 21:42 


20/11/14
89
Выб сказали, что я непонятно написал может?

 Профиль  
                  
 
 Re: Элементарный вопрос про проективные преобразования
Сообщение10.12.2014, 21:52 
Заслуженный участник


30/01/09
4694
pooh__
Я в вашей тематике ничего не понимаю, но я просто предположил бы, что это проектирование на плоскость $y=1$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Элементарный вопрос про проективные преобразования
Сообщение10.12.2014, 21:52 
Заслуженный участник


14/03/10
867
pooh__ в сообщении #943818 писал(а):
Найти проективное преобразование, переводящее $x^2-y^2=0$ в $x^2-1=0$.
Куда должна переходить точка $(0,0,1)$ - пересечение прямых $x=y$ и $x=-y$? Придумайте какое-нибудь проективное преобразование, переводящее ее туда (оно очень простое). Останется применить еще какое-нибудь подходящее аффинное преобразование..

 Профиль  
                  
 
 Re: Элементарный вопрос про проективные преобразования
Сообщение10.12.2014, 22:03 
Супермодератор
Аватара пользователя


20/11/12
5625
мат-ламер в сообщении #943970 писал(а):
проектирование
pooh__ в сообщении #943818 писал(а):
проективное
Читать надо внимательно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Элементарный вопрос про проективные преобразования
Сообщение11.12.2014, 12:32 
Заслуженный участник


12/08/10
941
pooh__ в сообщении #943818 писал(а):
Я делаю преобразование
$x=x', y=z',z=y'$

Почти правильно, но не стоит обозначать одинаковыми буквами разные представления проективного пространства. Кривой $x'^2-1$ в пространстве $(x':y':z')$ не существует.
Я так понимаю что ответ надо давать в координатах исходного представления.

 Профиль  
                  
 
 Re: Элементарный вопрос про проективные преобразования
Сообщение11.12.2014, 21:39 
Заслуженный участник


30/01/09
4694
Deggial в сообщении #943981 писал(а):
Читать надо внимательно

Не подумал про проективное пространство, поскольку меня смутило вот это
pooh__ в сообщении #943818 писал(а):
в $x^2-1=0$.

Обычно в проективных пространствах кривые (поверхности) задаются однородными многочленами. В следующий раз буду внимательней читать условие.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group