2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Теоретическое распределение для хи2-теста
Сообщение10.12.2014, 16:59 
Аватара пользователя


15/08/12
54
Добрый день,

у меня есть экспериментальные частоты: (1) 490 (2) 1425 (3) 1966 (4) 1374 (5) 773 (6) 1620 (7) 393 (8) 942 (9) 385 (10) 594 (11) 862 с общим числом испытаний 10824, средним 243.78 и стандартным отклонением 146.62. В Excel были расчитаны теоретические частоты для равномерного и нормального распределения. хи2-тест показал, что экспериментальное распределение в обоих случаях не соответствует теоретическому. Какое здесь может быть распределение и как расчитать теоретические частоты?

 Профиль  
                  
 
 Re: Теоретическое распределение для хи2-теста
Сообщение10.12.2014, 18:56 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва
Вы бы хоть гистограмму построили и выложили здесь, а то, получается, хотите помощи, но весь каторжный рутинный труд переложили на помогающего.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теоретическое распределение для хи2-теста
Сообщение10.12.2014, 19:13 
Аватара пользователя


15/08/12
54
Вот картинка:
https://drive.google.com/file/d/0B08REaASOrMBSG5TVE9SNHFjcUE/view?usp=sharing
Линия - это теоретическое нормальное распределение. Я так думаю, что это может быть логнормальное распределение, но никак не могу разобраться, как расчитать теоретические частоты.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теоретическое распределение для хи2-теста
Сообщение10.12.2014, 19:14 
Аватара пользователя


21/01/09
3923
Дивногорск
Похоже на смесь распределений. Желательно знать природу порождения данных.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теоретическое распределение для хи2-теста
Сообщение10.12.2014, 19:23 
Аватара пользователя


15/08/12
54
Это наблюдения за птицами (птица-высота). Данные были проранжированны и рассчитана сумма птиц в каждом интервале высот. Данные в самом верхнем столбце имеют точность существенно ниже, чем все остальные данные (в несколько раз выше ошибка определения высоты) - их при необходимости можно отбросить.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теоретическое распределение для хи2-теста
Сообщение10.12.2014, 19:37 
Аватара пользователя


21/01/09
3923
Дивногорск
Птицы одного вида?

 Профиль  
                  
 
 Re: Теоретическое распределение для хи2-теста
Сообщение10.12.2014, 19:48 
Аватара пользователя


15/08/12
54
Да, но не думаю, что это поможет рассчитать теоретические частоты.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теоретическое распределение для хи2-теста
Сообщение10.12.2014, 20:06 
Аватара пользователя


21/01/09
3923
Дивногорск
Я бы об"единил соседние интервалы и проверил гипотезу на принадлежность к ограниченному нормальному распределению.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теоретическое распределение для хи2-теста
Сообщение10.12.2014, 20:23 
Аватара пользователя


15/08/12
54
Сложил соседние ранги и вот что получилось:
https://drive.google.com/file/d/0B08REaASOrMBNXZRWTRVUklGMHc/view?usp=sharing
хи2-тест выдал значение 2E-278, т.е. это опять не нормальное распределение.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теоретическое распределение для хи2-теста
Сообщение10.12.2014, 20:24 
Аватара пользователя


21/01/09
3923
Дивногорск
alenov в сообщении #943789 писал(а):
Вот картинка:
https://drive.google.com/file/d/0B08REaASOrMBSG5TVE9SNHFjcUE/view?usp=sharing
Линия - это теоретическое нормальное распределение. Я так думаю, что это может быть логнормальное распределение, но никак не могу разобраться, как расчитать теоретические частоты.

Возьмите логарифм от высоты и работайте как с нормальным распределением.

alenov в сообщении #943865 писал(а):
Сложил соседние ранги и вот что получилось:
https://drive.google.com/file/d/0B08REaASOrMBNXZRWTRVUklGMHc/view?usp=sharing
хи2-тест выдал значение 2E-278, т.е. это опять не нормальное распределение.

Стало похоже на ограниченное нормальное распределение. Им и приближайте.
Также можно проверить на распределение Вейбулла.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теоретическое распределение для хи2-теста
Сообщение10.12.2014, 22:07 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


09/09/14
6328
Я бы посоветовал очень внимательно проанализировать, не есть ли данная гистограмма суммой трёх различных нормальных распределений, объясняемых тремя различными причинами. Я бы постеснялся такое советовать, если бы не это:
alenov в сообщении #943822 писал(а):
Да, но не думаю, что это поможет рассчитать теоретические частоты.

Из своего опыта орнитологических исследований я знаю, например, что высота подлёта врановых к ночёвке может существенно варьироваться в зависимости от погодных условий и рельефа местности. А суммарные гистограммы всех наблюдений обязательно дали бы разнопиковую картинку.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теоретическое распределение для хи2-теста
Сообщение11.12.2014, 15:27 
Аватара пользователя


15/08/12
54
Александрович и grizzly большое спасибо за обсуждение! Получилось доказать с помощью хи2-теста, что это логнормальное распределение. Загвоздка была в том, что в Excel, в отличие от формулы нормального распределения, в формулу логнормального распределения нужно вводить среднее логарифмов и стандартное отклонение логарифмов. Нигде это не написано. Нашел только на одном англоязычном форуме.

Уважаемый grizzly, это не вороны, а тропические птицы урубу. Они похожи на ворон, но я не знаю ничего про особенности их жизнедеятельности. Задача была в том, чтобы подобрать теоретическое распределение, которое описывает их наилучшим образом. Вроде бы логнормальное распределение полностью подошло.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теоретическое распределение для хи2-теста
Сообщение11.12.2014, 16:09 
Аватара пользователя


21/01/09
3923
Дивногорск
Вы это пропустили?
Александрович в сообщении #943869 писал(а):
alenov в сообщении #943789 писал(а):
Я так думаю, что это может быть логнормальное распределение, но никак не могу разобраться, как расчитать теоретические частоты.

Возьмите логарифм от высоты и работайте как с нормальным распределением.


alenov в сообщении #944314 писал(а):
Получилось доказать с помощью хи2-теста, что это логнормальное распределение. Задача была в том, чтобы подобрать теоретическое распределение, которое описывает их наилучшим образом. Вроде бы логнормальное распределение полностью подошло.

Интересно посмотреть на график.
Проверил, логнормальное хорошо ложится.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теоретическое распределение для хи2-теста
Сообщение14.12.2014, 15:34 
Аватара пользователя


15/08/12
54
Сначала я просто посчитал все логирифмы, в том числе логарифмы уже рассчитанных стандартного отклонения и медианы, поэтому и не получалось. Надо сначала посчитать логарифмы, а потом стандартное отклонение и медиану. Если не знаешь, то не очевидно. Постфактум конечно понимаешь, что глупая ошибка.
Вот что получилось:https://drive.google.com/file/d/0B08REaASOrMBY0VaYlo2LWtUcUE/view?usp=sharing

-- 14.12.2014, 17:22 --

Пока "заказчик" удовлетворился полученными картинками. Но зато прислал мне другие данные по распределению тех же птиц во времени:
https://drive.google.com/file/d/0B6TJ2VnOYaa1TWxlajZJSEU1ZU0/view?usp=sharing
Это данные о количестве наблюдений птиц каждые 15 минут по месяцам за год. Данные пронормированы на 12 часовой день. У меня пока вообще нет идей, что здесь можно делать. Вроде бы видны 2 максимума утром и вечером и минимум в полдень, но распределения по месяцам очень разные. Вопрос состоит в том, что здесь вообще можно сделать? Ищутся какие-то статистические процедуры, которые помогли бы выявить общие закономерности.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теоретическое распределение для хи2-теста
Сообщение14.12.2014, 16:36 
Аватара пользователя


21/01/09
3923
Дивногорск
Попробуйте усреднить. Должна проявиться более информативная картинка.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 15 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group