Найти длину дуги кривой

[fronnya]

Дана кривая $y= a\ch\frac{x}{a}$ Найти длину дуги кривой от точки $(0, a)$ до точки $(b, h)$
Общая формула для нахождения длины дуги кривой: $\int\limits_a^ b\sqrt {1+f'(x)^2}dx$
В частности $y'(x)=\sh\frac{x}{a}$. x меняется от $0$ до $b$ включительно. Тогда:

$$L=\int\limits_0^ b\sqrt {1+\sh^2\frac{x}{a}}dx=\int\limits_0^ b \ch\frac{x}{a} dx= a\sh\frac{b}{a} $$

В чем я ошибся?

[provincialka]

Не ошиблись, с чего вы взяли? А, наверное, ответ другой. Через параметр $h$ - для чего-то же его задали.
Ну, запишите $\sh$ через $\ch$

[fronnya]

provincialka в сообщении #941762 писал(а):

Не ошиблись, с чего вы взяли? А, наверное, ответ другой. Через параметр $h$ - для чего-то же его задали.
Ну, запишите $\sh$ через $\ch$

Точняк. $\sqrt {h^2-a^2}$, спасибо.