2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки



Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Аналог тригон. ф-лы Виета для четвёртого порядка
Сообщение06.12.2014, 20:03 


24/01/09
515
Украина, Днепропетровск
Народ, подскажите.
Есть полином четвёртого порядка с некими коэффициентами. Известно, что у него есть 2 действительных корня. Нет ли записи решения уравнений 4-го порядка через тригонометрические функции, аналогично уравнениям третьего порядка?

 Профиль  
                  
 
 Re: Аналог тригон. ф-лы Виета для четвёртого порядка
Сообщение06.12.2014, 20:38 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


09/02/14
1235
А как записать решения уравнений третьего порядка через тригонометрические функции?

 Профиль  
                  
 
 Re: Аналог тригон. ф-лы Виета для четвёртого порядка
Сообщение06.12.2014, 20:46 
Заморожен


20/12/10
5623
kp9r4d в сообщении #941380 писал(а):
А как записать решения уравнений третьего порядка через тригонометрические функции?
Выразите косинус тройного аргумента через косинус самого аргумента и на основе этой формулы придумайте способ решать кубические уравнения с тремя вещественными корнями.

-- Вс дек 07, 2014 00:51:35 --

Theoristos в сообщении #941349 писал(а):
Нет ли записи решения уравнений 4-го порядка через тригонометрические функции, аналогично уравнениям третьего порядка?
Полностью аналогичный --- вряд ли. А чем способ Феррари не устраивает (или какой-нибудь другой способ)?

 Профиль  
                  
 
 Re: Аналог тригон. ф-лы Виета для четвёртого порядка
Сообщение07.12.2014, 01:00 


24/01/09
515
Украина, Днепропетровск
kp9r4d: собственно в Вики есть - https://ru.wikipedia.org/w/index.php?ti ... 0&stable=1
Удобна тем, что не нужно возиться с комплексными числами.

nnosipov: у Феррари уж больно громоздкие выражения, а там переменные коэффициенты. Собственно, для случая 4-х действительных корней я такую тригонометрическую формулу нашел, но у меня случай другой.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group