2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Учебник по АТЧ
Сообщение06.12.2014, 11:18 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва
Sonic86 в сообщении #940884 писал(а):
...

atch в сообщении #940691 писал(а):
29. Интерполяционный многочлен. Доказать его существование.
30. Метод Ньютона и Лагранжа нахождения интерполяционного многочлена.
31. Понятие производной многочлена. Понятие дифференцирование.
Это вообще в основном матанализ и численные методы.
...

Здесь Вы не совсем правы. Этот материал успешно излагается и в курсах алгебры, начиная с аксиоматического определения производной многочлена.

(Оффтоп)

(я как-то даже видел драку между доцентом кафедры матана и профессором кафедры алгебры, которые не смогли мирно договориться, кому из них излагать данный материал на лекциях) :D

 Профиль  
                  
 
 Re: Учебник по АТЧ
Сообщение06.12.2014, 17:19 
Заслуженный участник


08/04/08
8556

(Оффтоп)

Brukvalub в сообщении #941103 писал(а):
Здесь Вы не совсем правы. Этот материал успешно излагается и в курсах алгебры, начиная с аксиоматического определения производной многочлена.

(я как-то даже видел драку между доцентом кафедры матана и профессором кафедры алгебры, которые не смогли мирно договориться, кому из них излагать данный материал на лекциях) :D
Ааа, ну м.б. и так. У нас было так, а мне как-то и в голову не пришло, что м.б. иначе.
А так то - да, интерполяционный многочлен Лагранжа вообще абстрактно строится, хоть над $\mathbb{F}_p$

 Профиль  
                  
 
 Re: Учебник по АТЧ
Сообщение06.12.2014, 22:54 


05/12/14
7
Sonic86 в сообщении #941091 писал(а):
Местные телепаты сообщают мне, что клиент имеет ввиду диофантовы уравнения с одной переменной. Если так, то да - это легко.

Вообще-то от двух переменных.
Ладно.
Имелось в виду диофантово уравнения виду $ax + by = c$ в кольце целых чисел.
Тогда, если c $\vdots$ НОД$(a, b)$ а частичное решение $(x_0, y_0)$ (можно найти подбором или разложить НОД$(a, b)$ в линейную комбинацию по алгоритму Эвклида), то общее решение такое:
$$\begin{cases}
x=x_0+bk;&\\
y=y_0-ak; &\text{$k \in Z$}\\
\end{cases}$$
Да, извините, что сразу так не написал, просто нам объясняли только этот (частичный) случай диофантовых уравнения
Спасибо еще раз за помощь
И кстати, может кому-то понадобится здесь и здесь есть все вопросы с 1-23 (с хорошим объяснением)

 Профиль  
                  
 
 Re: Учебник по АТЧ
Сообщение06.12.2014, 23:19 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


24/02/12
1842
Москва
atch в сообщении #941472 писал(а):
Тогда, если c $\vdots$ НОД$(a, b)$ а частичное решение $(x_0, y_0)$ (можно найти подбором или разложить НОД$(a, b)$ в линейную комбинацию по алгоритму Эвклида), то общее решение такое:
$$\begin{cases}
x=x_0+bk;&\\
y=y_0-ak; &\text{$k \in Z$}\\
\end{cases}$$
Это неверно. Так будет только при взаимно простых $a$ и $b$. Иначе надо кое-где в Вашей формуле разделить на этот самый НОД.

 Профиль  
                  
 
 Re: Учебник по АТЧ
Сообщение06.12.2014, 23:24 


05/12/14
7
ex-math в сообщении #941493 писал(а):
Это неверно. Так будет только при взаимно простых $a$ и $b$. Иначе надо кое-где в Вашей формуле разделить на этот самый НОД

Вы правы, просто забыл

$$\begin{cases}
x=x_0+\frac{bk}{\text{НОД}(a, b)};&\\
y=y_0-\frac{ak}{\text{НОД}(a, b)}; &\text{$k \in Z$}\\
\end{cases}$$

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 20 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group