2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки



Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Найти предел с синусом
Сообщение02.12.2014, 18:32 
Аватара пользователя


11/08/11
897
А такое вообще возможно, чтобы предела не существовало, но если предположить, что таки существует, то его и вычислить можно? Скажем, одним методом получается один результат, другим - другой, и друг другу они не равны? Как-то не верится...

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти предел с синусом
Сообщение02.12.2014, 18:35 
Заслуженный участник


12/09/10
1463
Ну, например, любимое всеми
$1+2+3+\ldots$

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти предел с синусом
Сообщение02.12.2014, 19:20 
Аватара пользователя


14/02/10
4956
Cash, а с пределом непрерывной функции такое тоже бывает?

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти предел с синусом
Сообщение02.12.2014, 19:27 
Заслуженный участник


12/09/10
1463
Я думаю, что с $\sin \frac 1x$ всё, что угодно придумать можно...

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти предел с синусом
Сообщение02.12.2014, 19:46 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
10863
Казань
Shtorm в сообщении #939227 писал(а):
а с пределом непрерывной функции такое тоже бывает?

Предел непрерывной функции в точке $a$ равен значению этой функции в точке $a$.
Единственное, из-за чео может возникнуть проблема - что предел/непрерывность рассматривается не в предельной точке области определения. Например, считать ли функцию $\sqrt{x}+\sqrt{-x}$ непрерывной в точке 0? В точке 1? И каковы ее пределы в этих точках?

Чтобы таких вопросов не возникало, обычно предел и непрерывность рассматривают только в предельных точках области определения.

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти предел с синусом
Сообщение02.12.2014, 23:05 
Заслуженный участник


11/05/08
30897
Munin в сообщении #939143 писал(а):
Так что исходя из этого предположения, накосячить всё равно невозможно.

Неизвестно, можно накосячить или нет. Известно другое: если в некоем предположении можно сделать некий вывод, то из этого отнюдь не следует, что само предположение оправданно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти предел с синусом
Сообщение02.12.2014, 23:37 
Аватара пользователя


27/03/14
1057
Беларусь, Минская область
Munin в сообщении #939143 писал(а):
g______d в сообщении #939013 писал(а):
А, т. е. изначальная задача была "вычислить в предположении, что предел существует"?

Ну так в данном случае он и существует, разве нет? Так что исходя из этого предположения, накосячить всё равно невозможно.

Можно тут найти левосторонний и правосторонний пределы и сравнить их? Нам на матане говорили, что предел- то вычислить можно, но не факт, что он существует.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 22 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group