2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки





Начать новую тему Ответить на тему
 
 Puzzle 766
Сообщение24.11.2014, 15:21 
Аватара пользователя


01/06/12
755
Adelaide, Australia
Друзья, у меня появилась интересная задача. Может кому нибудь будет интересно, поэтому выкладываю тут. Решения появятся через неделю, но потом можно продолжать решать сколько угодно. Задача вот: http://www.primepuzzles.net/puzzles/puzz_766.htm

Краткое описание. Нужно составить NxN квадрат из положительных целых и разных чисел. Для каждой пары соседних чисел А и B (по вертикали и горизонтали) вычисляем gcd(A,B). Нужно найти такой квадрат чтобы получались все gcd от 1 до $2*N*(N-1)$ (без повторений). Стараемся найти квадрат у которого сумма всех чисел минимальна. На сайте есть пример квадрата для N=3.

Удачи!

 Профиль  
                  
 
 Re: Puzzle 766
Сообщение29.11.2014, 14:24 
Аватара пользователя


01/06/12
755
Adelaide, Australia
Появились результаты конкурса. К сожалению кроме меня решений никто не послал. Жалко, потому что задача интересная. Пожалуй не менее интересная чем Delacorte. Даже для малых N сложно найти оптимальные решения.

Теперь появилось продолжение задачи в 3D: http://www.primepuzzles.net/puzzles/puzz_767.htm
Тут реально сложно найти решения. Я только 2х2х2 смог найти.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

Модераторы: Toucan, maxal, Karan, PAV, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: mihaild


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group