Помогите разобраться с излучением Хокинга

[Munin]

мат-ламер в сообщении #935060 писал(а):

Пытался разобраться с излучением Хокинга по популярным источникам в сети и не понял ничего.

Для начала, я выделил вашу ключевую ошибку.

-- 23.11.2014 23:13:29 --

мат-ламер в сообщении #935060 писал(а):

Помогите разобраться, что тут к чему. 1) В вакууме постоянно возникают виртуальные частицы. Причём возникают парами: частица - античастица. Верно?

Нет, неверно. Возникают в разных вариантах. Вариант "пара частица+античастица" - простейший для виртуальных фермионов. Но бывают и другие виртуальные частицы, например, виртуальные фотоны. У фотонов вообще античастиц нет. Так что - ?!?!?

мат-ламер в сообщении #935060 писал(а):

(Про фотон тут написал, поскольку излучение Хокинга - фотоны. И вся сложность для меня - откуда происходят фотоны?).

Неверно, что излучение Хокинга - фотоны. Излучение Хокинга - все возможные частицы на свете. Просто все частицы входят в это излучение, начиная с энергии, равной массе этой частицы. А для больших сравнительно холодных чёрных дыр (типа звёздной массы и выше) - основная доля излучения приходится на ничтожно малые энергии, и поэтому всем кроме безмассовых частиц можно пренебречь. (Видимо, и нейтрино можно пренебречь, а вот гипотетическими невзаимодействующими частицами пренебречь, может быть, и нельзя.)

мат-ламер в сообщении #935060 писал(а):

2) Итак, вблизи горизонта чёрной дыры возникает пара электрон - позитрон. По-моему разумению она должна начать падать на чёрную дыру. Причём одна из частиц чуть обгоняя другую.

Они рождаются не просто так, а ещё и с начальными скоростями. Которые могут быть направлены в разные стороны, в чёрную дыру и из неё, и быть достаточно большими.

Если обе частицы сваливаются в чёрную дыру, то дальше они обратно аннигилируют, и в итоге вообще ни на что не влияют. Эффект Хокинга основан только на тех частицах, которые имеют разные судьбы в паре: одна исчезает в чёрной дыре, другая улетает от неё прочь на бесконечность.

мат-ламер в сообщении #935060 писал(а):

Предполагается, что разница в скорости падения будет настолько большой, что две частицы превратятся в реальные. Уже для меня сомнительно.

Не сомнительно, а просто бред. Реальная частица или не реальная - определяется другими критериями.

мат-ламер в сообщении #935060 писал(а):

3) Теперь мы имеем две реальные частицы (электрон и позитрон), падающие на чёрную дыру. Далее читаю, что одна из этих частиц будет иметь положительную энергию, а вторая - отрицательную. Что такое реальная частица с отрицательной энергией - это выше моего понимания физики. (Насчёт виртуальных, допускаю, что может быть разное).

Тут нужно очень аккуратно рассматривать несколько разных моделей. О каждой из которых вы не имеете представления, потому что читаете только попсятину и мусор.

мат-ламер в сообщении #935060 писал(а):

4) Далее предполагается, что частица с отрицательной энергией полетит почему-то в сторону чёрной дыры, а частица с положительной энергией полетит почему-то от чёрной дыры. Почему?

Просто по определению положительной и отрицательной энергии, в данном случае. Представьте себе обычную частицу с отрицательной энергией в потенциальной яме, где потенциал на бесконечности приравнен к нулю. Может ли такая частица вылететь из ямы? Или она, наоборот, полетит к её центру?

мат-ламер в сообщении #935060 писал(а):

Вообщем у меня в голове каша.

Это точно. Попытка перепрыгнуть несколько этажей знаний - заведомо окончится неудачей.

мат-ламер в сообщении #935106 писал(а):

Или двум виртуальным частицам не обязательно аннигилировать? Они как внезапно родились так и внезапно исчезают?

Совсем не обязательно. Чаще с ними происходит другое. Но сами по себе они не исчезают, конечно же.

Вы, видимо, не отличаете понятия виртуальной частицы вообще, и виртуальной частицы, рождённой в квантовых колебаниях вакуума.

мат-ламер в сообщении #935106 писал(а):

Допустим, рождаются два виртуальных фотона. Они одинаковые?

Нет. Они связаны условием, что их суммарные величины равны нулю: сумма импульсов равна нулю, сумма энергий равна нулю, сумма спинов равна нулю. Только в таком случае, их рождение из вакуума допустимо. Потому что у вакуума все подобные величины нулевые.

мат-ламер в сообщении #935106 писал(а):

Они становятся реальными, когда один из них пересечёт горизонт чёрной дыры?

Нет такого процесса, когда виртуальная частица становится реальной. Вместо этого, назвать частицу виртуальной или реальной можно только по её окончательной судьбе. Вот когда один фотон улетает на бесконечность, а другой исчезает в чёрной дыре, тогда первый можно назвать реальным. А второй - похлопать по спине, и сказать "не судьба".

parton aka в сообщении #935119 писал(а):

реальная же пара аннигилирует в два гамма кванта, которые "уже не совсем фотоны, но еще и не частицы" :)

Простите, гамма-кванты - и есть фотоны. Кстати, реальная пара аннигилирует в 2, 3, 4 и так далее - в любое число фотонов. Просто в разных условиях и с разными вероятностями. Если энергия выше пороговой, то при аннигиляции могут и не только фотоны возникнуть.

мат-ламер в сообщении #935171 писал(а):

Понял, что моё знание физики ещё недостаточно для осмысливания таких вещей.

Самое главное - это что ваш подход к чтению литературы препятствует вам приблизиться к знанию физики и осмысливанию таких вещей.

мат-ламер в сообщении #935207 писал(а):

Второй вопрос. Может ли кто дать научную (учебную) ссылку, где написано, что же всё-таки рождается?

Новиков, Фролов. Физика чёрных дыр.
Hawking. Papers on the Big Bang and Black Holes.

мат-ламер в сообщении #935207 писал(а):

Или у меня проблемы с пониманием физики в виду неправильной формы выражения мыслей?

И это, и наоборот: неправильная форма выражения мыслей, ввиду проблем с пониманием физики.

И неправильная форма существования мыслей вообще, а не только их выражения.

[parton aka]

(Оффтоп)

Munin в сообщении #935260 писал(а):

Кстати, реальная пара аннигилирует в 2, 3, 4 и так далее - в любое число фотонов. Просто в разных условиях и с разными вероятностями. Если энергия выше пороговой, то при аннигиляции могут и не только фотоны возникнуть

Взаимодействие пары по-любому закончится основным состоянием связанной системы (пара, орто и определено только временем). Вероятность "распада" в большее кол-во фотонов (и прочая), связано с кратностью вырождения этого состояния. ИМХО, ес-но.

[мат-ламер]

Pphantom в сообщении #935250 писал(а):

Странная логика. А вдруг это рождаются ядра гелия-4 и соответствующие антиядра?

Pphantom
Я опять ваш вопрос (если это действительно вопрос ко мне ) не понял. Может вы считаете, что виртуальная пара фотон-фотон не существует? Вы мои вопросы понимаете? Если да, то просьба ответить на вопрос, что же действительно рождается в физическом вакууме (в смысле виртуальных частиц) и где об этом можно прочитать. И уж вопрос к вам заодно. А действительно ли рождаются виртуальные пары ядер гелия? Можно поподробнее о нарушении логики. Я ничего не понял в вашем вопросе. Я рассуждал так. Если бы виртуальная пара фотон-фотон не рождается в вакууме, то Гриб бы написал, какие конкретно виртуальные пары бозонов рождаются. Поскольку списка нет, то фотоны как-бы идут по умолчанию. Причём первыми в списке.

-- Пн ноя 24, 2014 21:02:11 --

Munin в сообщении #935260 писал(а):

Нет такого процесса, когда виртуальная частица становится реальной

Безотносительно к излучению Хокинга, многократно встречал утверждение, что в сильных полях виртуальные частицы могут стать реальными.

[Pphantom]

мат-ламер в сообщении #935613 писал(а):

Я опять ваш вопрос (если это действительно вопрос ко мне ) не понял.

Ну, это был не столько вопрос, сколько просто шутка. Альфа-частицы - тоже бозоны.

[мат-ламер]

Munin в сообщении #935260 писал(а):

Вы, видимо, не отличаете понятия виртуальной частицы вообще, и виртуальной частицы, рождённой в квантовых колебаниях вакуума.

В тех книгах, которые есть в моём компьютере я не нашёл в оглавлениях вообще таких слов, как виртуальные частицы и физический вакуум. Думаю, что авторы просто эти вещи называют другими словами. Виртуальные частицы вообще могут переносить какие-то взаимодействия. Рождаются и умирают в взаимодействующих телах. В этой ветке речь идёт о виртуальных парах, рождённых в вакууме.

-- Пн ноя 24, 2014 21:10:16 --

Pphantom
Я бы хотел в первую очередь осмыслить ответы на свои вопросы (извините за шкурный интерес). А тут меня закидали вопросами, которые я не очень-то и понимаю.

[Red_Herring]

мат-ламер в сообщении #935613 писал(а):

Если бы виртуальная пара фотон-фотон не рождается в вакууме, то Гриб бы написал, какие конкретно виртуальные пары бозонов рождаются. Поскольку списка нет, то фотоны как-бы идут по умолчанию. Причём первыми в списке.

Разумеется, может родиться виртуальная пара фотон-фотон и это самый вероятный вариант. Может и тройка и более фотонов, а также много чего, включая виртуальную пару мат-ламер и анти-мат-ламер (причем абсолютно не важно бозон ли он, или фермион. И является или нет квантом какого-нибудь поля

Аркадий и Борис Стругацкие. За миллиард лет до конца света писал(а):

мы никогда прежде не слыхивали о полях, имеющих своим квантом рыжего карлика в похоронном костюме. А такие поля, оказывается, существуют

Главное чтобы физические законы сохранения не нарушались). Или даже такая пара и дюжина фотонов. Другое дело, что чем массивнее частица, тем маловероятнее такое событие.

Munin и Pphantom
Поправьте, если я не прав

[мат-ламер]

Munin в сообщении #935260 писал(а):

Просто по определению положительной и отрицательной энергии, в данном случае. Представьте себе обычную частицу с отрицательной энергией в потенциальной яме, где потенциал на бесконечности приравнен к нулю. Может ли такая частица вылететь из ямы? Или она, наоборот, полетит к её центру?

Тут я вообще ничего не понял. Я себе обычную частицу с отрицательной энергией представить не могу. И соответственно не понял о рассуждении о частице с отрицательной энергией в потенциальной яме.

[Утундрий]

Все эти рукомашества с виртуальными парами - лишь псевдообъяснения, которые ничего не объясняют и ничего кроме иллюзии понимания дать не могут. Меж тем, математика энтого дела не сложнее преобразования Фурье. Но, конечно, если цель ТС исключительно потрындеть...

[Red_Herring]

мат-ламер в сообщении #935623 писал(а):

Я себе обычную частицу с отрицательной энергией представить не могу. И соответственно не понял о рассуждении о частице с отрицательной энергией в потенциальной яме.

Вы классическую механику знаете? Там энергия частицы $\frac{1}{2}mv^2 + V(q)$ и вот эта самая $V(q)$ определяется с точностью до константы, которая часто определяется так, чтобы $V(\infty)=0$. Togda $V(q)$ может быть отрицательной и сумма с кинетической тоже отрицательной. Например, у всех нас (включая и Вас) энергия отрицательная (и слава богу, а то бы мы покинули не то что пределы Земли, а и всей Солнечной Системы).

[мат-ламер]

Я понимал, что излучение Хокинга вещь сложная. И осмыслить его, так как о нём написано в серъёзных научных монографиях, я не смогу. Речь идёт о том, чтобы осмыслить его в рамках простых бытовых понятий (чтобы это было не сильно пошло). У меня пока сложилась такая картина. В вакууме рожаются виртуальные пары. В том числе пары фотон-антифотон. Я тут написал антифотон, поскольку он не совпадает с фотоном, а имеет отрицательную энергию. Затем антифотон падает в чёрную дыру. Там он нейтрализует массу чёрной дыры. Фотон в системе отсчёта удалённого наблюдателя становится реальным фотоном. Хотя Munin утверждает, что виртуальная частица в реальную превратится не может. Почему именно антифотон падает в чёрную дыру? Я бы предложил такое объяснение. Когда рождается пара фотон-антифотон, рождаются две одинаковые частицы. Какая из них будет фотоном, они ещё между собой не договорились. У них отложенная самоидентификация. Одна из частиц удаляется от дыры. Она становится реальной в системе отсчёта удалённого наблюдателя. Значит она должна иметь положительную энергию. Значит вторая частица должна иметь отрицательную энергию.

-- Пн ноя 24, 2014 21:38:40 --

Red_Herring в сообщении #935630 писал(а):

Togda $V(q)$ может быть отрицательной

То что потенциальная энергия может быть отрицательной, я понимаю. Речь идёт о фотоне, имеющем отрицательную энергию (кинетическую). Это чуть-чуть другое.

[vlapay]

мат-ламер в сообщении #935634 писал(а):

Я понимал, что излучение Хокинга вещь сложная. И осмыслить его, так как о нём написано в серъёзных научных монографиях, я не смогу. Речь идёт о том, чтобы осмыслить его в рамках простых бытовых понятий (чтобы это было не сильно пошло).

Можете начать с электрического пробоя вакуума. Когда электрическое поле достаточно сильное, то рождаются электрон-позитронная пара. Это произойдёт тогда, когда разница потенциалов, на расстоянии порядка волны де Бройля электрона, превысит массу (в электрон-вольтах), пары. Точно так и в чёрных дырах. Когда длина фотона порядка гравитационного радиуса, то есть вероятность рождения пары фотон-фотон (любая частица - античастица), одна из которых вылетает на бесконечность, а вторая остаётся под горизонтом. Для фотона можете представлять и другую картину - для максимально длинных фотонов ( порядка гравитационного радиуса), есть вероятность "выскочить" из чёрной дыры за счёт туннельного эффекта.

[мат-ламер]

vlapay в сообщении #935654 писал(а):

Когда длина фотона порядка гравитационного радиуса,

Длина волны фотона сравнима с радиусом (по горизонту) чёрной дыры?

[vlapay]

мат-ламер в сообщении #935659 писал(а):

Длина волны фотона сравнима с радиусом (по горизонту) чёрной дыры?

Да, посмотрите температуру излучения чёрной дыры и посчитайте максимум длины волны излучения для этой температуры.

[мат-ламер]

Но это длина волны для удалённого наблюдателя. А в местной системе координат время течёт медленнее и длины волн там меньше. Хотя мне трудно привыкнуть к мысли, что в одной системе отсчёта частица (виртуальная пара, ...) это одно, а в другой СО - это другое.

[vlapay]

мат-ламер в сообщении #935664 писал(а):

Но это длина волны для удалённого наблюдателя. А в местной системе координат время течёт медленнее и длины волн там меньше.

В ОТО вообще нет чёрных дыр. Есть аналогичный эффект Унру.