2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Гантель на орбите
Сообщение22.11.2014, 16:34 
Аватара пользователя


11/04/14
561
Изображение
На орбиту выведена гантель - два шара одинаковой массы на жестком невесомом стержне. Центр масс гантели имеет круговую скорость. С каким периодом будет изменяться угол $\delta=\theta-\phi$?
Задача решена с помощью уравнений Лагранжа первого рода. Но период получился странный...

 Профиль  
                  
 
 Re: Гантель на орбите
Сообщение22.11.2014, 18:35 
Аватара пользователя


08/08/14

991
Москва
длиной гантели можно пренебречь?

 Профиль  
                  
 
 Re: Гантель на орбите
Сообщение22.11.2014, 19:53 
Аватара пользователя


11/04/14
561
levtsn в сообщении #934747 писал(а):
длиной гантели можно пренебречь?

думаю да..

 Профиль  
                  
 
 Re: Гантель на орбите
Сообщение22.11.2014, 20:02 
Аватара пользователя


08/08/14

991
Москва
по идее гантель буде всегда обращена одной стороной как луна некоторые спутники юпитера и так далее, но на это уйдет много времени. а в малом масштабе времени она будет как бы в невесомости. угловые скорости поворота постоянны (без воздействия)

 Профиль  
                  
 
 Re: Гантель на орбите
Сообщение22.11.2014, 20:39 
Аватара пользователя


11/04/14
561
levtsn в сообщении #934789 писал(а):
по идее гантель буде всегда обращена одной стороной как луна

http://n-t.ru/ri/mk/sk035.htm
"Как мы уже видели раньше, гантель, прежде чем занять устойчивое вертикальное положение, совершает вокруг него постепенно затухающие колебания. Спутник-гантель тоже будет колебаться* вокруг прямой, соединяющей его с центром Земли (рис. 33д). Но затухать сами собой эти колебания не могут: в космосе нет трения. Как же их потушить? Для этой цели предложено несколько вариантов. Один из них состоит в том, чтобы вместо стержня соединять две половины спутника пружиной (рис. 33г). Колебания спутника вызовут переменные центробежные силы, которые заставят растягиваться и сжиматься пружину, отчего энергия колебаний постепенно израсходуется на разогрев пружины, и колебания прекратятся. Точно так же будут погашены колебания, вызванные ударами о спутник космических пылинок.
* С периодом, близким по величине к периоду обращения вокруг Земли и почти не зависящим от размеров и формы гантели. Заметим, что у Земли давно уже существует спутник-гантель. Это Луна."
Итак период колебания согласно Маковецкому близок к периоду обращения. А у меня он существенно отличается(((

-- 22.11.2014, 22:31 --

Из Белецкого:
"Как указал Г.Н. Дубошин в своем выступлении на конференции в ГАИШ (1962), центр масс тела, движущийся по круговой орбите, может иметь скорость, которая была бы гиперболической, если бы вся масса тела была сосредоточена в его центре масс."

Что же говорить о периоде колебаний относительно центра масс... Я теряюсь..

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group