2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 число различных эйлеровых графов с 5 вершинами
Сообщение16.11.2014, 14:53 
Аватара пользователя


25/02/11
234
Условие: найти "+" заголовок темы.) У меня получается 4.
Вопрос: графы считаются одинаковыми, если наборы степеней вершин совпадают?
Спасибо.

 Профиль  
                  
 
 Re: число различных эйлеровых графов с 5 вершинами
Сообщение16.11.2014, 15:18 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13435
с Территории
Графы считаются одинаковыми, если они являются одинаковыми (ну, изоморфными). Эквивалентно ли это определению через наборы степеней вершин, Вы можете установить самостоятельно. Изображения молекул 2,3-диметилпентана и 2,4-диметилпентана могут Вам в этом помочь, а могут и не помочь.

-- менее минуты назад --

Ответ - не только лишь 4. Мало кто может найти ответ.

 Профиль  
                  
 
 Re: число различных эйлеровых графов с 5 вершинами
Сообщение16.11.2014, 15:27 
Аватара пользователя


25/02/11
234
ИСН с "одинаковостью" разобрался.
ИСН в сообщении #931804 писал(а):
Ответ - не только лишь 4. Мало кто может найти ответ.

Разве? Вершин ведь 5.

 Профиль  
                  
 
 Re: число различных эйлеровых графов с 5 вершинами
Сообщение16.11.2014, 15:31 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13435
с Территории
И что.

 Профиль  
                  
 
 Re: число различных эйлеровых графов с 5 вершинами
Сообщение16.11.2014, 15:34 
Аватара пользователя


25/02/11
234
Ну значит степень каждой вершины принадлежит множеству $\{2,4\}.$
У меня только такие наборы получились: $<2,2,2,2,2>,\ <2,2,2,2,4>,\ <2,2,2,4,4>,\ <4,4,4,4,4>.$

 Профиль  
                  
 
 Re: число различных эйлеровых графов с 5 вершинами
Сообщение16.11.2014, 15:39 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13435
с Территории
А, там это самое. Я думал, что эйлеров граф - это который можно обойти. А оно не совсем так.
Ну да, тогда похоже.

-- менее минуты назад --

(Я так понимаю, Вы проверили, что все эти наборы реализуются, а все остальные - нет.)

 Профиль  
                  
 
 Re: число различных эйлеровых графов с 5 вершинами
Сообщение16.11.2014, 15:44 
Аватара пользователя


25/02/11
234
ИСН
а как можно формализовать, что трёх(четырех) вершин степени четыре не может быть?

-- Вс ноя 16, 2014 17:47:57 --

Хотя да, проверяется просто, ибо по ходу построения вершины равносильны, если можно говорить таким жаргоном.

-- Вс ноя 16, 2014 17:49:26 --

ИСН в сообщении #931823 писал(а):
(Я так понимаю, Вы проверили, что все эти наборы реализуются, а все остальные - нет.)

Выполнение, конечно, проверил. Да и с остальными разобрался.
Спасибо. :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: число различных эйлеровых графов с 5 вершинами
Сообщение16.11.2014, 16:01 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13435
с Территории
Формализовать? Тупо так: если у вершины степень 4, она связана со всеми остальными. Если 3 (4) вершины связаны со всеми остальными, то сколько степень у этих остальных?

 Профиль  
                  
 
 Re: число различных эйлеровых графов с 5 вершинами
Сообщение16.11.2014, 16:06 
Аватара пользователя


25/02/11
234
ИСН в сообщении #931841 писал(а):
Если 3 (4) вершины связаны со всеми остальными, то сколько степень у этих остальных?

3(4). :-) Ну понятно: трёх не может быть, а четыре рассматривалось.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group