2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Логика предикатов
Сообщение16.11.2014, 00:38 
Аватара пользователя


25/02/11
234
Пролистал достаточно книжек(Новикова, Кузнецова и т.д.), но толковых примеров не нашел.
Является ли, например, предложение \forall $x\forall y(A(x)\Rightarrow \forall yA(x,y))$ формулой логики предикатов?
Спасибо.

 Профиль  
                  
 
 Re: Логика предикатов
Сообщение16.11.2014, 00:49 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


06/10/08
6422
Зависит от конкретного изложения, разрешаются ли предикаты разной арности с одним и тем же символом.

 Профиль  
                  
 
 Re: Логика предикатов
Сообщение16.11.2014, 14:43 
Аватара пользователя


25/02/11
234
Ну если я правильно понял, то формула не может иметь переменный предикат, в котором разная n-местность?

-- Вс ноя 16, 2014 16:54:35 --

Т.е. предложение не является формулой логики предикатов.

 Профиль  
                  
 
 Re: Логика предикатов
Сообщение16.11.2014, 16:42 
Аватара пользователя


25/02/11
234
Если можно, то вот еще:
$2)\ \forall x(A(x)\Rightarrow \overline{P(x)})$ - да, является.
$3)\ \forall aA(a)$ - да, является.
$4)\ \exists x(\forall x(\exists x(A(y))))$ - можно сказать, что последнее равно $\exists xA(y)$? Да, является.
Очень большие сомнения...

-- Вс ноя 16, 2014 18:51:00 --

Похоже, что я погорячился с 4-м.)

 Профиль  
                  
 
 Re: Логика предикатов
Сообщение18.11.2014, 11:51 
Аватара пользователя


25/02/11
234
Я правильно мыслю?

 Профиль  
                  
 
 Re: Логика предикатов
Сообщение18.11.2014, 12:05 
Заслуженный участник


08/04/08
8556
1r0pb в сообщении #932791 писал(а):
Я правильно мыслю?
Мыслей в посте не изложено.

Ответ на 4 вроде бы тоже сводится к тому же утверждению: зависит от конкретного изложения. Разрешают ли квантифицировать по связанным переменным. Обычно не разрешают.
Это вопрос того же рода, что и "можно ли писать $\int\limits_0^x f(x)dx$?"

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group