О смешном парадоксе "Большой" теоремы Ферма.

[AndAll]

VladStro писал(а):

Потому что, я так не считаю, это Вы пытаетесь свести все мои пояснения к рассмотрению только прямоугольных треугольников (с целыми сторонами), кратных "египетскому": $3^2 + 4^2 = 5^2$.

Равенство квадратов от каких-либо произвольных положительных оснований $A; B; C;$, означает то, что численное значение каждой переменной какая либо положительная величина, (и не обязательно целая), но она алгебраически записана целыми, или полными основаниями.
Вы говорите о целых числах, а я о целых степенях (имея в виду их алгебраическую запись), и думаю, это разные понятия.

Поясните, пожалуйста, что Вы подразумеваете под «алгебраически записана». Целыми должны быть степени или основания? Иначе нельзя понять, насколько это «разные понятия». То, что Вы пишите ниже

Цитата:

То есть, независимо от численного значения положительной переменной (даже и не целого), это всё равно будет $A^2$, а не $0,7A^2$, или $1,3A^2$. Так как, равенство $A^2 + B^2 = C^2$, общее, оно справедливо от $A^2 = 0; B^2 = C^2$, и до $B^2 = 0; A^2 = C^2$, для всех прямоугольных треугольников вписанных в окружность диаметром: $\sqrt{C^2}$, независимо от размеров окружности, или от того, какой точке данной окружности принадлежит точка пересечения катетов.
А что изменится если всё выражение (или окружность) увеличить в $N > 0$ раз: $NA^2 + NB^2 = NC^2$. Да ничего, кроме общих размеров. Это будет всё то же общее равенство квадратов $NA^2 + NB^2 = NC^2$, справедливое от $NA^2 = 0; NB^2 = NC^2$, и до $NB^2 = 0; NA^2 = NC^2$, для всех численных значений сторон прямоугольных треугольников, вписанных в окружность диаметром: $\sqrt{NC^2}$.

ни в коей мере объяснением не является. Мы это проходили в пятом классе, по всей видимости, в один и тот же год с Вами.

Цитата:

Закономерность увеличения окружности от нуля и до бесконечности представлена в геометрии сечениями правильного конуса перпендикулярными его высоте. В соответствии с этой закономерностью, я представил все возможные (для данной задачи) соотношения величин, в целых, или по утверждению Ферма, "полных" степенях, для произвольных (и очевидно, что не только целых) положительных переменных.

Те же грабли. Я продолжаю думать, что Вам неизвестна разница между рациональными и иррациональными числами. Впрочем, Вы в этом сами уже признались:

Цитата:

Вычислительная математика пока не может объяснить некоторые геометрические нюансы. Дело в том, что при переходе к обсуждению иррациональности чисел, которые не укладываются в понятие квадрата, мы сталкиваемся с очевидным геометрическим противоречием. Правильной четырёхгранной пирамиде не присуще такое понятие как иррациональность, в противном случае укажите уровень (начиная от нуля и до бесконечности), на котором, по Вашему представлению, отсутствуют какие-либо положительные величины, представленные в виде квадратов.

Цитата:

Не хочу отвечать колкостями в Вашем стиле, поэтому извините, но Вы не правы.

Это Вы начали свою деятельность здесь с прямых оскорблений всех математиков еще до того, как изложили свою теорию. После Вашего вступления все ответы Вам можно расценивать как дифирамбы.

[bot]

TOTAL писал(а):

Например, пусть ответит bot'у на вопрос о методе

Не ответит - он просто не понимает, что я у него спросил.

[ljubarcev]

Уважаемый господин Строганов ! Все оппонеты знают о числах больше чем знал Ферма и поэтому упираются в тот факт, что равенство, следующее из уравнения $x^n+y^n=z^n$, $z=\sqrt[n]{x^n+y^n}$ существует при любых целых $x;y;n$. Если убедительно доказать, чnо при $n>2$ число $z$ иррационально, они, думаю, согласились бы, что Ферма был прав.Но ведь ясно, что такое доказательство будет ближе к доказательству Уайлза, чем к "удивительному" доказательству, которое имел ввиду П.Ферма.
Дед.

[bot]

ВТФ равносильна следующему утверждению:

Для любого натурального $n>2$ значение функции $\sqrt [n] {1+x^n}$ иррационально при любом рациональном $x\ne 0$.

Некоторые достигают этого самостоятельно и у них разыгрывается фантазия - они принимают
эту тривиальную равносильность за доказательство самой теоремы Ферма.
А у некоторых фантазия разыгрывается ещё раньше. Здесь как раз последний случай.

[shwedka]

ljubarcev
пожалуйста, употребляйте понятные слова.
В математическом языке не употребляется выражение
'равенство существует'. Такое выражение ничего не означает.
Попробуйте писать
'равенство выполнено'.
Может быть, и Вам станет понятнее, что Вы имеете в виду.

[ljubarcev]

bot писал(а):

ВТФ равносильна следующему утверждению:

Для любого натурального $n>2$ значение функции $\sqrt [n] {1+x^n}$ иррационально при любом рациональном $x\ne 0$.

Некоторые достигают этого самостоятельно и у них разыгрывается фантазия - они принимают
эту тривиальную равносильность за доказательство самой теоремы Ферма.
А у некоторых фантазия разыгрывается ещё раньше. Здесь как раз последний случай.

Уважаемый bot !
Вы что не согласны, что из равенства в целых числах $x^n+y^n=z^n$, следует, что число $\sqrt[n]{x^n+y^n}$ должно быть не только рациональным но и целымю Не ожидал.
Shwedke - большое спасибо !
Дед

[bot]

ljubarcev писал(а):

Вы что не согласны, что из равенства в целых числах $x^n+y^n=z^n$, следует, что число $\sqrt[n]{x^n+y^n}$ должно быть не только рациональным но и целым. Не ожидал.

Это где Вы такое у меня найти умудрились?

[VladStro]

Уважаемые господа.
Пишу формулами чтобы избежать претензий к словам:
$A^n + B^n = C^n$ =>$\sqrt{A^n}\sqrt{A^n} + \sqrt{B^n}\sqrt{B^n} = \sqrt{C^n}\sqrt{C^n}$.
$A^2 + B^2 = C^2$ =>$\sqrt{A^2}\sqrt{A^2} + \sqrt{B^2}\sqrt{B^2} = \sqrt{C^2}\sqrt{C^2}$.
Если равенство $\sqrt{A^n}\sqrt{A^n} + \sqrt{B^n}\sqrt{B^n} = \sqrt{C^n}\sqrt{C^n}$ выполняется, то оно подобно, или пропорционально выражению: $\sqrt{A^2}\sqrt{A^2} + \sqrt{B^2}\sqrt{B^2} = \sqrt{C^2}\sqrt{C^2}$.
$\frac {A^n + B^n}{C^f} = C^2 = A^2 + B^2$ => $\frac {A^n + B^n}{C^fA^2 + C^fB^2} = 1$
$C < A + B$; $C > A$; $C > B$; => $C^fA^2 > A^n$; $C^fB^2 > B^n$;
$\frac {A^n + B^n}{C^fA^2 + C^fB^2} < 1$ => $A^n + B^n \ne C^n$.
Вот это я и хотел сказать.
Большое спасибо за поддержку "ljubarcev".
С уважением.
VladStro.

[PAV]

Ну слава богу, наконец-то дождались.

VladStro писал(а):

Если равенство $\sqrt{A^n}\sqrt{A^n} + \sqrt{B^n}\sqrt{B^n} = \sqrt{C^n}\sqrt{C^n}$ выполняется, то оно подобно, или пропорционально выражению: $\sqrt{A^2}\sqrt{A^2} + \sqrt{B^2}\sqrt{B^2} = \sqrt{C^2}\sqrt{C^2}$.

Это неверно.

[VladStro]

Цитата:

Ну слава богу, наконец-то дождались.

VladStro писал(а):

Если равенство выполняется, то оно подобно, или пропорционально выражению: .



Это неверно.

Уважаемый "PAV",
Эти два уравнения общие, так как, они привязаны не к конкретному треугольнику, а к диаметрам окружностей при численных значениях переменных, от $A=0; B=C$, и до $B=0; A=C$. То есть, если равенство выполняется, то оно справедливо для всех прямоугольных треугольников вписанных в данную окружность. Я это уже показывал ранее.
Я правильно понимаю, что вы полностью исключаете пропорциональность двух общих уравнений прямоугольных треугольников??? Но это означает, что одна окружность (с Ваших слов) не может быть в $N > 0$ раз больше другой?!

VladStro.

[PAV]

Я не понимаю термина "общее равенство", которым Вы постоянно оперируете.

Я также не до конца понимаю термина "подобные (или пропорциональные) равенства".

Можно еще зайти и с другой стороны. Укажите, пожалуйста, то место в Вашем рассуждении, где существенно используется целочисленность переменных $A,B,C$. А то получается, что Вы "доказали" неразрешимость уравнения $A^n+B^n=C^n$ в вещественных числах, верно? Только, пожалуйста, не надо объяснять или писать новые выкладки, укажите только цитату из Вашего же доказательства, где целочисленность используется.

И еще, ответьте, пожалуйста, на вопрос. Утверждаете ли Вы, что если треугольник со сторонами $(\sqrt{A^n},\sqrt{B^n},\sqrt{C^n})$ является прямоугольным, то тогда прямоугольным является также треугольник со сторонами $(\sqrt{A},\sqrt{B},\sqrt{C})$. Только "да" или "нет", пожалуйста.

[shwedka]

А может, так:
мы всегда обозначаем катеты буквами $A,B$.
И тогда, конечно, $A^2+B^2=C^2$. И какой-бы прямоугольный треугольник с гипотенузой С нам в жизни ни встретился, мы всегда можем и даже должны обозначить его катеты буквами $A, B$, как бы они ни были обозначены до того. Даже если эти буквы заняты обозначением чего-то другого. И с гипотенузой так же. Если мы встретим прямоугольный треугольник, то гипотенуза должна быть названа С. И не важно вовсе, что это С уже раньше встречалось и уже какое-то численное значение имеет. Принцип важнее.
Вы так рассуждаете, VladStro?

[VladStro]

Односложно ответить не получится.
Уравнение $A^2 + B^2 = C^2$ выражает не конкретный прямоугольный треугольник, а каждую точку половины окружности, квадрат диаметра которой $C^2$, равен квадрату гипотенузы вписанного прямоугольного треугольника.
Всякое равенство трёх положительных величин, в том числе и $A^n + B^n = C^n$, можно представить в виде равенства квадратов $\sqrt{A^n}\sqrt{A^n} + \sqrt{B^n}\sqrt{B^n} = \sqrt{C^n}\sqrt{C^n}$.
Затем, представив выражение в виде $A^fA^2 + B^fB^2 = C^fC^2$, определяем коэффициент пропорционального увеличения квадрата диаметра окружности, который равен $C^f$, и если при делении всего выражения $A^n + B^n = C^n$ на этот коэффициент, предполагаемое равенство не приводится к классическому равенству квадратов, то оно не способно описать ни одной точки увеличенной окружности.
Следовательно, записать выражение в виде равенства квадратов невозможно $\sqrt{A^n}\sqrt{A^n} + \sqrt{B^n}\sqrt{B^n} \ne \sqrt{C^n}\sqrt{C^n}$, а значит, невозможно записать в виде равенства вообще.
С уважением.
VladStro.

[shwedka]

VladStro

Цитата:

и если при делении всего выражения $A^n + B^n = C^n$ на этот коэффициент, предполагаемое равенство не приводится к классическому равенству квадратов,

А с чего Вы взяли, что не приводится??
Приводится без труда.
$A^fA^2 + B^fB^2 = C^fC^2$

$ \frac{A^f}{C^f} A^2 +\frac{B^f}{C^f}B^2 =C^2$
$ \left[\frac{A^{f/2}}{C^{f/2}} A\right]^2 + \left[\frac{B^{f/2}}{C^{f/2}}B\right]^2 =C^2$

A Если Вам не нравится, то скажите четко, понятными всем словами, чего хотите.

[VladStro]

Уважаемая "shwedka", в данном примере Вы уже приняли предполагаемое равенство n-степеней за выполняемое, а это ещё надо доказать. Если величины можно представить в виде квадратов, то единственным доказанным равенством квадратов (с которым можно сопоставлять все остальные) будет только $A^2 + B^2 = C^2$, и ничего более.
В Калининграде, в РГУ им. Канта я обратился к одному светилу математики. Он действительно великолепный математик, но моих пояснений не понял и попросил показать в реале. Я воткнул две английские булавки в стол на расстоянии меньшем чем гипотенуза ученического треугольника, и продемонстрировал как этот треугольник описывает каждую точку полуокружности. У него было такое выражение лица, как будто он видит это в первый раз. Вот это озадачило меня ещё больше, чем я его своими пояснениями. Мне уже начинает казаться, что Вы меня не непонимаете, а не хотите понять. Не хотелось бы думать, что Вы так же далеки от геометрии как этот профессор.
С уважением.
VladStro.