2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки





Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней. На страницу 1, 2, 3, 4, 5 ... 8  След.
 
 Относительно чего вращаются вращающиеся тела?
Сообщение06.09.2007, 18:39 


06/09/07
219
Вопрос вот в чем.

Пустое пространство в механике, как известно, однородно, изотропно и не обладает физическими свойствами. А потому, связав с некой удаленной (пусть для простоты, единственной) материальной точкой начало системы координат, мы не сможем ничего сказать ни о скорости поступательного движения этой системы, ни о ее вращении. Оба вопроса просто бессмысленны с точки зрения принципа относительности.
Заменим материальную точку шаром (на который и усядемся). С точки зрения изотропности пр-ва мы ничего не изменили. Свяжем жестко с шаром систему координат. Мы опять не можем ничего сказать о поступательном движении нашей системы. А вот о вращении узнаем немедленно по возникшей центробежной силе. Причем, сила эта, помнится, прямо пропорционально скорости вращения шара. Скорости относительно чего?

Относительно всех других тел (буде такие появились)? Но это дальнодействие покруче ньютонова. Ведь мы можем неким оразом изменить скорость вращения шара. Центробежная сила при этом изменится мгновенно. Т.е., получится что наш шар имеет мгновенную информацию о положении всех тел относительно его поверхности.

Или, что почти тоже, относительно некой выделенной системы координат "абсолютного покоя вращения"? Бред!

Никак не пойму уровень этого вопроса. Если он наивен, и ответ известен всякому кроме меня, не топчите, пожалуйста, больно. Просто ответте. :)

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение06.09.2007, 19:00 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


20/01/06
1030
Для центробежной силы нужна механическая связь с центром.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение07.09.2007, 06:44 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/04/07
1334
Москва
Редкий,
Вы описываете парадокс Маха.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение07.09.2007, 09:08 
Заморожен


12/12/06
623
г. Электрогорск МО
Перейдём от теории к сугубой практике.
Сходите, Редкий, на рынок электрообрабатывающих машин и обратите внимание на весьма жёсткую зависимость угловой скорости вращения отрезного диска для так называемой "болгарки" от его диаметра.
Немного поразмышляв, Вы непременно придёте к выводу о конечности величины скорости передачи взаимодействия от центра вращения к периферии отрезного диска.
Все материальные тела нашего бренного мира не такие уж жёсткие и совсем непрочные...

Теперь вернёмся к теории.
Как справедливо и деликатно намекнул Freude, Вам не удастся существенно увеличить угловую скорость вращения тела вокруг центра вращения, поскольку центробежная сила разорвёт "механическую связь с центром" к чортовой матери...

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение07.09.2007, 13:58 


06/09/07
219
Уважаемый/ая Freude, либо я не понял Вашего ответа, либо Вы моего вопроса, поясните пожалуйста. То же относится к господину Developer.

Пояснения к моему вопросу. Он основан на предположении об эквивалентности направлений в системе, состоящей из одного удаленного от других тел шара (например, Земного). Передача же взаимодействия от центра к поверхности - это уже другой вопрос, который начинается со слов, как это пишется в учебниках,"рассмотрим равномерно вращательное движение". Здесь, замечу, вращение принимается как "слово", описывающее существующий процесс, который мы видим каждый день, и потому, не требующее определения.
Я же предлагаю другой вопрос, начинающийся со слов "предположим, что наше пространство изотропно". В этом случае вопрос уже в том, что же такое "вращение", и чем оно отличается от "невращения".
Очевидно, что появлением центробежной силы. Но откуда сила берется, если система уединенного шара абсолютно симметрична относительно любых поворотов.
Уважаемый Developer.
Я понимаю, что не могу быстро изменить скорость вращения массивного тела. Мне это и не надо. То, что скорость вращения и центробежная сила (центростермительное ускорение) связаны линейно - это формула, в которой нет никаких "запаздывающих" членов. Как бы медленно я не изменял скорость вращения шара, это будет так же мендленно, но МГНОВЕННО, отражаться на центробежной силе. В этом и есть вопрос. Грубо говоря, откуда шар знает, что он врвщается? И относительно какой системы координат он это делает? Если, скажем, относительно всех других тел, то в формуле необходимо появился бы "запаздывающий" член. Иначе - дальнодействие.
Уважаемый/ая Zai, не могли бы Вы дать ссылку, где я могу о парадоксе, и уж конечно, об ответе, если такой есть, почитать (простой запрос в google не дал толкового результата).

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение07.09.2007, 15:01 
Заморожен


12/12/06
623
г. Электрогорск МО
Редкий писал(а):
В этом случае вопрос уже в том, что же такое "вращение", и чем оно отличается от "невращения".
Очевидно, что появлением центробежной силы.

Поступательное движение материального тела массы m характеризуется кинетической энергией и импульсом поступательного движения, которые могут иметь зависимость от пространственных координат и изменяться во времени. Соответственно это движение может характеризоваться также положением материального тела в пространстве, скоростью его движения и ускорением под действием внешних сил.
Вращательное движение материального тела массы m характеризуется кинетической энергией и моментом импульса вращательного движения, которые могут иметь зависимость от формы материального тела и от расположения оси его вращения (то есть от такого параметра как момент инерции тела вращения). Эти характеристики (кроме момента инерции) могут иметь зависимость от угловой скорости вращения, которая может изменяться во времени. Соответственно это движение может характеризоваться углом поворота, угловой скоростью его вращения и угловым ускорением под действием внешних сил.
Больше, пожалуй, мне добавить нечего...

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение07.09.2007, 15:04 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


20/01/06
1030
О какой центростремительной силе приложенной к телу, вращающегося относительно другого тела, вы говорите, если между этими телами нет механической связи (гравитационного взаимодействия). Если они есть, то в чем парадокс?

Цитата:
И относительно какой системы координат он это делает?


Относительно оси вращения надо полагать.

По поводу удаленных тел. Непомню откуда: "Звезды далеки и холодны - им наплевать на судьбы людей (чит. вращение Земли)"

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение07.09.2007, 16:09 


06/09/07
219
Процесс непонимания вопросов-ответов продолжается:)

Developer,
Вы очень правильно процитировали какой-то учебник. За исключением того, что определения логически не полны, поскольку в них присутствуют понятия "скорость", "импульс" и "момент импульса" (собственно, тоже скорость), но отсутствует упоминанние "системы отсчета". Задайте себе вопрос, относительно какой системы координат происходят оба вида движения?
Поступательно движущемуся телу можно приписать любую скорость и направление движения, выбрав любое другое тело за начало системы отсчета. При этом, какой бы мы ни выбрали эту скорость никаких сил не возникнет до тех пор, пока наше тело не провзаимодействует с другим.
С вращательным это не так. Возникающая центробежная сила появляется без взаимодействия с другими телами и пропорциональна скорости вращения. Скорости относительно чего?
Или иначе. Система инвариантна относительно поворотов. И мы могли бы выбрать систему координат с началом в центре шара, вращающуюся с любой скоростью и в любом направлении. Однако, если мы в ней посчитаем центробежную силу, то получим неверный ответ. И только одной, ВЫДЕЛЕННОЙ, системе, а именно, связанной с центром шара и ПОКОЯЩЕЙСЯ, скорость вращения шара будет такой, что мы получим верное значение центробежной силы. Вопрос в том, относительно чего эта ВЫДЕЛЕННАЯ система покоится?

Freude,
1.говоря о вращении относительно других тел, я имел ввиду, что во время вращения шара как такового точки поверхности шара изменяют свое положение относително удаленных тел. Или наоборот, удаленные тела изменяют свое положение относительно системы координат, жестко связанной с шаром.
Я не имел ввиду, что наш шар вращается относительно других тел наподобие планет.
2.Связывать систему координат с осью вращения? Но она не является ни телом ни его частью. А значит не может использоваться в этом качестве. По крайней мере, так не принято в физике, насколько я знаю. К тому же: нет вращения - нет оси. А вопрос как раз в том, есть ли вращение?
Извините, не могу удержаться. Ось напомнила.:) Когда-то недолго работал учителем физики в школе. И одна девочка в моем классе в отчете по лабораторной по геометрической оптике написала дословно:"Для определения фокусного расстояния возьмем оптическую ось линзы...". Пришлось заниматься с ней дополнительно.:)
Простите за лирическое отступление, но я просто последовал Вашему примеру:)

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение07.09.2007, 16:44 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


20/01/06
1030
Цитата:
вращающуюся с любой скоростью и в любом направлении


Вращающаяся система координат не есть инерциальная система координат (Из Википедии: Инерциаааааа́льная систееееее́ма отсчёта (ИСО) — система отсчёта, в которой справедлив закон инерции: любое тело, на которое не действуют внешние силы, находится в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения), хорошо бы взять в качестве начала координат материальную точку, совпадающую с центром шара. Кстати, точка не вращается :wink:

Почему ось не является телом или частью его? Это, конечно, абстракция, как, впрочем, и материальная точка. Но ось может быть проведена через некоторые две материальные точки. Т.е. ось "привязана" к некоторому числу материальных точек, являющихся частью нашего шара, который впрочем тоже абстракция, так как состоит из материальных точек. Так-что в данном случае являетcя. К слову, оси системы координат, тоже следует проводить через материальные точки. Это хорохо обьясняется в книге Арнольда "Математические методы классической механики". Так вот, если система состоит всего из двух материальных точек, через которые мы можем провести ОСЬ, то для этих точек пространство одномерно. Если мы имеем три точки вне одной прямой, то все движения будут происходить в плоскости. Что бы получить 3е измерение нужна 4я точечка, лежащая вне плоскости. Так что не только начало координат, но и координатные оси как попало не проведешь. Нет, ну мы конечно можем, но что толку?

А что такое скорость вращения и чем она отличается от угловой скорости?

Молодец девочка, очень хорошее абстрактное мышление у ребенка.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение07.09.2007, 18:44 


06/09/07
219
Радость (перевод вольный, но на латиницу надоело переключаться),
Это очень хорошо, что в сязи с упоминанием инерциальных-неинерциальных систем Вы упомянули и материальные точки. А ведь это то, с чего я начал. Третья фраза первого сообщения.
Вспомним школьный учебник физики. Первый закон Ньютона "Существуют системы отсчета, в которых поступательно движущиеся тела покоятся или сохраняют свою скорость неизменной в отсутствие действия на них сил". ( Вот это память! Столько лет!:) )
А вот теперь, уважаемая Радость, найдите с точки зрения этого определения хоть одно отличие между бесконечным количеством поступательно движущихся систем с любыми скоростями и направлениями движенияи и бесконечностью вращающимхся с любой скоростью и в любом направлении систем, начало отсчета которых совпадает с некой материальной точкой.

Про ось я уже отвечал. Это не абстракция. Ее просто нет. Поскольку с исчезновением вращения она исчезает. Абстракцией она станет после того, как мы определим вращение, отличив вращающееся тело от невращающегося. Т.е. ответив на вопрос заголовка темы.

Угловая скорость - это линейная скорость, отнесенная к радиусу. Честно говоря, думал, что здесь физический форум:(

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение07.09.2007, 19:43 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


20/01/06
1030
Цитата:
отличив вращающееся тело от невращающегося


А зачем их отличать? Тело состоит из множества точек движущихся по криволинейным траекториям, точки связаны между собой ... ну например жесткой механической связью. Вращение - есть самое обыкновенное механическое движение обусловленное наличием системы сил и связей.

Цитата:
Вопрос в том, относительно чего эта ВЫДЕЛЕННАЯ система покоится?


Других инерциальных систем отсчета. Вы же говорили о наличии удаленных тел. Вот относительно их тоже. Относительно этих систем материальные точки, составляющие тело тоже будут двигатьcя с ускорением, т.е. под действием сил, но по другим траекториям. Вот например гелиоцентрическая система, в смысле календаря, мало чем отличается от геоцентрической, просто орбиты планет есть не элипсы, а циклоиды. Понятно, что гелиоцентрическая упрощает расчеты. Т.е. какая разница планеты вращаются относительно Земли или Cолнца.

Цитата:
это линейная скорость, отнесенная к радиусу


Согласно "Вашему определению" угловая скорость - это скаляр, по крайней мере определение не определяет направление вектора.

Проблема наверное в понимании природы так называемой "центробежной" силы. Эта "сила" обусловленна отсутствием другой силы, а именно центростремительной, и наличием инерции у тела, связанного с поверхностью вращающегося тела и слабо связанного или вовсе несвязанного с осью вращения.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение07.09.2007, 23:25 


17/09/06
371
Запорожье
Peдкий, видимо проблема в том что вы (как в свое время и Мах) вдолбили себе в голову мысль о том что вращение это бог весть знает что как-то фундаментально отличающееся от других видов движения.

Вращение - это один из простейших частных случаев движения одних материальных точек относительно других. Например, движение Вашего левого уха относительно правого. Разумеется, Вашей голове приходится действовать на уши с некоторой силой, а иначе они могли бы разлететься двигаясь равномерно и прямолинейно. Таким образом по силе, действующей на уши со стороны головы вы по известным формулам можете определить скорость движения левого уха относительно правого.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение08.09.2007, 00:07 


06/09/07
219
Так, госпоже Радости я больше не отвчаю по причине принципиалной неспособности понять вопрос. А также, необходимости формулировать определение угловой скорости. Это бы еще понятно (ну школьница случилась): соременные учебники физики безнадежно плохи. Но доказывать, что вектор, деленный на скаляр, есть вктор, на форуме мехмата - это бездарная трата времени.
Относительно Вас Lexey.Я не "вдолбил себе в голову". Я просто задал вопрос профессионалам. Ответьте простому физику-экспериментатору.
Вдумавшись в движение (не моего, а своего) "левого уха относительно правого" Вы непременно прийдете к парадоксу. Ну если, конечно, способны вдуматься
.
Я немного смухлевал. Нет, я честно додумался до этого вопроса без подсказок. Но, задавая его здесь, я уже знал, что над ним рзмышлял еше Ньютон. До сих пор (более 200 лет) нет ответа...

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение08.09.2007, 11:58 


06/09/07
219
Здесь также хочу извиниться за вчерашнюю резкость. Пробки задолбали, а сорвался здесь.
Прошу особого прощения у Радости за споротую мной фигню.
Итак, я определил не угловую скорость, а величину угловой скорости. Сама же угловая скорость есть векторное произведение линейной скорости на радиус, деленная на квадрат радиуса. Псевдовектор, как я понимаю.

Что же касается ушей, то друг относительно друга они не движутся, поскольку жестко связаны головой:)

Добавлено спустя 18 минут 4 секунды:

И еще к Радости.
Перечитал Ваши соображения по поводу систем координат и пришел к выводу, что парадокс в этом-то и заключается. Видите ли, в Природе нет никаких систем координат. Ни инерциальных ни каких других. Это есть выдумка человека. В Природе есть положения тел относительно друг друга, и, возникающие в связи с этим силы. С этой точки зрения получается, что тело, не взаимодействующее с другими порождает в себе центробежную силу, имея мгновенную информацию о траектории и скорости других относительно его, тела, поверхности.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение08.09.2007, 13:20 
Экс-модератор
Аватара пользователя


23/12/05
9842
[mod="photon"]Редкий, очень рекомендую читать отправленные Вам модераторами личные сообщения. Вам замечание за многократное искажение ника[/mod]

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 111 ]  На страницу 1, 2, 3, 4, 5 ... 8  След.

Модераторы: Парджеттер, Pphantom, Aer, photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group