2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 задачи на принятие решений в школе
Сообщение31.10.2014, 10:32 


15/04/10
985
г.Москва
Конечно теория принятия решений -не раздел элементарной математики.
В школе и ЕГ он представлен одним типом - выбрать из табл. с 3-4 вар оптимальный (это может быть закупка товара с разными скидками и ценами доставки и т.п.)
Я пытался придумать более интересные и доступные школьникам задачи, с использованием элементов теор.вероятности. Вот они
Зад1. Человек приходит на остановку где задан интервал движения автобуса $T$, однако моменты прихода не заданы. Остановки считаются равноудаленными. Время прохода пешком 1 остановки -$t_p$ , время движения автобуса (с учетом стоянки) -$t_a$ Считая интервалы движения строго постоянными (регулярный поток)
а)получить формулу вероятности $P_a$ того, что время, затрачиваемое на поездку в автобусе на$ n$ остановок меньше времени ходьбы пешком. Построить зависимость $P_a (n)$ приняв
$t_p / t_a =3$
б)при каком соотношении выгоднее дойти раньше пешком $n=1$ остановку,$ n=2$ остановки?
в*)(для студентов) получить подобную формулу отказавшись от требования постоянства интервалов движения, считая поток автобусов -простейшим с интенсивностью $\lambda=1/T$. Как изменятся характеристики модели?
----------------------------------------------------------------
Зад2. По маршруту ходят 2 типа автобусов — обычный и скорый, который останавливается на каждой $k$-остановке.Время стоянки $t_{ст}$ Интервал движения скорого автобуса $T$ строго постоянен. Человек приходит на остановку ждет время $t_0$, после чего подходит обычный автобус.Надо принять решение — садиться или нет. Ехать $k n$ остановок.
а)Получить формулу вероятности правильности решения садиться
б)На сколько перегонов $k$ можно ехать, чтобы это решение было выгоднее
в)Какой должен быть интервал $T$ чтобы при $к=3$ это решение было безразлично
----------------------------------------------------------------
Интересуюсь другими задачами подобного типа, доступными для школьников

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение31.10.2014, 22:07 
Супермодератор
Аватара пользователя


20/11/12
5728
 i  Тема перемещена из форума «Олимпиадные задачи (М)» в форум «Вопросы преподавания»
Причина переноса: олимпиадных задач не обнаружено.
Тема больше всего подходит под этот раздел.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

Модераторы: Модераторы, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group