2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Задача Коши для системы уравнений
Сообщение02.09.2007, 13:11 


29/08/07
5
Вы не подскажите какой-нибудь численный метод решения подобных систем?

$
\left\{ \begin{array}{l}
f_1'(x,\alpha) = f_2(x,\alpha),\\
f_2'(x,\alpha) = 8f_2(x,\alpha)-16f_1(x,\alpha)+e^{4x},\\
f_1(0,\alpha) = 0,\\
f_2(0,\alpha) = \alpha.
\end{array} \right.
$

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение02.09.2007, 19:00 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


17/10/05
3709
:evil:
Первое, что приходит в голову — метод Рунге-Кута. (Метод Эйлера, конечно, проще, но я не разу не видел, чтобы он использовался на практике.)

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение02.09.2007, 19:58 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/04/07
1352
Москва
Это система линейных уравнений и она решается аналитически.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение02.09.2007, 20:31 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


17/10/05
3709
:evil:
Конечно, решается, притом просто. А для упражнений в численных методах что делать?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение03.09.2007, 08:49 


29/08/07
5
Zai писал(а):
Это система линейных уравнений и она решается аналитически.

Я знаю, но нужно именно численное решение

незваный гость писал(а):
Первое, что приходит в голову — метод Рунге-Кута.

Проблема в том, что я пока не нашёл описание применения этого метода для систем ДУ с несколькими переменными, хотя возможно, я просто не понял, что видел.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение03.09.2007, 18:22 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


17/10/05
3709
:evil:
Обычно метод Рунге-Кута формулируется в виде решения системы $y' = f(y, t)$, но при этом подразумевается векторность $y$ и $f$. В Вашем случае, очевидно, мы имеем дело с вектором $\left( \begin{array}{c} f_1(x, \alpha) \\ f_2(x, \alpha) \end{array} \right)$

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение04.09.2007, 10:22 


29/08/07
5
спасибо, буду копать

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group