2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3
 
 Re: Функции случайных величин
Сообщение13.10.2014, 04:20 
Заслуженный участник


09/05/13
8904
Угу. А кстати, можно еще тут ковариацию непосредственно по определению посчитать (как центральный смешанный момент второго порядка), тоже сразу получится.

 Профиль  
                  
 
 Re: Функции случайных величин
Сообщение13.10.2014, 04:23 


29/08/11
1759
А насчет ковариации $K(X,Z)$ я не понял :|

-- 13.10.2014, 05:30 --

$$K(X,Z) = K(X, -2X+3) = K(X,-2X)$$. Вот, а дальше не знаю, как быть.

-- 13.10.2014, 05:32 --

Ковариация случайной величины с собой равна её дисперсии. Но вот куда минус два деть -- непонятно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Функции случайных величин
Сообщение13.10.2014, 04:39 
Заслуженный участник


09/05/13
8904
Линейна она, линейна. По каждому аргументу. По второму тоже.
$\operatorname{cov}(X_1+X_2,Y)=\ldots$, $\operatorname{cov}(cX,Y)=\ldots$. Ну, скажите, что не было. :mrgreen:

-- 13.10.2014, 07:40 --

А вообще, хоть пару раз посчитайте такие вещи по определению, и все вопросы "а что теперь" медленно улетучатся сами собой.

 Профиль  
                  
 
 Re: Функции случайных величин
Сообщение13.10.2014, 04:43 


29/08/11
1759
$$K(X,-2X) = -2K(X,X) = -2 \cdot D(X) = -2 \cdot \frac{1}{3} = -\frac{2}{3}$$

 Профиль  
                  
 
 Re: Функции случайных величин
Сообщение13.10.2014, 04:44 
Заслуженный участник


09/05/13
8904
Верно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Функции случайных величин
Сообщение13.10.2014, 04:47 


29/08/11
1759
Кстати, если с.в. связаны линейной зависимостью, то $|r_{XZ}|=1$.

И если подставить в выражения $\left | \frac{K(X,Z)}{\sigma_{X} \cdot \sigma_{Z}} \right |$ полученные данные, то все сходится 8-)

-- 13.10.2014, 05:47 --

Otta
Спасибо Вам огромное за помощь!

-- 13.10.2014, 05:55 --

Otta в сообщении #918349 писал(а):
Ну, скажите, что не было.

Скорее всего было...

Otta в сообщении #918349 писал(а):
А вообще, хоть пару раз посчитайте такие вещи по определению, и все вопросы "а что теперь" медленно улетучатся сами собой.

Попробую :|

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 36 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group