2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки



Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Устойчивость разностных схем
Сообщение07.09.2014, 19:21 
Аватара пользователя


12/05/12
604
Оттуда
Здравствуйте. Подскажите, где можно посмотреть подробно разобранные примеры анализа устойчивости разностных схем в смысле Лакса-Рихтмайера?

 Профиль  
                  
 
 Re: Устойчивость разностных схем
Сообщение07.09.2014, 22:58 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


15/10/08
7392
cool.phenon в сообщении #905173 писал(а):
разностных схем смысле Лакса-Рихтмайера?

Поподrобнее? Это в духе теоремы, согласно которой при условии корректности и аппроксимации устойчивость эквивалентна сходимости?

 Профиль  
                  
 
 Re: Устойчивость разностных схем
Сообщение07.09.2014, 22:59 
Аватара пользователя


12/05/12
604
Оттуда
Да, это оно и есть, в английской википедии говорится о таком виде анализа устойчивости. Ищу информацию, так как он более достоверен, чем анализ фон Неймана.

 Профиль  
                  
 
 Re: Устойчивость разностных схем
Сообщение07.09.2014, 23:02 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


15/10/08
7392
Второй раз меня вынуждают сослаться на Самарского... Его что, совсем не читают уже?

 Профиль  
                  
 
 Re: Устойчивость разностных схем
Сообщение07.09.2014, 23:07 
Аватара пользователя


12/05/12
604
Оттуда
Спасибо, в таком случае еще раз открою и поищу детальнее. Может, язык очень сложный для понимания для начинающих

 Профиль  
                  
 
 Re: Устойчивость разностных схем
Сообщение07.09.2014, 23:43 
Заслуженный участник


11/05/08
31275
Утундрий в сообщении #905279 писал(а):
при условии корректности

Корректность -- понятие неопределённое и даже в некотором смысле девичье.

Стандартная формулировка: из устойчивости и аппроксимации следует сходимость.

 Профиль  
                  
 
 Re: Устойчивость разностных схем
Сообщение08.09.2014, 00:05 
Аватара пользователя


12/05/12
604
Оттуда
ewert
Всё верно, но если задача некорректна (бесконечное число решений), то не ясно, к чему сходиться схеме

-- 08.09.2014, 00:13 --

а не могли бы Вы дать ссылку на источник такого определения? Просто интересно почитать контекст

 Профиль  
                  
 
 Re: Устойчивость разностных схем
Сообщение08.09.2014, 00:33 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


31/01/14
7239
Hogtown
cool.phenon в сообщении #905298 писал(а):
Всё верно, но если задача некорректна (бесконечное число решений)


Как правило, некорректные (плохо поставленные) задачи (как например, задача Коши для Лапласа) имеют не бесконечное число решений, а не имеют их вовсе. В любом случае, если задача некорректна, то вопрос о нахождении решения неактуален.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group