2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 гиперболическое уравнение
Сообщение05.09.2014, 16:45 


11/04/13
72
Существуют ли аналитические (полуаналитические) методы решения уравнения типа
$\frac{\partial^2 u}{\partial x^2}-\frac{\partial^2 u}{\partial y^2}-u=f(x)$ ?

 Профиль  
                  
 
 Re: гиперболическое уравнение
Сообщение05.09.2014, 17:16 
Заслуженный участник


25/02/08
2961
Конечно, это же уравнение Клейна-Гордона (если вы $\[t\]$ обозвали как $\[y\]$)

 Профиль  
                  
 
 Re: гиперболическое уравнение
Сообщение05.09.2014, 17:29 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Ms-dos4 в сообщении #904178 писал(а):
Конечно, это же уравнение Клейна-Гордона (если вы $\[t\]$ обозвали как $\[y\]$)

(и даже если нет)

 Профиль  
                  
 
 Re: гиперболическое уравнение
Сообщение05.09.2014, 17:37 
Заслуженный участник


25/02/08
2961
Munin
Это понятно, что назвать можно как угодно, но это моветон какой-то...

 Профиль  
                  
 
 Re: гиперболическое уравнение
Сообщение05.09.2014, 17:42 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Та ладно, названия переменных - ерунда, уравнение же вообще можно вертеть по плоскости $(x,y)$ как угодно. Например, $\tfrac{\partial^2 u}{\partial x\partial y}-u=f(x-y)$ тоже будет таким уравнением.

 Профиль  
                  
 
 Re: гиперболическое уравнение
Сообщение05.09.2014, 20:43 


11/04/13
72
Ms-dos4 в сообщении #904178 писал(а):
Конечно, это же уравнение Клейна-Гордона (если вы $\[t\]$ обозвали как $\[y\]$)

Уравнение Клейна-Гордона - однородно. Это - нет.

 Профиль  
                  
 
 Re: гиперболическое уравнение
Сообщение05.09.2014, 20:52 
Заслуженный участник


25/02/08
2961
Это называется неоднородным уравнением Клейна-Гордона. Гуглите любой справочник, там оно есть.

 Профиль  
                  
 
 Re: гиперболическое уравнение
Сообщение05.09.2014, 21:24 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Alex345 в сообщении #904305 писал(а):
Уравнение Клейна-Гордона - однородно.

Не могу согласиться. Клейн и Гордон (и Фок) разработали только левую часть уравнения.

 Профиль  
                  
 
 Re: гиперболическое уравнение
Сообщение05.09.2014, 21:26 


11/04/13
72
Ms-dos4 в сообщении #904309 писал(а):
Это называется неоднородным уравнением Клейна-Гордона. Гуглите любой справочник, там оно есть.

Спасибо. Не могли бы Вы дать конкретную ссылку на его решение общем виде? Заранее благодарен.

 Профиль  
                  
 
 Re: гиперболическое уравнение
Сообщение05.09.2014, 21:32 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Полянин. Справочник по линейным уравнениям математической физики.

-- 05.09.2014 22:38:08 --

Странно, там как-то для неоднородного решения и не выписаны. Впрочем, их можно получить из решения задачи Коши.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 10 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group