2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Дополнение к основным правилам форума:
Любые попытки доказательства сначала должны быть явно выписаны для случая n=3



Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней. На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6  След.
 
 Re: Доказана ли теорема Ферма?
Сообщение14.02.2013, 15:18 
Аватара пользователя


11/02/13
57
Москва
Ontt
Мне нечего сказать об элементарности доказательства ВТФ для не взаимно простых $a, b, c$.
У меня нет эмоционально окрашенного отношения к использованию вами "очевидно", но я не видел никаких других оснований использовать это здесь, кроме использования этого Вайлем.

 Профиль  
                  
 
 Re: Доказана ли теорема Ферма?
Сообщение14.02.2013, 16:37 
Заслуженный участник


12/09/10
1547
Это не повод браковать титанический труд
Цитата:
Если это ограничение далее по тексту не расширено, то ВТФ можно спокойно "закрыть" и на вопрос топик-стартера ответить "НЕТ!"

если кому-то лень включить на секунду мозги и отбросить тривиальные случаи.

 Профиль  
                  
 
 Re: Доказана ли теорема Ферма?
Сообщение14.02.2013, 17:41 
Аватара пользователя


11/02/13
57
Москва
Cash
Цитата:
включить на секунду мозги и отбросить тривиальные случаи

Ваш призыв тоже относится к кому-нибудь вовне вас?

 Профиль  
                  
 
 Re: Доказана ли теорема Ферма?
Сообщение14.02.2013, 18:45 


03/03/12
1380
TR63 в сообщении #683233 писал(а):
venco в сообщении #683069 писал(а):
tango, вам надо бы подробно определить, что вы имеете в виду под словами "включает", и "удовлетворяют". Ну или логику подучить, возможно именно в этом проблема вашего непонимания.

Давайте рассмотрим более простой случай, чтобы было очевиднее.

Условие А: число делится на 4.
Условие Б: число делится на 2.

Если какое-либо число удовлетворяет условию А, то оно также удовлетворяет условию Б.
Соответственно, условие Б - более общее, чем условие А.

А вот теперь попробуйте сформулировать, что вы подразумеваете под "условие Б включает условие А".

venco,
Ваш пример относится к высказываниям (А,Б), содержащим ограниченное количество условий. А, если количество счётное? Ситуация может изменится?


Если количество условий счётно, то высказывания (А,Б) могут быть эквивалентными. (Каково количество условий в данной ситуации? В теореме Ферма.) ( Правильно ли я думаю, что натуральность параметров говорит о счётном количестве условий.)

 Профиль  
                  
 
 Re: Доказана ли теорема Ферма?
Сообщение14.02.2013, 18:50 
Заслуженный участник


04/05/09
4582
Вы так и не ответили на вопрос, что вы подразумеваете под "условие Б включает условие А". Продемонстрируйте, пожалуйста, на простом моём примере.
Просто мне кажется, что ваша проблема в терминологии, вы используете слова в каком-то смысле, не понятном другим. ...а возможно, и вообще без смысла...

 Профиль  
                  
 
 Re: Доказана ли теорема Ферма?
Сообщение14.02.2013, 19:09 


03/03/12
1380
venco,
я не поняла, кому Вы сейчас ответили. Если не понятно, о чём я спрашиваю, то пример есть на этом Форуме. (Имеет ли это смысл? Пока точно сказать не могу.)

 Профиль  
                  
 
 Re: Доказана ли теорема Ферма?
Сообщение14.02.2013, 19:12 
Заслуженный участник


04/05/09
4582
Ай, извините, первоночальный вопрос был к tango, и пока не мы не узнаем, что же имелось в виду, ответить нет возможности.

 Профиль  
                  
 
 Re: Доказана ли теорема Ферма?
Сообщение14.02.2013, 19:41 


15/12/05
754
venco в сообщении #683941 писал(а):
Ай, извините, первоночальный вопрос был к tango, и пока не мы не узнаем, что же имелось в виду, ответить нет возможности.


В лучшем случае - на этот вопрос будет ссылка на книгу Ферма с заметками на полях. Во-всяком случае - на мой вопрос - был такой ответ.

 Профиль  
                  
 
 Re: Доказана ли теорема Ферма?
Сообщение14.02.2013, 19:59 


16/08/09
304
tango в сообщении #683776 писал(а):
Извините, я не настолько хорошо знаком с практикой британских ученых, чтобы утверждать, что слово "Очевидно" активно используется ими (в частности - Вайлсом) в доказательствах.

tango в сообщении #683776 писал(а):
ВТФ содержит только одно требование к этим числам - они должны быть натуральными (чтобы представлять целое число единиц измерения ребер многомерных - от трех измерений - кубов).


Уважаемый tango! Не надо так горячиться :wink: Здесь всё-таки храм науки! Кстати, книгу Сингха я прочитал с огромным удовольствием :D . И не стоит спорить с классиками в вопросах очевидности. Если вы только начали углубляться в эту "святую" тему, не спешите со скоропалительными выводами! :D. Давайте лучше вернемся к вопросу, который вы подняли: о преобразовании Фрея!

-- Чт фев 14, 2013 21:06:19 --

ananova в сообщении #683758 писал(а):
Да, я тоже это заметил. Где-то еще попадался мне вывод кривой Фрея и там была еще одна версия этих уравнений.. не похожих на упомянутые.


Уважаемый ananova! Что вы всё-таки думаете оо этом разночтении? Может быть свет могла бы пролить уважаемая shwedka? В одном из постов она сказала, что секретов никаких нет в доказательстве Уайлза и оно даже преподаётся!

 Профиль  
                  
 
 Re: Доказана ли теорема Ферма?
Сообщение14.02.2013, 20:30 
Аватара пользователя


11/02/13
57
Москва
venco
Цитата:
Вы так и не ответили на вопрос
я выразил вам благодарность за замечание - имхо, вполне ответ

Цитата:
что вы подразумеваете под "условие Б включает условие А".

Да, выразился не корректно. Условие А может быть "включено" в Б и по "И", и по "ИЛИ", и с "НЕ"...
Однако, развивать не стал, поскольку надо сначала уяснить, каким образом вообще условия теоремы могут быть сопоставимы с условиями отнесения функции к какому-то виду

Цитата:
Продемонстрируйте, пожалуйста, на простом моём примере.
В вашем примере Условие А (число делится на 4) "включает в себя" Условие Б (число делится на 2).

Цитата:
Просто мне кажется, что ваша проблема в
Вы не поверите - сколько у меня проблем. Вам столько не кажется.

Цитата:
...а возможно, и вообще без смысла...
А это уже похоже на прямой личный выпад. Оставляю его с вами.

-- 14.02.2013, 21:05 --

Belfegor
Цитата:
Давайте лучше вернемся к вопросу, который вы подняли: о преобразовании Фрея!
Я с него еще не успел сойти, поскольку даже не забрался.

-- 14.02.2013, 21:10 --

ananova
Цитата:
ссылка на книгу Ферма с заметками на полях. Во-всяком случае - на мой вопрос - был такой ответ.
Ответ - на ваш вопрос - максимально точен. Или это был вопрос того же рода, что и предложение от Someone
Цитата:
Вы ВТФ сформулировать правильно можете? Сформулируйте, пожалуйста.
?

-- 14.02.2013, 21:29 --

Для примера: правила судоку-самурай именно включают в себя правила судоку.

 Профиль  
                  
 
 Re: Доказана ли теорема Ферма?
Сообщение15.02.2013, 08:04 
Заслуженный участник


20/12/10
8858
Вот ещё одно популярное изложение вопроса: http://kvant.mccme.ru/pdf/1999/04/kv0499solovyev.pdf

 Профиль  
                  
 
 Re: Доказана ли теорема Ферма?
Сообщение15.02.2013, 10:44 


15/12/05
754
tango в сообщении #683962 писал(а):
ananova
Цитата:
ссылка на книгу Ферма с заметками на полях. Во-всяком случае - на мой вопрос - был такой ответ.
Ответ - на ваш вопрос - максимально точен. Или это был вопрос того же рода, что и предложение от Someone


Я не получил ответа на свой вопрос, а вопрос Someone не читал.

Вы написали какие-то свои мысли и сказали что они единственно верные. Для меня Ваши мысли - каламбур, поэтому я задал вопрос - где посмотреть первоисточник.

Цитирую Вас - ВТФ содержит только одно требование к этим числам - они должны быть натуральными (чтобы представлять целое число единиц измерения ребер многомерных - от трех измерений - кубов).

Если первоисточника нет и это Ваши мысли, то привели бы какое-то логическое объяснение или доказательство. Тот первоисточник, что Вы привели - там все по другому - ни про какие измерения ребер не говорится в нем.

Вы вероятно гений и никого вокруг не замечаете. Во всяком случае - я сделал такой вывод.

 Профиль  
                  
 
 Re: Доказана ли теорема Ферма?
Сообщение15.02.2013, 12:31 


06/02/13
325
tango в сообщении #683852 писал(а):
но я не видел никаких других оснований использовать это здесь, кроме использования этого Вайлем.

Во-первых, мы обсуждаем цитату Рибенбойма П. из "Последней теоремы Ферма". Эта книга, цитирую: "не преследует цель изложить доказательство теоремы Ферма". Советую ознакомиться с предисловием автора.
Во-вторых, обсуждаемый фрагмент относится к описаниям трудов Фрея, а не Уайлса.

 Профиль  
                  
 
 Re: Доказана ли теорема Ферма?
Сообщение15.02.2013, 12:40 
Аватара пользователя


11/02/13
57
Москва
ananovaПраво же, я никого не хотел здесь обидеть, и едва ли не меньше всех - вас :oops:

На самом деле ваш вопрос дал интересный результат. Во всех современных редакциях ,с 20-го примерно века, ВТФ формулируется для натуральных чисел. При этом в исходной заметке автора на полях Диафанта об области определения не сказано ни полсловечка.

Но! Сама эта заметка - явное продолжение темы примера #8 второго тома диафантовой "Арифметики". Настолько явное, что в русском переводе (авторская заметка - на латыни), появляется слово "Напротив,..", отсутствующее в оригинале, но (в представлении переводчика) выражающее прямое логическое продолжение Ферма (или Фермой?) построений Диафанта.

Но! Диафант в этом месте оперирует рациональными числами!

Как, когда и почему произошла редукция области определения ВТФ от рациональных чисел к натуральным?

-- 15.02.2013, 12:45 --

Ontt
Спасибо, я как раз открыл Рибенбойма "для любителей" (то бишь как раз для меня). Очень интересно!
Но, согласитесь, и у него нет "очевидностей", хоть бы и для любителей :shock:

-- 15.02.2013, 13:00 --

ananova
и да, наверное, следует пояснить, почему я связал натуральность области определения ВТФ с "низменным инжинирингом" ("ползучим эмпиризмом" - нужное подчеркнуть) - измерением ребер кубов в целых числах.
Дело в том, что "магическая тройка" - 3,4,5 - появилась на свет не благодаря эмпиреям "чистой" математики, а вполне себе использовалась строителями настолько древними, что древними они были уже для Диафанта. Именно с помощью веревочки, на которой равномерно были завязаны узелки, они получали прямой угол.
Впрочем, и в наши дни самодеятельные строители успешно пользуются этим методом, не ведая ни об эллиптических функциях, ни о модальных формах, ни о связи между ними.

Внимание! Прошу не воспринимать это как наезд на чистых математиков! Я искренне убежден, что таковых должно иметь каждое уважающее себя королевство. Пример с Вайлсом говорит именно о том, что по крайней мере английская королева со мной согласна.

-- 15.02.2013, 13:16 --

nnosipov
спасибо за ссылку
Имхо, в статье не раскрыта связь между существованием гипотетических корней уравнения ВТФ и эллиптической кривой, составленной с использованием их значений.

 Профиль  
                  
 
 Re: Доказана ли теорема Ферма?
Сообщение15.02.2013, 13:54 


06/02/13
325

(Оффтоп)

tango в сообщении #684175 писал(а):
Но, согласитесь, и у него нет "очевидностей", хоть бы и для любителей :shock:

Не соглашусь. Например, стр. 14 "Последней теоремы Ферма" П. Рибенбойма начинается со слов: "Следующие общие замечания вполне очевидны и будут даны без доказательства..."

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 89 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group