2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 продифференцировать массив данных
Сообщение13.08.2007, 20:47 


13/08/07
1
Нужно продифференцировать массив данных, затем эта производная прибавляется к основному массиву с определенным коэффициентом. Как решить проблему граничных условий, особенно если нужно последовательно дифференцировать массив очень много раз?

Еще сложнее со второй производной.

Работаю в матлабе, но думаю это не принципально. Решается ли такая проблема в других языках встроенными функциями или приходится исхитряться?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение14.08.2007, 08:28 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


03/03/06
648
lee

Извиняюсь, но несколько не понял вопроса.

Цитата:
Нужно продифференцировать массив данных


то я, например работая в Maple, решаю данную проблему тремя командами for, diff, ||

Код:
f:=x1+x2;
                             f := x1 + x2

> for i from 1 to 2 do
> diff(f,x||i);
> end do;

                                  1
                                  1
>


Цитата:
Как решить проблему граничных условий


Вы правы с ними надо что-то делать, уточните

 Профиль  
                  
 
 Re: продифференцировать массив данных
Сообщение15.08.2007, 19:14 
Заслуженный участник


15/05/05
3445
USA
lee писал(а):
Нужно продифференцировать массив данных, затем эта производная прибавляется к основному массиву с определенным коэффициентом. Как решить проблему граничных условий, особенно если нужно последовательно дифференцировать массив очень много раз?
Простейший, он же стандартный, вариант:
$y1_1 = \frac {y_2 - y_1} {h}$
$y1_i = \frac {y_{i+1} - y_{i-1}} {2 h} , i=2 ... n-1 $
$y1_n = \frac {y_n - y_{n-1}} {h}$

Если Вам это не нравится, то используйте приближение, например, сплайнами и вычисляйте производные аналитически для сплайнов.

Сказать о граничных условиях что-нибудь более определенное можно только если есть дополнительные данные о задаче.

Насчет высших производных: что чем выше их порядок, тем ниже точность вычислений. Я уж не говорю о дифференцировании "очень много раз".

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

Модераторы: Karan, Toucan, PAV, maxal, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group