2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5  След.
 
 Re: Топологическая задача
Сообщение20.08.2014, 18:53 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/07/09
1178
Sonic86 в сообщении #897875 писал(а):
Дайте нормальное определение нормальной фигуры.

Предлагаю следующее определение:
Фигура называется нормальной, если способ ТС-а на ней работает, все же остальные фигуры называются ненормальными (в других источниках дурацкими)

 Профиль  
                  
 
 Re: Топологическая задача
Сообщение20.08.2014, 18:56 
Заслуженный участник


20/07/09
4026
МФТИ ФУПМ
Я отвлёкся, про индекс кривой уже вспомнили?

 Профиль  
                  
 
 Re: Топологическая задача
Сообщение20.08.2014, 18:57 
Аватара пользователя


11/06/12
10390
стихия.вздох.мюсли
Sicker в сообщении #897889 писал(а):
а для спирали нельзя сказать, где у нее снаружи а где внутри
Не уворачивайтесь. Мы ж не знаем заранее, спираль это или нет. А ваш способ не гарантирует ответ за конечное время.

 Профиль  
                  
 
 Re: Топологическая задача
Сообщение20.08.2014, 18:58 
Аватара пользователя


13/08/13

4323
ну имеется ввиду что забор имеет конечный периметр

 Профиль  
                  
 
 Re: Топологическая задача
Сообщение20.08.2014, 19:00 
Аватара пользователя


11/06/12
10390
стихия.вздох.мюсли
Но персонаж задачи об этом заранее не знает. И решение никак не использует конечность периметра, вот я о чём хочу сказать.

 Профиль  
                  
 
 Re: Топологическая задача
Сообщение20.08.2014, 19:06 


13/08/14
349
Проблема, связанная с кривыми типа кривой Коха, решается легко. Карту следует строить со сглаживанием. Размер сглаживаемых неровностей должен составлять какую-то часть характерного линейного размера единовременно обозреваемого пространства. А вот самая простая прямая линия делает задачу неразрешимой. Любой предлагаемый способ, будь то интегрирование, дифференцирование, определение кривизны и т. д. предполагает знание полной формы кривой, а это означает процесс построения карты. Если длина бесконечна, то требуется бесконечное время. Так, например, для параболы, где внутренность естественно определяется, – задача неразрешима.

 Профиль  
                  
 
 Re: Топологическая задача
Сообщение20.08.2014, 19:15 
Аватара пользователя


13/08/13

4323
Aritaborian в сообщении #897905 писал(а):
И решение никак не использует конечность периметра, вот я о чём хочу сказать.

ну очевидно, что фигура может иметь внутри или снаружи при конечности своего периметра)
А в случае со спиралью интеграл расходится)

 Профиль  
                  
 
 Re: Топологическая задача
Сообщение20.08.2014, 19:21 
Аватара пользователя


11/06/12
10390
стихия.вздох.мюсли
Это, конечно, занудное брюзжание, но автор так легко перешёл от первоначальной формулировки задачи к какой-то другой, что аж зависть берёт.

(Оффтоп)

Одно слово: физик ;-Þ
В первоначальной формулировке не было ни слова о том, что у персонажа есть компас (или нечто на него похожее).

 Профиль  
                  
 
 Re: Топологическая задача
Сообщение20.08.2014, 19:28 
Заслуженный участник


20/07/09
4026
МФТИ ФУПМ
Aritaborian в сообщении #897912 писал(а):
В первоначальной формулировке не было ни слова о том, что у персонажа есть компас (или нечто на него похожее).
Он просто считает индекс кривой.

 Профиль  
                  
 
 Re: Топологическая задача
Сообщение20.08.2014, 19:32 
Аватара пользователя


11/06/12
10390
стихия.вздох.мюсли
Nemiroff, просветите неуча, расскажите, что такое индекс кривой.

 Профиль  
                  
 
 Re: Топологическая задача
Сообщение20.08.2014, 19:38 
Заслуженный участник


20/07/09
4026
МФТИ ФУПМ
Как ни странно, проще всего вспомнить вычеты.
http://en.wikipedia.org/wiki/Winding_number

А вообще вот тут хорошо: http://kvant.mccme.ru/2001/03/index.htm статья "Чему равна сумма углов многоугольника?"

 Профиль  
                  
 
 Re: Топологическая задача
Сообщение20.08.2014, 19:51 
Аватара пользователя


11/06/12
10390
стихия.вздох.мюсли
Nemiroff, что-то здесь не то. Я в упор не понимаю, как это может помочь. Можно на пальцах, по шагам? Простейший случай: пусть я внутри (или снаружи ;-) круга (вариант: правильного многоугольника). Как с помощью предложенных вами шаманских практик можно определить, внутри я или снаружи?

 Профиль  
                  
 
 Re: Топологическая задача
Сообщение20.08.2014, 20:07 
Заслуженный участник


20/07/09
4026
МФТИ ФУПМ
Aritaborian в сообщении #897922 писал(а):
пусть я внутри (или снаружи ;-) круга

Берётесь рукой за окружность и смотрите: идёте вы всё время направо или всё время налево.

 Профиль  
                  
 
 Re: Топологическая задача
Сообщение21.08.2014, 00:13 
Аватара пользователя


11/06/12
10390
стихия.вздох.мюсли
Ну фигня же. Я несколько часов назад проделал очень интересный эксперимент. Ожидая автобус, обнял рекламную тумбу правой рукой и пошёл, не торопясь и не отрываясь от тумбы. Всё время шёл налево, пока не увидел то, что уже видел минуту назад.
Остановился. Сел в автобус. Проехал километр. Вышел из автобуса. Ожидая другого автобуса, обнял идентичную рекламную тумбу левой рукой и пошёл, не торопясь и не отрываясь от тумбы. Всё время шёл направо, пока не увидел то, что уже видел минуту назад.

 Профиль  
                  
 
 Re: Топологическая задача
Сообщение21.08.2014, 00:14 
Заслуженный участник


20/07/09
4026
МФТИ ФУПМ
Не, ну конечно. Руку придётся зафиксировать заранее. (Хорошая фраза :facepalm: ) Этим вы фиксируете направление обхода кривой.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 70 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group