2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5  След.
 
 Re: Как правильно учить матан?
Сообщение28.07.2014, 11:53 
Заслуженный участник


08/04/08
8556
Dmitry Tkachenko в сообщении #890798 писал(а):
А какой бы Вы посоветовали учебник на замену? Я поддерживаю с какой-то стороны такую мысль, может даже с большей стороны... Но меня смущает то, что некоторых тем в других пособиях и не встретишь, например, квазиравномерную сходимость, но, возможно, я ошибаюсь.
Фихтенгольц описывает матанализ по-старому. В нем мало общей теории, но много всякой практики с пределами, неопределенными и определенными интегралами, есть куча специальных признаков и теорем (т. Штольца, признаки сходимости Куммера, Гаусса, Раабе, тауберовы теоремы, эллиптические интегралы, спецфункции (гамма) и т.п.), вычислительные приемы (кто считает, что они не нужны - считайте число $\pi$ как $4\arctg 1$). Т.е. это как бы для прикладного математика.
Зорич описывает матанализ по-новому. Т.е. в анализ вплетена топология, теоремы сильно более общие, есть дифференциальные формы, касательные пространства. Т.е. этот учебник как бы для математиков.
Вы можете выбрать учебник исходя из своих потребностей.

(Оффтоп)

Описать книги постарался объективно, но все равно описание неполно. Вполне возможно, что я что-то забыл, на критику отвечать не буду.

 Профиль  
                  
 
 Re: Как правильно учить матан?
Сообщение28.07.2014, 11:53 
Аватара пользователя


07/07/14
156
nnosipov в сообщении #890872 писал(а):
Да они все в той или иной мере годятся. По моим представлениям, Бугров-Никольский,Ильин-Позняк --- это что-то между Кудрявцевым и Зоричем. Предпочтительнее, конечно, современный курс типа Зорича, но для начала можно взять что-нибудь попроще. А потом, как говорится, аппетит приходит во время еды ...


Спасибо за совет! А я почему-то раньше полагал,что Бугров-Никольский - самый простой курс из всех :)
ex-math

Интуитивные представления то я стараюсь получать. Была одна замечательная книжка,которую я читал до универа,называлась "Математика для техникумом" Валуцэ и Дилигул. Основные понятия,такие как предел,производная,первообразная, ряд,дифференциальное уравнение - я почерпнул там. При этом я чисто интуитивно понимал определения, научился вычислять элементарные пределы,производные,интегралы,решать основные типы дифференциальных уравнений. А вот как раз с формализмом у меня проблемы. В универе лекции меня не устроили. Львиная доля доказательств опускалась. Разбирались элементарные задачи из Пискунова.
Поэтому сейчас я решил самостоятельно создать фундамент в матане:)

 Профиль  
                  
 
 Re: Как правильно учить матан?
Сообщение28.07.2014, 12:15 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


24/02/12
1842
Москва
PeanoJr
Думаю, Вам как раз Кудрявцев должен подойти. У него есть двухтомник (краткий курс или нет, не помню), где он постулирует принцип вложенных отрезков. При первом заложении фундамента не стоит задерживаться на вещественных числах, лучше сразу переходить к пределам. У Кудрявцева примерно так и сделано, да и вообще все по делу и понятно написано. Фихтенгольц для Вас слишком объемный, а Зорич -- слишком трудный.

 Профиль  
                  
 
 Re: Как правильно учить матан?
Сообщение28.07.2014, 12:22 
Аватара пользователя


07/07/14
156
ex-math в сообщении #890887 писал(а):
PeanoJr
Думаю, Вам как раз Кудрявцев должен подойти. У него есть двухтомник (краткий курс или нет, не помню), где он постулирует принцип вложенных отрезков. При первом заложении фундамента не стоит задерживаться на вещественных числах, лучше сразу переходить к пределам. У Кудрявцева примерно так и сделано, да и вообще все по делу и понятно написано. Фихтенгольц для Вас слишком объемный, а Зорич -- слишком трудный.


Л.Д.Кудрявцев - Курс математического анализа (в 2 томах)-1981.
В первом томе на 44 странице как раз принцип вложенных отрезков.
Кстати, про введение действительных чисел я читал у Бугрова и Никольского. У них используется аксиоматический подход. Но это видимо мини-ликбез,судя по размеру (2 страницы).

 Профиль  
                  
 
 Re: Как правильно учить матан?
Сообщение28.07.2014, 12:28 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Судя по учебнику линала, Бугров-Никольский - это самый низкопробный вариант: "quick and dirty", и в крайне урезанном виде. Я бы их вообще не брал.

 Профиль  
                  
 
 Re: Как правильно учить матан?
Сообщение28.07.2014, 12:37 
Аватара пользователя


07/07/14
156
Munin в сообщении #890894 писал(а):
Судя по учебнику линала, Бугров-Никольский - это самый низкопробный вариант: "quick and dirty", и в крайне урезанном виде. Я бы их вообще не брал.


Да,их учебник линала я в лицее читал,когда готовился к контрольным по аналитической геометрии.
А сейчас читаю по линейной алгебре Беклемишева и, бывает, Ильина/Позняка. Очень нравятся оба.

 Профиль  
                  
 
 Re: Как правильно учить матан?
Сообщение28.07.2014, 12:48 
Заслуженный участник


20/12/10
8858
Говоря выше про Бугрова-Никольского, я имел в виду просто Никольского, его "Курс математического анализа" в 2-х томах.

 Профиль  
                  
 
 Re: Как правильно учить матан?
Сообщение28.07.2014, 14:01 
Аватара пользователя


11/06/12
10390
стихия.вздох.мюсли
А ещё можно вспомнить учебники Уолтера Рудина и Эдмунда Ивановича Зверовича.

 Профиль  
                  
 
 Re: Как правильно учить матан?
Сообщение28.07.2014, 14:18 
Аватара пользователя


25/02/11
234
Мне понравился учебник Тер-Крикоров, Шабунин "Курс математического анализа".
P.S. На данном форуме только в одном месте видел положительный отзыв о последнем, но и отрицательных не видел. :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Как правильно учить матан?
Сообщение28.07.2014, 15:44 
Аватара пользователя


07/07/14
156
1r0pb в сообщении #890927 писал(а):
Мне понравился учебник Тер-Крикоров, Шабунин "Курс математического анализа".
P.S. На данном форуме только в одном месте видел положительный отзыв о последнем, но и отрицательных не видел. :-)


А я видел:) Про учебник Тер-Крикорова и Шабунина нелестные отзыва на этом форуме,поэтому его не включил в свой "арсенал":)

 Профиль  
                  
 
 Re: Как правильно учить матан?
Сообщение28.07.2014, 15:46 
Аватара пользователя


25/02/11
234
PeanoJr в сообщении #890962 писал(а):
А я видел:) Про учебник Тер-Крикорова и Шабунина нелестные отзыва на этом форуме,поэтому его не включил в свой "арсенал":)

Можно ссылку?

 Профиль  
                  
 
 Re: Как правильно учить матан?
Сообщение28.07.2014, 15:53 
Аватара пользователя


07/07/14
156
1r0pb в сообщении #890963 писал(а):
PeanoJr в сообщении #890962 писал(а):
А я видел:) Про учебник Тер-Крикорова и Шабунина нелестные отзыва на этом форуме,поэтому его не включил в свой "арсенал":)

Можно ссылку?


post346464.html#p346464

 Профиль  
                  
 
 Re: Как правильно учить матан?
Сообщение28.07.2014, 17:28 
Аватара пользователя


25/02/11
234
PeanoJr ну не знаю. На вкус и цвет... Сами знаете. Я начинал с Шипачева и Письменного(на мой взгляд для старта самое оно), потом перешел на Бугрова, Никольского(неплохой учебник, но без особых заморочек + мало примеров). Сейчас остановился на Тер-Крикорове, Шабунине. Хотя, этих же бесконечных произведений там не встретишь.

 Профиль  
                  
 
 Re: Как правильно учить матан?
Сообщение28.07.2014, 18:03 
Аватара пользователя


07/07/14
156
1r0pb в сообщении #891005 писал(а):
PeanoJr ну не знаю. На вкус и цвет... Сами знаете. Я начинал с Шипачева и Письменного(на мой взгляд для старта самое оно), потом перешел на Бугрова, Никольского(неплохой учебник, но без особых заморочек + мало примеров). Сейчас остановился на Тер-Крикорове, Шабунине. Хотя, этих же бесконечных произведений там не встретишь.


Письменного нам в универе рекомендовали. Но мне больше нравился Пискунов. Для первого чтения.

(Оффтоп)

Мне вообще не очень нравится читать учебники, так называемые: "for dummies", где читателю все на пальцах объясняется. По мне так лучше немного напрячь извилины, но сразу привыкать к корректным,полноценным определениям. Может я и не прав...

 Профиль  
                  
 
 Re: Как правильно учить матан?
Сообщение28.07.2014, 18:12 
Аватара пользователя


14/08/09
1140

(Оффтоп)

PeanoJr в сообщении #890761 писал(а):
Как правильно учить матан?

Непрерывно :D

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 70 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group