2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки



Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6  След.
 
 Re: Представления групп и алгебр Ли (задача)
Сообщение31.07.2014, 21:06 


24/07/14
138
mishafromusa в сообщении #892170 писал(а):
А почему изоморфных в кавычках? Разве не достаточно изоморфных без кавычек, т.е. переводящихся друг в друга одним и тем же изоморфизмом?
Изоморфизм можно задать различными способами. Изоморфны без кавычек алгебры. А здесь нужно уточнять, что имеется в виду. Что имеется в виду я пояснил в сообщении #892156.

 Профиль  
                  
 
 Re: Представления групп и алгебр Ли (задача)
Сообщение31.07.2014, 21:38 


12/02/14
808
По-моему Вы совершенно запутались. Нужно отдохнуть, а потом посмотреть на доказательство и попробовать понять что в самом деле нужно. Подозреваю, что это не кавычки.

 Профиль  
                  
 
 Re: Представления групп и алгебр Ли (задача)
Сообщение31.07.2014, 21:40 


24/07/14
138
mishafromusa в сообщении #892187 писал(а):
По-моему Вы совершенно запутались. Нужно отдохнуть, а потом посмотреть на доказательство и попробовать понять что в самом деле нужно. Подозреваю, что это не кавычки.
Поясните, пожалуйста, о чем Вы.

 Профиль  
                  
 
 Re: Представления групп и алгебр Ли (задача)
Сообщение31.07.2014, 21:53 


12/02/14
808
Простите, я утомился, мне тоже надо отдохнуть. Разбирайтесь дальше сами. Старайтесь воздерживаться от бессмысленных вычислений.

 Профиль  
                  
 
 Re: Представления групп и алгебр Ли (задача)
Сообщение31.07.2014, 21:57 


24/07/14
138
mishafromusa в сообщении #892194 писал(а):
Старайтесь воздерживаться от бессмысленных вычислений.
Ничего не вычисляю уже примерно 7 часов :)

 Профиль  
                  
 
 Re: Представления групп и алгебр Ли (задача)
Сообщение01.08.2014, 02:07 


12/02/14
808
Рекомендую добавить к списку литературы: Желобенко Д.П. - Компактные группы Ли и их представления

 Профиль  
                  
 
 Re: Представления групп и алгебр Ли (задача)
Сообщение02.08.2014, 02:18 


12/02/14
808
Ну что, _Er Вы что-нибудь сообразили? Боюсь, что Munin уже отчаялся что-либо объяснить. :-(

 Профиль  
                  
 
 Re: Представления групп и алгебр Ли (задача)
Сообщение02.08.2014, 09:23 


24/07/14
138
mishafromusa в сообщении #892479 писал(а):
Ну что, _Er Вы что-нибудь сообразили? Боюсь, что Munin уже отчаялся что-либо объяснить. :-(
Увы, нет. Как я уже говорил, у меня большие планы и мало времени в запасе, поэтому, к счастью, я оставил эту задачу и занимаюсь сейчас другими делами. Ну я конечно иногда заглядываю сюда: если кто-то предложит какую-нибудь идею – я не прочь обсудить. Ну и если вдруг когда-нибудь мне удастся закончить задачу, я постараюсь сюда решение выложить.

 Профиль  
                  
 
 Re: Представления групп и алгебр Ли (задача)
Сообщение02.08.2014, 09:39 


12/02/14
808
_Er в сообщении #891459 писал(а):
Если кто-то еще следит за этой темой: все равно в решении ошибка.

_Er в сообщении #891120 писал(а):
если $\tilde{T}(R) = -1$, то $\forall M \in SO(3):  \tilde{T}(RM)=\tilde{T}(MR)=- \tilde{T}(M)$, и значит $R \in Z(SO(3))$, т.е. $R$ из центра группы.
Здесь из того, что $\tilde{T}(g_1)=\tilde{T}(g_2)$ я делаю вывод, что $g_1=g_2$
А может так оно и есть, т.е. вывод правильный?

 Профиль  
                  
 
 Re: Представления групп и алгебр Ли (задача)
Сообщение02.08.2014, 10:57 


24/07/14
138
mishafromusa в сообщении #892674 писал(а):
_Er в сообщении #891459 писал(а):
Если кто-то еще следит за этой темой: все равно в решении ошибка.
_Er в сообщении #891120 писал(а):
если $\tilde{T}(R) = -1$, то $\forall M \in SO(3):  \tilde{T}(RM)=\tilde{T}(MR)=- \tilde{T}(M)$, и значит $R \in Z(SO(3))$, т.е. $R$ из центра группы.
Здесь из того, что $\tilde{T}(g_1)=\tilde{T}(g_2)$ я делаю вывод, что $g_1=g_2$
А может так оно и есть, т.е. вывод правильный?
Даже если это здесь и так, то это нужно доказать. В общем случае этого не требуется. Например, представление может быть вообще тривиальным, т.е. $ \forall g \in G: T(g)=1$

 Профиль  
                  
 
 Re: Представления групп и алгебр Ли (задача)
Сообщение02.08.2014, 15:25 


12/02/14
808
_Er в сообщении #892685 писал(а):
Даже если это здесь и так, то это нужно доказать.
Так вот и попробуйте доказать, :-) Ведь ваше представление -- вполне конкретное.

 Профиль  
                  
 
 Re: Представления групп и алгебр Ли (задача)
Сообщение04.08.2014, 22:38 


19/03/09
121
z

 Профиль  
                  
 
 Re: Представления групп и алгебр Ли (задача)
Сообщение05.08.2014, 00:41 


12/02/14
808
green5 в сообщении #893369 писал(а):
z
Да, похоже, что обсуждение задачи полностью истощилось. :-(

 Профиль  
                  
 
 Re: Представления групп и алгебр Ли (задача)
Сообщение05.08.2014, 08:58 
Супермодератор
Аватара пользователя


20/11/12
5567
 ! 
green5 в сообщении #893369 писал(а):
z
green5, замечание за подъем темы бессодержательным сообщением.

 Профиль  
                  
 
 Re: Представления групп и алгебр Ли (задача)
Сообщение05.08.2014, 11:33 


19/03/09
121
Хотел спросить, для SU(2)
утверждение (что не существует представления группы...) справедливо ?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 85 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group