2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Свойство параллелоэдров
Сообщение16.07.2014, 10:42 


17/12/13

97
В одном исследовании пришлось обратиться к теме параллелоэдров. Заметил такое свойство:
если вокруг одного параллелоэдра построить слой таких же многогранников, касающихся
исходного только гранями, а вокруг первого слоя построить второй, третий, и т.д.,
то при большом количестве слоев каждый слой принимает общую форму многогранника, двойственного
исходному параллелоэдру.
Может быть, кто-то знает работы по этому вопросу?

 Профиль  
                  
 
 Re: Свойство параллелоэдров
Сообщение16.07.2014, 12:51 
Заслуженный участник


14/03/10
867
kavict в сообщении #887822 писал(а):
если вокруг одного параллелоэдра построить слой таких же многогранников, <...> а вокруг первого слоя построить второй, третий, и т.д., то при большом количестве слоев каждый слой принимает общую форму многогранника, двойственного
исходному параллелоэдру.
:twisted: ага, то есть, вот я взял куб и построил вокруг него один слой. Потом я построил слой от этого слоя. Потом я построил третий слой, потом четвертый, потом пятый. Когда я построил шестой слой, мне надоело их строить, и я пошел на Мальцевский рынок, где, говорят, одному слепому подарили вязаную шаль у меня получился октаэдр. Вы это серьезно? :mrgreen:

 Профиль  
                  
 
 Re: Свойство параллелоэдров
Сообщение17.07.2014, 13:35 


17/12/13

97
patzer2097 в сообщении #887844 писал(а):
:twisted: ага, то есть, вот я взял куб и построил вокруг него один слой. Потом я построил слой от этого слоя. Потом я построил третий слой, потом четвертый, потом пятый. Когда я построил шестой слой, мне надоело их строить, и я пошел на Мальцевский рынок, где, говорят, одному слепому подарили вязаную шаль у меня получился октаэдр. Вы это серьезно? :mrgreen:

Уважаемый patzer2097, Вы недостаточно внимательно прочитали мое сообщение. Я черным по белому написал, что в первый слой входят те многогранники, которые касаются центрального только
гранями (но не ребром или вершиной). Соответственно, во второй слой входят тела, касающиеся первого слоя только гранями, и т. д.
Надеюсь, перед тем, как идти на рынок, Вы будете внимательнее читать написанное.

 Профиль  
                  
 
 Re: Свойство параллелоэдров
Сообщение17.07.2014, 14:09 
Заслуженный участник


14/03/10
867
:twisted:
kavict в сообщении #888059 писал(а):
Я черным по белому написал, что в первый слой входят те многогранники, которые касаются центрального только гранями (но не ребром или вершиной).
а я что, против? Вы хотя бы понимаете, что любой из Ваших "слоев" может не быть даже выпуклым множеством?

 Профиль  
                  
 
 Re: Свойство параллелоэдров
Сообщение22.07.2014, 15:05 


17/12/13

97
Если таким образом построить много слоев вокруг куба, то, если сгладить неровности, слои примут форму октаэдра. Или, говоря по-другому, центры всех тел, принадлежащих одному слою, лежат на поверхности октаэдра.

 Профиль  
                  
 
 Re: Свойство параллелоэдров
Сообщение22.07.2014, 15:09 
Аватара пользователя


11/06/12
10390
стихия.вздох.мюсли
Картинку, картинку в студию!

 Профиль  
                  
 
 Re: Свойство параллелоэдров
Сообщение22.07.2014, 15:51 
Заслуженный участник


14/03/10
867
kavict в сообщении #889451 писал(а):
Или, говоря по-другому, центры всех тел, принадлежащих одному слою, лежат на поверхности октаэдра.
Так, мы наконец сформулировали условие. Знаете, что еще положено приводить по правилам форума в этом разделе?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group