2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.



Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней. На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5  След.
 
 Re: Пустое множество не существует?
Сообщение13.07.2014, 19:57 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


06/10/08
6422
jurij в сообщении #887082 писал(а):
Опять не то. Ребята, я не Кантора кантую, а вас. Кантор свое слово сказал, а лучше, судя по вашей реакции, не сказал никто.
Мы все, конечно, уважаем Кантора, но современное математическое определение множества звучит примерно так: Множества - это объекты, для которых определено отношение $\in$, называемое отношением принадлежности, удовлетворяющее аксиомам Цермело-Френкеля.

Кстати, в оригинальном тексте у Кантора стоит немецкое слово "Zusammenfassung", смысл которого, похоже, не полностью совпадает с переводом "соединение". Но я немецкого не знаю, мб кто-нибудь выскажется.

 Профиль  
                  
 
 Re: Пустое множество не существует?
Сообщение13.07.2014, 19:59 
Заслуженный участник


27/04/09
28128

(Оффтоп)

Aritaborian в сообщении #887099 писал(а):
Какая? :shock:
Присоединяюсь. Совершенно не понятно, о чём это.

 Профиль  
                  
 
 Re: Пустое множество не существует?
Сообщение13.07.2014, 20:29 


11/06/11

142
Aritaborian в сообщении #887099 писал(а):
Какая?
Ну значит у Вас ее нет.
Aritaborian в сообщении #887099 писал(а):
А вот способы задания множества — есть. Какие из них вам знакомы? Перечислите, пожалуйста.
Сделайте милость, расскажите чем (в случае множества, желательно с примерами) отличается определение от задания.
warlock66613 в сообщении #887104 писал(а):
Теперь, чтобы это стало определением, давайте определения для терминов "способ", "соединение", "целое", "хорошо различимость", "наше", "созерцание" и "мышление".


Интересное кино. Раз Вы требуете определение этих понятий получается, что Вы первый раз читаете определение множества Георгом Кантором. Или не так?

 Профиль  
                  
 
 Re: Пустое множество не существует?
Сообщение13.07.2014, 20:33 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
jurij в сообщении #887082 писал(а):
Ребята, я не Кантора кантую, а вас. Кантор свое слово сказал, а лучше, судя по вашей реакции, не сказал никто.

Нельзя же быть настолько невежественным в том, о чём спорите. Вы знаете, что означают буквы ZFC вообще? Это аббревиатура от трёх слов: Цермело, Френкель и Чойс. (Есть вариант ZF - Цермело и Френкель без Чойса.) Так что слово Кантора давно уже не последнее.

 Профиль  
                  
 
 Re: Пустое множество не существует?
Сообщение13.07.2014, 20:46 


11/06/11

142
Xaositect в сообщении #887109 писал(а):
Мы все, конечно, уважаем Кантора, но современное математическое определение множества звучит примерно так: Множества - это объекты, для которых определено отношение $\in$, называемое отношением принадлежности, удовлетворяющее аксиомам Цермело-Френкеля.

Уважаемый Xaositect! Речь идет не о том как соотносятся множества с объектами, удовлетворяющими аксиомам Цермело-Френкеля. Сейчас обсуждается очень частный вопрос как соотносятся определение множества (по Кантору, Расселу, либо какого иного) с определением пустого множества.

У меня реклама занимает всю нижнюю осьмушку страницы. В ней предлагается как избавится от косточек на ноге или почему новички проигрывают на бинарных опционах. Кстати, если Вы или кто другой знаете как выиграть, расскажите. Нельзя же верить рекламе. Это аксиома - торговцу поверить, себя не уважать!

 Профиль  
                  
 
 Re: Пустое множество не существует?
Сообщение13.07.2014, 20:49 
Заслуженный участник


02/08/11
6874
jurij в сообщении #887131 писал(а):
Интересное кино. Раз Вы требуете определение этих понятий получается, что Вы первый раз читаете определение множества Георгом Кантором. Или не так?
Я ещё и Дом-2 не смотрел. И вам не советую (Кантора читать) - судя по всему рано вам ещё.

 Профиль  
                  
 
 Re: Пустое множество не существует?
Сообщение13.07.2014, 20:53 
Аватара пользователя


11/06/12
10390
стихия.вздох.мюсли
jurij в сообщении #887131 писал(а):
Сделайте милость, расскажите чем (в случае множества, желательно с примерами) отличается определение от задания.
Нет, это вы сделайте милость и приведите известные вам способы задания множества. Иначе подозрения насчёт того, что вы вообще ни черта не понимаете, лишь усилятся.

О рекламе. Я сейчас отключил Adblock Plus (Firefox 30.0 под WinXPSP3x86), обновил страницу, никакой рекламы всё равно не вижу. Каким браузером вы пользуетесь, какой ОС? Сделайте скриншот рекламного блока и покажите, как он выглядит.

UPD. Ой, рекламу вижу. От Гугла. Но занимает она одну, нижнюю строку страницы, и если специально её там не искать, вообще не обратил бы внимания.

 Профиль  
                  
 
 Re: Пустое множество не существует?
Сообщение13.07.2014, 20:55 


11/06/11

142
warlock66613 в сообщении #887145 писал(а):
Я ещё и Дом-2 не смотрел. И вам не советую (Кантора читать) - судя по всему рано вам ещё.
Спасибо за совет, учту.

-- 13.07.2014, 21:03 --

Aritaborian в сообщении #887149 писал(а):
О рекламе. Я сейчас отключил Adblock Plus (Firefox 30.0 под WinXPSP3x86), обновил страницу, никакой рекламы всё равно не вижу. Каким браузером вы пользуетесь, какой ОС? Сделайте скриншот рекламного блока и покажите, как он выглядит.
Барузер "Explorer", Windows 7. Скрин-шот сделать легко. Только куда его вставить? Вставлять картинки в нашу "брехаловку" я не умею. Сейчас рекламируются часы в виде спидометра стоимостью 399 гривен. Как Вы понимаете, я пользователь с Украины (Харьков).

-- 13.07.2014, 21:06 --

Aritaborian в сообщении #887149 писал(а):
Нет, это вы сделайте милость и приведите известные вам способы задания множества.
Хорошо, давайте (вообще) обсудим чем отличается определение от задания.

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение13.07.2014, 21:52 
Админ форума
Аватара пользователя


19/03/10
8952
 i  Тема перемещена из форума «Дискуссионные темы (Мд)» в форум «Дискуссионные темы (М)»

 Профиль  
                  
 
 Re: Пустое множество не существует?
Сообщение13.07.2014, 22:00 
Аватара пользователя


11/06/12
10390
стихия.вздох.мюсли
jurij в сообщении #887153 писал(а):
Барузер "Explorer"
В смысле, Microsoft Internet Explorer? Какая версия?
jurij в сообщении #887153 писал(а):
Скрин-шот сделать легко. Только куда его вставить?
Скриншот грузите на фотохостинг (например, вот этот), получаете там ссылку и при помощи тега [img] вставляете его в сообщение на форуме.
jurij в сообщении #887153 писал(а):
Хорошо, давайте (вообще) обсудим чем отличается определение от задания.
Не-а ;-) Не юлите. Ответьте, какие способы задания множества вам известны.

 Профиль  
                  
 
 Re: Пустое множество не существует?
Сообщение13.07.2014, 22:12 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
Возможно, это и правда не совсем ясная просьба. Предлагаю доформулировать: надо описать какое-то одно конкретное множество (не понятие «множество»), назовём его $s$. Какими способами вы это можете сделать?

 Профиль  
                  
 
 Re: Пустое множество не существует?
Сообщение13.07.2014, 22:18 
Аватара пользователя


11/06/12
10390
стихия.вздох.мюсли

(arseniiv)

Спасибо. Возможно, я и в самом деле сам неточен в формулировках.

 Профиль  
                  
 
 Re: Пустое множество не существует?
Сообщение14.07.2014, 01:50 


21/08/13

784
Ребята, вы слишком уж углубились. Аксиома - она и есть аксиома. И без пустого множества нельзя, и без нуля нельзя.
 !  Toucan:
См. post887483.html#p887483

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение14.07.2014, 11:20 
Супермодератор
Аватара пользователя


20/11/12
5728
 i  Тема перемещена из форума «Дискуссионные темы (М)» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»
Причина переноса: не указана.

 Профиль  
                  
 
 Re: Пустое множество не существует?
Сообщение14.07.2014, 12:32 


12/02/14
808
arseniiv в сообщении #887048 писал(а):
jurij, для работы с множествами сейчас Кантор не нужен. (Кстати, сам он пустым множеством вряд ли брезговал.) Разработаны замечательные аксиоматические теории множеств, и во всех них пустое множество существует.
Вообще для большинства математиков язык множеств -- это просто удобный способ выражаться, например, вместо того, чтобы сказать, что вещественного решения уравнения $x^2=-1$ нет, можно сказать, что множество вещественных решений этого уравнения пусто, итд. А аксиоматические теории множеств им нужны как собаке пятая нога, или лишняя дырка в голове.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 66 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group