2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки



Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Как составить расписание ?
Сообщение10.07.2014, 11:55 


26/01/11
66
Есть множество заданий $\mathbb{J}$, которые должны быть выполнены. Для заданий заданы:
- $w_j, j \in \mathbb{J}$ - важность (вес)
- $[t_s,t_f]_j, j \in \mathbb{J}$ - директивный период выполнения.
Есть множество ресурсов $\mathbb{I}$, которые можно задействовать для выполнения заданий. Для ресурсов заданы:
- $c_i(t), i \in \mathbb{I}$ - стоимость как функция времени
- $\gamma_{ij}, i \in \mathbb{I}, j \in \mathbb{J}$ - средняя интенсивность выполнения задания $j$ ресурсом $i$
- $p_{ij}(t)= 1-e^{-t\gamma_{ij}}, i \in \mathbb{I}, j \in \mathbb{J}$ - вероятность выполнения задания $j$ ресурсом $i$ за время $t$
- $u_{jik}, j \in \mathbb{J}, i,k \in \mathbb{I}$ - время переналадки ресурса $j$ с задания $i$ на задание $k$

Необходимо распределить ресурсы по заданиям (составить расписание) так, чтобы максимизировать сумму мат. ожиданий, при этом на одно и то же задание можно распределить несколько ресурсов при этом интенсивность выполнения задания есть сумма интенсивностей. Прерывания заданий не допускаются. Переключения ресурсов должны учитывать время переналадки:
$[x,y]_{ij}, i \in \mathbb{I}, j \in \mathbb{J}$ - искомый период обслуживания задания $j$ ресурсом $i$

Основной критерий оптимизации - максимизация суммы мат.ожиданий:
$\mathbb{M}= \sum_{j \in \mathbb{J}}M_j= \sum_{j \in \mathbb{J}}w_j(1-e^{-\sum_{i \in \mathbb{I}}(\|[x,y]_{ij}\|\gamma_{ij})}) \to \max$

Дополнительный критерий- минимизация по стоимости:
$\mathbb{C}= \sum_{j \in \mathbb{J}, i \in \mathbb{I}}(c_i(\|[x,y]_{ij}\|)) \to \min$

Порядок количества заданий и ресурсов $10^3$. Полный перебор нереален даже с дискретным временем. Пробовал линейное и динамическое программирование, но для общего случая найти решения не получается. Прошу помощи, help!

 Профиль  
                  
 
 Re: Как составить расписание ?
Сообщение10.07.2014, 23:34 


17/10/08
960
А «порядок» количества элементов в $u_{jik}$ равен $10^9$ ?

Задачу, вероятно, можно сформулировать как "частично-целочисленную нелинейную", но решить ее будет несколько затруднительно...

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group