2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки



Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3
 
 Re: Тригонометрические уравнения
Сообщение22.06.2014, 16:10 
Заслуженный участник


11/05/08
30751
Куда уж подробнее-то. ОДЗ сводится к требованию неотрицательности неких трёх выражений, причём одно из них есть сумма двух других. А если каждое из тех двух других неотрицательно, то каков знак их суммы?

 Профиль  
                  
 
 Re: Тригонометрические уравнения
Сообщение22.06.2014, 17:20 
Аватара пользователя


20/06/14
236
Так как вы процитировали следующее
ewert в сообщении #878165 писал(а):
Qazed в сообщении #877873 писал(а):
переношу второе слагаемое в правую часть, возвожу уравнение в квадрат и получаю следующее
$$ 2 \sqrt{\left(\dfrac{9}{5}-\tg x\right)\left(\sin^ 2 - \dfrac{4}{5}\right)} = 0 $$

Это хорошо, но теперь полезно обратить внимание, что левое подкоренное выражение есть сумма правых подкоренных выражений. Поэтому ОДЗ сводится в точности к тому, что каждая из последних двух скобок неотрицательна. И при этом хотя бы одна из них должна обращаться в ноль. Теперь надо просто найти значение тангенса, обнуляющее первую скобку, и проверить знак второй скобки при этом тангенсе (учитывая, что квадрат синуса явно выражается через квадрат тангенса). А потом наоборот. И только после этого брать арктангенс

логично предположить, что речь идёт о $$ 2 \sqrt{\left(\dfrac{9}{5}-\tg x\right)\left(\sin^ 2 - \dfrac{4}{5}\right)} = 0, $$ где никаких правых подкоренных выражений нет, поэтому я и переспросил. Теперь всё понятно, спасибо!

 Профиль  
                  
 
 Re: Тригонометрические уравнения
Сообщение23.06.2014, 19:31 
Модератор


20/03/14
7113
 i  Пост отделен в тему «Показательное неравенство с параметром»

Qazed
Создавайте отдельные темы для разных задач, они у Вас немаленькие.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 33 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group