Пока я продираюсь сквозь Пескина, на Земле пройдут годы.
Ну, этот эффект возникает, когда не прочитана книга номер
Если её прочитать, то книга номер
читается с нормальной скоростью.
Так что, опять же, встаёт вопрос о вашем уровне. Зная его, можем выстроить лестницу до нужного уровня.
Кажется, я кое-что подозреваю. СТО знаете? 4-мерный тензорный формализм?
Что именно не так в классическом рассмотрении?
Смотря в каком классическом рассмотрении.
Квантовые поля возникают "с двух концов".
I. При внимательном рассмотрении классических полей, и как они сочетаются с принципами квантовой физики. Возникают
бозонные поля.
II. При внимательном рассмотрении квантовых частиц, как они себя ведут, и что с ними происходит в релятивистской области
Оказывается, что возникают процессы рождения и уничтожения частиц, неопределённость числа частиц, вторичное квантование. Возникают
фермионные поля.
Очень быстро оказывается, что математика бозонных и фермионных полей - практически одинаковая, за исключением того, что одни подчиняются коммутационным, а другие - антикоммутационным соотношениям. И поэтому все они сливаются в едином framework-е квантовой теории поля.
----------------
I. Что плохого с классическими полями?
Здесь часто читателя сбивают с толку т. наз. "полуклассическими" задачами в квантовой механике, когда берут квантованными одни части системы, и неквантованными - другие. Обычно говорят, что электрон квантован, а кулоновское поле атома, или внешнее электрическое / магнитное поле, или какое-то их сочетание - нет. То есть, электрон движется в каком-то потенциале (или бывают вообще абстрактные задачи про частицу в потенциале)
Это представление позволяет рассмотреть вообще, что такое волновое и квантовое поведение, на основе одной частицы, которая мы понимаем как должна двигаться в классической механике.
Но давайте подумаем вот о чём. Возьмём электрон. Он квантован, это значит, что у него нет конкретного положения, а есть распределение амплитуды вероятности
по разным положениям. Электрон заряжен. От него распространяется электрическое кулоновское поле. Какое оно? Да мы же не знаем! Если бы мы знали, что электрон в точке
мы бы могли найти поле как
Но электрон может быть там, а может быть тут. Значит, и поле, которое он создаёт, может быть такое, а может быть сякое. Значит, мы должны ввести некоторую
амплитуду вероятности значений поля (пока не будем заморачиваться, как это оформить математически).
Продолжим рассуждать дальше. Электрон создаёт электрическое поле, которое действует на протон. Электрон лёгкий, а протон тяжёлый, но заряды-то у них одинаковые! Значит, протон должен чувствовать поле электрона, откликаться на него. Он не может стоять в одной точке, а поскольку поле вокруг него - неопределённое, с разными вероятностями значений, то и протон должен "расщепиться" по разным вероятностям. Получается, что и протон должен двигаться как квантовая частица.
Ну, для протона-то это мы можем легко представить: просто берём уравнение Шрёдингера, и подставляем туда массу протона... постойте. Но в уравнении Шрёдингера стоит какой-то потенциал
- а тут нам что написать? Тут какая-то фигня, неопределённость. Сейчас к ней вернёмся.
Главная мысль такая: квантованность, как заразная болезнь, распространяется и охватывает все составляющие физической системы. Не может быть, строго говоря, квантовое что-то одно, - квантовым должно становиться всё вместе, "всё или ничего".
С протоном и электроном поступают более-менее милостиво: мы можем рассмотреть
двухчастичную механическую систему с потенциалом
Ф-ф-фух, обошлось. Двухчастичные системы мы знаем как квантовать, у нас получается двухчастичная волновая функция
и для неё уравнение Шрёдингера. Даже лучше: в данном случае мы можем сделать замену координат, выделить координаты центра масс, и задача вернётся в одночастичный вид в классическом потенциале, только для "электрона с приведённой массой". Это всё все хорошо знают.
Замолчанным здесь остаётся такой момент: а какой же электрический потенциал в разных точках пространства, в которых движутся электрон и протон? Он ведь не классический. Он "неизвестно какой".
И такая модель работает до тех пор, пока мы сидим в рамках электростатики. Но ведь для описания реального атома этого мало! Атом ещё и излучать может! А когда даже классическая система зарядов излучает, то кулоновского потенциала недостаточно. Необходимо вводить полноценное описание электрического поля, уравнения Максвелла - динамические уравнения, степени свободы поля. Эти степени свободы взаимодействуют со степенями свободы заряженных частиц, точно так же как в механике две частицы могут взаимодействовать, будучи связанны каким-то потенциалом (или связями).
И вот здесь, наконец, квантование "заражает" собой поле. Когда мы поняли, что поле, как механическая система, имеет степени свободы, лагранжиан и гамильтониан, тогда мы можем эти степени свободы и квантовать, точно так же, как до этого квантовали электрон и протон - их механические степени свободы (положение в пространстве).
Только проквантовав поле, мы получаем доступ к теоретическому описанию таких явлений, как фотон, статистика фотонов; излучение и поглощение света атомом (в том числе, переход между "стационарными" уровнями, которые оказываются уже не стационарными, кроме основного), спонтанное и индуцированное (вынужденное) излучение; аннигиляция электрона с позитроном, когда в результате остаются только фотоны, и обратный процесс - рождение пары, когда из фотонов образуются другие частицы. Эти явления в эксперименте хорошо известны, а классическое рассмотрение с ними как-то не справляется.
----------------
II будет потом, если возникнет надобность.