2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 нормализация графика
Сообщение18.06.2014, 10:12 
Аватара пользователя


24/10/05
400
Всем привет! У меня вопрос. Есть график функции распределения вероятности(метод k nearest neighbor), необходимо нормализировать график таким образом, чтобы площадь под графиком была равна единице.
Не могу найти в инете алгоримт,как это можно сделать. Подскажите, пожалуйста.


Изображение

 Профиль  
                  
 
 Re: нормализация графика
Сообщение18.06.2014, 10:54 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
Абстрактно-бесполезный совет: численно найти интеграл имеющейся "функции распределения" на всей области определения, после чего все значения функции во всех точках разделить на полученную величину.

Абстрактность связана с тем, что численное интегрирование изображенного на верхней картинке может быть проблемой. Возможно, стоит подумать, как обеспечить нормировку заранее.

P.S. Этот метод в русском языке обычно принято называть "методом ближайших соседей".

 Профиль  
                  
 
 Re: нормализация графика
Сообщение18.06.2014, 11:06 
Аватара пользователя


24/10/05
400
Pphantom в сообщении #876705 писал(а):
Абстрактно-бесполезный совет: численно найти интеграл имеющейся "функции распределения" на всей области определения, после чего все значения функции во всех точках разделить на полученную величину.

Абстрактность связана с тем, что численное интегрирование изображенного на верхней картинке может быть проблемой. Возможно, стоит подумать, как обеспечить нормировку заранее.

P.S. Этот метод в русском языке обычно принято называть "методом ближайших соседей".


да, как раз проблема в том,как бы сделать нормировку заранее, то есть получается сдалать нормировку выборки?

 Профиль  
                  
 
 Re: нормализация графика
Сообщение18.06.2014, 11:12 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
antoshka1303 в сообщении #876707 писал(а):
да, как раз проблема в том,как бы сделать нормировку заранее, то есть получается сдалать нормировку выборки?
Давайте тогда подробнее: функцию распределения чего Вы получаете и - в деталях - каким образом? Метод ближайших соседей все-таки предназначен для классификации...

 Профиль  
                  
 
 Re: нормализация графика
Сообщение18.06.2014, 11:44 
Аватара пользователя


24/10/05
400
Pphantom в сообщении #876708 писал(а):
antoshka1303 в сообщении #876707 писал(а):
да, как раз проблема в том,как бы сделать нормировку заранее, то есть получается сдалать нормировку выборки?
Давайте тогда подробнее: функцию распределения чего Вы получаете и - в деталях - каким образом? Метод ближайших соседей все-таки предназначен для классификации...

не совсем. У меня есть выборка данных,мне надо понять какое распрелением она является.(точки выборки отмечены на оси ОХ). Я применяю метод ближайших соседей, чтобы получить функцию распреления вероятности.
Я использую книжу Bishop Pattern-Recognition and Machine Learning.
http://www.hua.edu.vn/khoa/fita/wp-cont ... Bishop.pdf В ней указан на стр.125 метод, как при помощи метода ближайших соседей построить график вероятности. Профессор сказал, что график надо нормализировать, так, чтобы интеграл под графиком был равен единице.

 Профиль  
                  
 
 Re: нормализация графика
Сообщение18.06.2014, 11:52 
Аватара пользователя


21/01/09
3923
Дивногорск
А по оси $0Y$ что?

 Профиль  
                  
 
 Re: нормализация графика
Сообщение18.06.2014, 11:57 
Аватара пользователя


24/10/05
400
Александрович в сообщении #876718 писал(а):
А по оси $0Y$ что?

$p(x\left| {{C_k}} \right.) = \frac{{{K_k}}}{{{N_k}V}}$ У меня график для разных вариантов количества ближайших соседей.

 Профиль  
                  
 
 Re: нормализация графика
Сообщение18.06.2014, 23:08 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
Вообще говоря, из того, что написано в этой книге (в частности, в подписи к рис.2.26) следует, что функция, которую Вы строите, не является плотностью вероятности (домноженной на что-то) даже для достаточно больших значений $k$. При этом способ нормировки как-то неочевиден.

Пожалуй, я бы сказал, что в книге убедительно показано, что методом пользоваться нельзя. А если все же очень хочется, то полученные данные стоит сглаживать, причем каким-то примерно таким методом: берем некую точку в распределении и в качестве значения ненормированной плотности в ней используем минимум по некоторой окрестности этой точки. Потом получившуюся более гладкую зависимость уже численно интегрируем.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 

Модераторы: Karan, Toucan, PAV, maxal, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group