2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Помогите с задачей на элементарную теорию вероятностей
Сообщение16.06.2014, 12:16 


16/06/14
1
Добрый день!

Помогите, пожалуйста, разобраться с задачей:
Колода из 52 игральных карт случайно делится на 4 стопки по 13 карт.
Обозначим события:
$E_1 = \{$одна из стопок содержит туз пик$\}$
$E_2 = \{$туз пик и туз червей находятся в разных стопках$\}$
Найти вероятность $p(E_2|E_1)$

Я рассуждал так: туз пик попадает в одну из стопок. Вероятность $E_2|E_1=1-p \{$ туз червей попадает в эту же стопку $\}= 1 - \frac{1}{51}*\frac{1}{50}*...*\frac{1}{39}$

Автор предлагает такой вариант: $p(E_2|E_1)=\frac{39}{51}$, так как 12 карт находятся в одной стопке с тузом пик, а 39 нет.
А я не могу понять почему так, и почему мой вариант неправильный :-( .

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите с задачей на элементарную теорию вероятностей
Сообщение19.06.2014, 18:34 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/10/07
1221
Самара/Москва
Ну во-первых событие $E_1$ достоверно, так как туз пик ВСЕГДА в какой-то стопке лежит. Поэтому не понятно, к чему тут условная вероятность вообще (видимо, под $E_1$ имеется в виду, что туз пик находится в некоторой текущей, выбранной, стопке). Что касается решения автора:
Любому разбиению 52 карт на 4 стопки можно поставить в соответствие
$4!\cdot (13!)^4$ упорядоченных колод ($4!$ - число перестановок стопок, $13!$ число переставновок карт внутри стопки). Все такие колоды равновероятны (как и разбиения, состоящие из одного и того же количества упорядоченных колод). Рассмотрим стопку с тузом пик. С ним вместе 12 других карт. В других стопках остальные 39. Туз червей может с равной вероятностью находится на любом из 51 мест, поскольку каждому такому положению соответствует $51!$ упорядоченных равновероятных колод.
А откуда у Вас произведение получается непонятно.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group