2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Внутренняя энергия vs Работа
Сообщение13.06.2014, 19:05 


20/12/11
308
Нашел у себя в голове следующее противоречие. Мне не совсем ясно, почему работа, совершаемая, допустим, над колбой с поршнем, приводит к росту внутренней энергии.

Всё дело мне представляется так. Совершение работы - это по сути вдвижение поршня в колбу, т.е. изменение геометрических размеров места размещения газа. Уменьшение пространства, в котором находится газ, влечет за собой учащение столкновений частиц этого газа о поршень, что, в свою очередь, ведет к росту давления. Это логично и соответствует жизненному опыту. Однако, как мне видится, этот процесс не меняет импульсов частиц, что означает постоянство внутренней энергии, т.к. она зависит от импульсов частиц (берем идеальный газ).

Так в чем же дело?

 Профиль  
                  
 
 Re: Внутренняя энергия vs Работа
Сообщение13.06.2014, 19:09 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17973
Москва
Freeman-des в сообщении #875029 писал(а):
Однако, как мне видится, этот процесс не меняет импульсов частиц
Ну почему же? Движущийся поршень отдаёт свой импульс молекулам.

 Профиль  
                  
 
 Re: Внутренняя энергия vs Работа
Сообщение13.06.2014, 19:11 
Заслуженный участник


25/02/08
2961
Давайте простую модель. Частицы перпендикулярно налетают на стенку и отскакивают от неё (упруго). Тогда очевидно импульс просто меняет направление. А теперь пусть стенка двигается со скоростью $\[V\]$. Тогда после отскока импульс шарика поменяет не только направление, но и величину, и будет равен (по модулю) $\[m(v + 2V)\]$

 Профиль  
                  
 
 Re: Внутренняя энергия vs Работа
Сообщение13.06.2014, 19:30 


20/12/11
308
А как на это повлияет квазистатичность процессов, происходящих в термодинамике? Скорость-то бесконечно мала, а вот приращение энергии вполне себе конечно настолько, насколько конечно смещение поршня.

 Профиль  
                  
 
 Re: Внутренняя энергия vs Работа
Сообщение13.06.2014, 19:32 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Есть довольно "парадоксальный" опыт на эту тему. Возьмём цилиндр с поршнем, и выдвинем поршень так, что объём увеличится вдвое. При этом, температура упадёт (по показателю адиабаты), а над поршнем будет совершена работа.

Сделаем другой опыт: такой же цилиндр, но с пустой второй половиной, и в перегородке проделаем маленькую дырочку. Молекулы будут просачиваться по одной на вторую половину, не теряя скорости. Температура останется той же самой (давление, разумеется, упадёт вдвое, а как же), и никакой работы ни над чем не будет совершено.

В сторону сжатия такой опыт проделать, конечно, нельзя, но мне кажется, что то, что вы, Freeman-des, себе вообразили, соответствует именно такому невозможному опыту.

 Профиль  
                  
 
 Re: Внутренняя энергия vs Работа
Сообщение13.06.2014, 19:59 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17973
Москва
Freeman-des в сообщении #875048 писал(а):
А как на это повлияет квазистатичность процессов, происходящих в термодинамике? Скорость-то бесконечно мала, а вот приращение энергии вполне себе конечно настолько, насколько конечно смещение поршня.
Дык, за бесконечно большое время и бесконечно медленная работа может оказаться большой, тут, вообще говоря, считать надо. Задать определённую скорость движения поршня, посчитать, какая будет работа и как она будет зависеть от скорости.

 Профиль  
                  
 
 Re: Внутренняя энергия vs Работа
Сообщение13.06.2014, 20:07 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Кстати, да. Если мы имеем бесконечно малые величины $dA=F\,ds,$ а потом почему-то интегрируем по этому $ds,$ то аргумент с бесконечно-малостью не работает. (И вообще, для величин того же порядка малости, что и $ds,$ не говоря уже о величинах не столь малых, как $ds.$) Это надо иметь в виду в качественных рассуждениях.

 Профиль  
                  
 
 Re: Внутренняя энергия vs Работа
Сообщение13.06.2014, 21:31 


20/12/11
308
Спасибо за ответы.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group