2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5  След.
 
 Re: Математика для школьной физики, программа
Сообщение07.06.2014, 00:04 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
Munin в сообщении #872639 писал(а):
Векторный анализ в школьный курс физики входит.

Не входит. Векторная алгебра входит, но это далеко, очень далеко не векторный анализ.

Munin в сообщении #872639 писал(а):
Волновое уравнение в школьный курс физики входит.

Не входит. Входят лишь "волновые процессы", т.е. не более чем размахивание руками.

 Профиль  
                  
 
 Re: Математика для школьной физики, программа
Сообщение07.06.2014, 00:57 


12/02/14
808
Munin в сообщении #872631 писал(а):
Правда, тогда возникает отдельный пункт "Векторные поля". Чёрт, как же быть.
Не надо беспокоиться о заголовках, пока не разработано содержание.

 Профиль  
                  
 
 Re: Математика для школьной физики, программа
Сообщение07.06.2014, 01:04 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
mishafromusa в сообщении #872665 писал(а):
Munin в сообщении #872631 писал(а):
Правда, тогда возникает отдельный пункт "Векторные поля". Чёрт, как же быть.
Не надо беспокоиться о заголовках, пока не разработано содержание.

Не следует вообще западать на абсолютно платонические мечтания. Раз уж речь о школьном курсе.

 Профиль  
                  
 
 Re: Математика для школьной физики, программа
Сообщение07.06.2014, 02:01 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
Munin в сообщении #872639 писал(а):
Векторный анализ в школьный курс физики входит.
В каком только объеме...

Munin в сообщении #872639 писал(а):
Волновое уравнение в школьный курс физики входит.
А вот это уже новость.

 Профиль  
                  
 
 Re: Математика для школьной физики, программа
Сообщение07.06.2014, 14:27 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
ewert в сообщении #872654 писал(а):
Не входит. Векторная алгебра входит, но это далеко, очень далеко не векторный анализ.

Мне плевать, что вы думаете и твердите.

Векторная алгебра входит в школьный курс математики. И то, не вся: без векторного произведения.

А вот в школьный курс физики входит именно векторный анализ.

ewert в сообщении #872654 писал(а):
Не входит. Входят лишь "волновые процессы", т.е. не более чем размахивание руками.

Дело в том, что эти "размахивания руками" верны, а отсутствие честного изложения математических техник - как раз то, что я предлагаю исправить.

Знаете что, ewert? Я давно знаком с вашей позицией, и вижу, что вы не приемлете Условий обсуджения, которые я предложил в первом посте. Поэтому прошу вас: покиньте тему! Она не для вас, и не для обсуждения того, с чем вы спорите. Я не хочу отвлекаться на бесконечную грызню о том, что другие собеседники принимают как данность.

mishafromusa в сообщении #872665 писал(а):
Не надо беспокоиться о заголовках, пока не разработано содержание.

Речь не о заголовках, а о делении предмета на части. Впрочем, вы правы, пора набрасывать содержание.

Pphantom в сообщении #872670 писал(а):
А вот это уже новость.

В школе рассказывают очень много и о сути волн, и о свойствах волнового движения, причём не только в 1D, но и в 3D. Это всё по сути - рассказ о свойствах решений волнового уравнения. Даже оно само, явно не сформулированное, может быть выписано для простейшей модели "шариков и пружин" на основе законов Ньютона.

 Профиль  
                  
 
 Re: Математика для школьной физики, программа
Сообщение07.06.2014, 14:49 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
Munin в сообщении #872738 писал(а):
Это всё по сути - рассказ о свойствах решений волнового уравнения. Даже оно само, явно не сформулированное, может быть выписано для простейшей модели "шариков и пружин"

, то от этого оно не появится. Отсутствие чего-то вовсе не означает его наличия.

Вы хоть определитесь, что, собственно, пытаетесь утверждать. Если Вас возмущает отсутствие волнового уравнения в школе, то так и скажите: я, мол, до глубины души возмущён. Если же Вы верите, что оно там есть, то это вопрос отнюдь не веры, но факта. Факт то, что -- нет.

Аналогично:

Munin в сообщении #872738 писал(а):
А вот в школьный курс физики входит именно векторный анализ.

Не входит, даже и в курс физики. Если Вы полагаете, что векторным анализом называется дифференцирование векторов по времени, то Вы глубоко заблуждаетесь.

 Профиль  
                  
 
 Re: Математика для школьной физики, программа
Сообщение07.06.2014, 14:49 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
Munin в сообщении #872738 писал(а):
А вот в школьный курс физики входит именно векторный анализ.
Так все-таки - в каком виде? Укажите разделы и конкретные утверждения, для которых он нужен (желательно вместе с указанием того, что именно нужно).

Munin в сообщении #872738 писал(а):
В школе рассказывают очень много и о сути волн, и о свойствах волнового движения, причём не только в 1D, но и в 3D.
Не так уж много. При этом для понимания качественной картины знание волнового уравнения и его решений не требуется и в помине.

 Профиль  
                  
 
 Re: Математика для школьной физики, программа
Сообщение07.06.2014, 14:53 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
Pphantom в сообщении #872742 писал(а):
Укажите разделы и конкретные утверждения, для которых он нужен

Он нужен для "электричества и магнетизма" и чуть-чуть для механики. Но его там нет.

 Профиль  
                  
 
 Re: Математика для школьной физики, программа
Сообщение07.06.2014, 15:04 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Направление 1. Пространство \Large $n$ переменных, геометрия.

    Координатная прямая, плоскость, пространство, $n$-мерное пространство. Точки как $n$-ки чисел.
    Уравнение и его геометрический образ ("геометрическое место точек") ($n-1$-мерное множество; знакомство с не-$n-1$-мерными примерами).
    Эквивалентность уравнений как эквивалентность множеств решений. Техника работы с уравнениями. $F(x,\ldots)=0.$
    Операции со множествами, системы и совокупности уравнений. Размерности.
    Дискретная сетка, проблема точности при численном описании.

-- 07.06.2014 16:05:27 --

ewert
Подите прочь! Не мешайте!

 Профиль  
                  
 
 Re: Математика для школьной физики, программа
Сообщение07.06.2014, 15:13 


10/02/11
6786
я привык к такой терминологии: грубо говоря, векторный анализ это когда дифференцируют векторные поля дивергенции роторы и т.п.

 Профиль  
                  
 
 Re: Математика для школьной физики, программа
Сообщение07.06.2014, 15:16 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Отдельные темы

    Правила работы с размерностями величин в уравнениях.
    Способы самопроверки при преобразованиях уравнений.
    Правила округления чисел.
    Способы самопроверки при численных расчётах.


-- 07.06.2014 16:18:01 --

Oleg Zubelevich
Прошу вас, не отвлекайтесь на склочника! Да, векторный анализ (у меня) - именно это. Плюс линии поля.

 Профиль  
                  
 
 Re: Математика для школьной физики, программа
Сообщение07.06.2014, 15:19 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
Oleg Zubelevich в сообщении #872755 писал(а):
грубо говоря, векторный анализ это когда дифференцируют векторные поля дивергенции роторы и т.п.

Вот именно что поля. И принципиальна здесь векторность именно аргументов, а что ещё иногда и значений -- уже менее важно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Математика для школьной физики, программа
Сообщение07.06.2014, 15:20 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
ewert в сообщении #872743 писал(а):

Он нужен для "электричества и магнетизма" и чуть-чуть для механики. Но его там нет.
В ВУЗовском курсе - да. А в школе...

Oleg Zubelevich в сообщении #872755 писал(а):
я привык к такой терминологии: грубо говоря, векторный анализ это когда дифференцируют векторные поля дивергенции роторы и т.п.
Именно. Из всего, связанного с этим, этого в школе может понадобиться разве что теорема Гаусса-Остроградского, но ее физический смысл, вообще говоря, и так очевиден, а для ее полноценного использования в школе нет поводов.

 Профиль  
                  
 
 Re: Математика для школьной физики, программа
Сообщение07.06.2014, 15:43 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Направление 2. Функции в пространстве \Large $n$ переменных.

    Понятие функции из множества в множество.
    Функции $\mathbb{R}^n\to\mathbb{R}$ (далее везде). Задание функции графиком, формулой, таблицей, алгоритмом.
    Примеры функций: константа, функция-индикатор, линейная функция, функции радиуса и угла.
    Алгебраические операции над функциями.
    Положительность и отрицательность. Нули.
    Сопоставление функции на $\mathbb{R}^n$ с поверхностью (графиком) в $\mathbb{R}^{n+1}.$ Сопоставление $y=f(x,\ldots)$ и $F(x,y,\ldots)=0.$
    Способы графического изображения функции: график, цвет, линии уровня.
    Возрастание и убывание. Экстремумы.
    Функции, заданные на подмножестве пространства: в области, на поверхности, линии и т. п.
    Кусочно-заданные функции. Сшивка функций по значению.
    Функции, заданные на дискретной сетке. Линейная интерполяция (на примере 1 измерения).


-- 07.06.2014 16:44:39 --

Pphantom в сообщении #872764 писал(а):
Из всего, связанного с этим, этого в школе может понадобиться разве что теорема Гаусса-Остроградского

Ну неправда это. Подите полистайте школьные учебники. Я вот это сделал, и ужаснулся.

 Профиль  
                  
 
 Re: Математика для школьной физики, программа
Сообщение07.06.2014, 15:58 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
Pphantom в сообщении #872764 писал(а):
в школе может понадобиться разве что теорема Гаусса-Остроградского

Она, в принципе, иногда и используется. Но в записи отнюдь не на языке векторного анализа.

На самом деле есть ещё один элемент именно векторного анализа, который безусловно нужен и в том или ином виде просвечивает. Это -- понятия градиента и потенциала. Однако за отсутствием векторного анализа эти понятия формулируются очень завуалированно.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 70 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5  След.

Модераторы: Модераторы, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group