- множество всех трехэлементных подмножеств натурального ряда. Отображение
ставит в соответствие каждому трехэлементному множеству его второй по величине элемент. Является ли это отображение а) инъекцией б) сюръекцией
Данное отображение не является сюръекцией. В натуральных числах нет чисел меньше 1,поэтому в наших трехэлементных множествах оно не может оказаться вторым по величине и мы не сможем сопоставить какому-либо трехэлементному множеству единичку из
,что нарушает условие сюръективности отображения,ведь мы не задействовали все элементы множества
.
Данное отображение так же не является инъекцией. Рассмотрим,например, такие трехэлементные множества:
и
. Им сопоставляется один и тот же элемент из
,при этом они как элементы множества
не равны друг другу,т.к. имеют только один одинаковый элемент,что является нарушением условия инъективности функции.
Все верно?
