2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5  След.
 
 Re: тригонометрия с точки зрения анализа
Сообщение03.06.2014, 19:19 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407

(Оффтоп)

Oleg Zubelevich в сообщении #871441 писал(а):
я считал, что это все математиеческий фольклор, который известен сколько мир стоит

Ну всё же, не раньше Эйлера...

 Профиль  
                  
 
 Re: тригонометрия с точки зрения анализа
Сообщение03.06.2014, 19:40 


19/05/10

3940
Россия
mishafromusa в сообщении #871458 писал(а):
...Не настало ли время для элементарного подхода к высшей математике? :D

Тот, кто преподает инженерам/программистам в нормальном вузе так и делают. Правда не особо болтают об этом, а то камнями начинают закидывать фарисеи поборники чистоты математики))) А то, что она чистая настолько насколько бесполезная - эти поборники даже не подозревают. Грязными, с точки зрения математики, делишками пусть занимаются физики, химики, да кто угодно, только не они, хранители сакрального знания.

(Оффтоп)

Да простит меня за такую ересь Математика)

 Профиль  
                  
 
 Re: тригонометрия с точки зрения анализа
Сообщение03.06.2014, 19:58 


12/02/14
808
:D Вот он, еретик! На костёр его!

 Профиль  
                  
 
 Re: тригонометрия с точки зрения анализа
Сообщение03.06.2014, 20:06 


19/05/10

3940
Россия

(Оффтоп)

Вот так и бывает обычно)

 Профиль  
                  
 
 Re: тригонометрия с точки зрения анализа
Сообщение03.06.2014, 20:15 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва

(Оффтоп)

Там ключевые слова "в нормальном вузе". Ведь бывают еще и несамосопряженные вузы, где преподают иначе!

 Профиль  
                  
 
 Re: тригонометрия с точки зрения анализа
Сообщение03.06.2014, 20:50 


12/02/14
808
А можно ещё $(1+\int\int)^{-1}$ написать, как геометрическую прогрессию, тоже прикольно. :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: тригонометрия с точки зрения анализа
Сообщение04.06.2014, 06:56 


18/06/10
323
mishafromusa в сообщении #871496 писал(а):
А можно ещё $(1+\int\int)^{-1}$ написать, как геометрическую прогрессию, тоже прикольно. :-)

Если это даст возможность выявить основные закономерности, то почему и нет?

 Профиль  
                  
 
 Re: тригонометрия с точки зрения анализа
Сообщение04.06.2014, 07:01 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


08/11/11
5940
Вот, кстати, похожие рассуждения, и про ряд Тейлора тоже есть.

http://math.stackexchange.com/questions ... aylor-seri

 Профиль  
                  
 
 Re: тригонометрия с точки зрения анализа
Сообщение04.06.2014, 10:18 


10/02/11
6786
интересно, почему в школьной программе тригонометрия разрослась до таких гипертрофированных размеров?

-- Ср июн 04, 2014 11:04:29 --

Munin в сообщении #871348 писал(а):
То, что центральный угол равен угловой мере дуги, равной длине дуги, считаете уже доказанным? Это всё уже не анализ, а элементарная геометрия.

по-моему это тотже вопрос, что Brukvalub
задавал, я на него ответил

 Профиль  
                  
 
 Re: тригонометрия с точки зрения анализа
Сообщение04.06.2014, 11:32 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва
Oleg Zubelevich в сообщении #871663 писал(а):
интересно, почему в школьной программе тригонометрия разрослась до таких гипертрофированных размеров?
...
Потому, что в рамках школьного курса именно тригонометрические функции наиболее богаты свойствами: их определение дается опосредованно, не прямым вычислением, а геометрическим языком, у некоторых из них есть ограниченность, есть периодичность, четность-нечетность, обратимость лишь на участке и т.п., поэтому именно ими удобно и полезно стращать тупую школоту.

 Профиль  
                  
 
 Re: тригонометрия с точки зрения анализа
Сообщение04.06.2014, 12:29 


12/02/14
808
Oleg Zubelevich в сообщении #871663 писал(а):
интересно, почему в школьной программе тригонометрия разрослась до таких гипертрофированных размеров?
Наверное из-за малограмотности учителей и безмозглости бюрократов, составляющих программы обучения.

 Профиль  
                  
 
 Re: тригонометрия с точки зрения анализа
Сообщение04.06.2014, 14:20 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Oleg Zubelevich в сообщении #871663 писал(а):
интересно, почему в школьной программе тригонометрия разрослась до таких гипертрофированных размеров?

Очень удобный материал для печатания большого количества "типовых" задач, составление которых не требует большого ума. Соответственно, находит применение и в выпускных экзаменах (на аттестат), и во вступительных (в вуз).

Если убрать тригонометрию, то материал для таких "типовых" задач станет совсем скуден: алгебраические уравнения, сводящиеся к квадратным, и системы, сводящиеся к линейным, и к одному квадратному.

Сейчас аналогичная судьба постигает и другие разделы школьной программы, например, элементарную геометрию (см. задачи ЕГЭ).

Oleg Zubelevich в сообщении #871663 писал(а):
по-моему это тотже вопрос, что Brukvalub задавал, я на него ответил

Не совсем, это следующий шаг в цепочке понятий, хотя это видно уже из геометрии, а не из анализа. Ну ладно, несущественно.

-- 04.06.2014 15:24:04 --

Brukvalub в сообщении #871681 писал(а):
у некоторых из них есть ограниченность, есть периодичность, четность-нечетность, обратимость лишь на участке и т.п.

Ограниченности и периодичности - да, полиномиальным функциям не хватает. А чётность-нечётность, отсутствие инъективности - это всё и на других функциях можно продемонстрировать.

Впрочем, стоит допустить в школе кусочно-заданные функции (фактически, такие уже есть: модуль, а из модуля можно сделать функцию Хевисайда), и эти свойства тоже перестанут быть такими уж уникальными.

Можно было бы школьникам и про свёртку функций рассказать...

 Профиль  
                  
 
 Re: тригонометрия с точки зрения анализа
Сообщение04.06.2014, 16:16 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва
Душит жаба по лаврам Вербицкого, хочется заняться перекраиванием программ по математике? Ну-ну. :D

 Профиль  
                  
 
 Re: тригонометрия с точки зрения анализа
Сообщение04.06.2014, 17:37 


25/08/11

1074
Brukvalub - спасибо Вам за Вашу подпись!

-- 04.06.2014, 18:42 --

А я за то, чтобы было много тригонометрии. Многое на ней можно натренировать и многому полезному научить. И это то немногое, что постоянно используется во всём анализе и понемногу в алгебре в вузе. Да и вообще мне кажется, что в школе главное привить и сохранить интерес к предмету, плюс в большом объёме тренировка мозгов на задачах, а конкретное содержание вторично. Но я не учу совсем маленьких, это непрофессиональное мнение.

 Профиль  
                  
 
 Re: тригонометрия с точки зрения анализа
Сообщение04.06.2014, 17:47 


03/03/12
1380
Brukvalub,
спасибо за подпись (с Вами и в разведку можно).

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 68 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5  След.

Модераторы: Модераторы, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group