2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Определить тип уравнения
Сообщение26.05.2014, 13:20 
Аватара пользователя


04/10/13
92
Как определить тип уравнения: $tu_t + xu_x = u^2 g(t) +f(x).$ (квазилинейное, линейное однородное, линейное неоднородное).
Как я понимаю отличие квазилинейного от линейного в том, что перед членом вида $u_x$ и $u$ стоят коэффициенты не зависящие от u? А то что стоит в правой части в целом и есть неоднородность?

 Профиль  
                  
 
 Re: Определить тип уравнения
Сообщение26.05.2014, 14:07 
Заслуженный участник


25/02/08
2961
Это квазилинейное уравнение, т.к. в правой части стоит неизвестная в степени, большей первой ($\[{u^2}\]$).
P.S.В общем случае линейное неоднородное уравнение (для двух переменных) имеет вид $\[f(x,y)\frac{{\partial u}}{{\partial x}} + g(x,y)\frac{{\partial u}}{{\partial y}} = a(x,y)u + b(x,y)\]$
Квазилинейное
$\[f(x,y,u)\frac{{\partial u}}{{\partial x}} + g(x,y,u)\frac{{\partial u}}{{\partial y}} = a(x,y,u)\]
$

 Профиль  
                  
 
 Re: Определить тип уравнения
Сообщение26.05.2014, 15:23 
Аватара пользователя


04/10/13
92
Ms-dos4, а если линейное однородное, то справа 0 будет?

 Профиль  
                  
 
 Re: Определить тип уравнения
Сообщение26.05.2014, 20:34 
Заслуженный участник


25/02/08
2961
Да, у него $\[a(x,y) = b(x,y) = 0\]$

 Профиль  
                  
 
 Re: Определить тип уравнения
Сообщение26.05.2014, 21:51 
Аватара пользователя


04/10/13
92
Ms-dos4
Спасибо

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group