2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Мат. ожидание суммы и произведения ДСВ
Сообщение21.05.2014, 23:14 
Заслуженный участник


09/05/13
8904
Limit79 в сообщении #866293 писал(а):
Но, если исходно даны распределения двух независимых случайных величин $X$ и $Y$, то распределение $XY$ считается же именно так

Ну да, именно так. Но если исходно они независимы, то и считать совместное распределение, чтобы найти матожидание произведения, незачем.

 Профиль  
                  
 
 Re: Мат. ожидание суммы и произведения ДСВ
Сообщение21.05.2014, 23:20 


29/08/11
1759
Попробую более понятно объяснить:

Задача 1: даны распределения двух независимых случайных величин $X$ и $Y$, требуется найти $M(XY)$.

Составляем закон распределения для $Z=XY$, считаем $M(Z)$, результат получен.


Задача 2. Совместное распределение дискретных случайных величин $X$ и $Y$ задано таблицей, необходимо найти $M(XY)$.

Из исходной таблицы составляем законы для $X$ и для $Y$, теперь задача сводится к первой.


Вопрос в том, почему вторую задачу нельзя свести к первой?

-- 22.05.2014, 00:22 --

В общем я понял (наверное :D )

provincialka
Otta
Большое вам спасибо!

 Профиль  
                  
 
 Re: Мат. ожидание суммы и произведения ДСВ
Сообщение21.05.2014, 23:29 
Заслуженный участник


09/05/13
8904
Limit79 в сообщении #866299 писал(а):
Вопрос в том, почему вторую задачу нельзя свести к первой?

Можно.
(1) Как вскипятить чайник? Набрать воды, включить плиту, поставить на плиту, дождаться кипения.
(2) Как вскипятить чайник, полный воды? Правильно, вылить воду и свести задачу к предыдущей.

Из той же серии. Только Ваш первый способ здесь идет под номером (2), и наоборот.

 Профиль  
                  
 
 Re: Мат. ожидание суммы и произведения ДСВ
Сообщение21.05.2014, 23:38 


29/08/11
1759
Otta
Насчет рациональности все понятно, я просто хотел проверить числа, посчитав двумя способами.

Otta в сообщении #866301 писал(а):
Можно.

В этой задаче:
Limit79 в сообщении #866299 писал(а):
Задача 1: даны распределения двух независимых случайных величин $X$ и $Y$, требуется найти $M(XY)$.

Составляем закон распределения для $Z=XY$, считаем $M(Z)$, результат получен.

Вероятности для $XY$ берутся из законов $X$ и $Y$.

В этой задаче:
Limit79 в сообщении #866299 писал(а):
Задача 2. Совместное распределение дискретных случайных величин $X$ и $Y$ задано таблицей, необходимо найти $M(XY)$.

Из исходной таблицы составляем законы для $X$ и для $Y$, теперь задача сводится к первой.

Вероятности для $XY$ берутся из исходной таблицы, но не из отдельных распределений для $X$ и $Y$, если брать из отдельных распределений, то получится уже вот эта, неверная штука:
Limit79 в сообщении #866252 писал(а):
Закон распределения $XY$: $$\begin{tabular}{ ccccccccc }
 XY & -3 & -2 & -1 & 1 & 2 & 3 & 4 & 6 \\
 P  & 0.075 & 0.225 & 0.14 & 0.105 & 0.16 & 0.1 & 0.12 & 0.075 \\
\end{tabular}$$


Как-то так :|

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 19 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group