Обратимый оператор

[mishafromusa]

Похоже тему пора закрывать, задача решена, а пустой спор о терминологии мало кому интересен.

[mishafromusa]

g______d в сообщении #867229 писал(а):

Я бы предложил открыть какую-нибудь книгу по $C^*$-алгебрам

Да зачем $C^*$ алгебры?! В любом учебнике по функану это есть!

[mishafromusa]

ewert в сообщении #867225 писал(а):

Господь с Вами. С какой стати-то?... Тем более, что в алгебре вообще нет деления.

Кстати об алгебрах (и совсем не по теме). В них бывает разложение на множители, даже если деления нет, и это может быть полезным. Дифференцирование становится гораздо прозрачнее, если на него посмотреть как на разложение на множители в некоторой алгебре функций. К примеру, многочлен $p(x)-p(a)$ разлагается на множители $p(x)-p(a)=(x-a)q(x,a)$, и $p'(x)=q(x,x)$. Если взять алгебру непрерывных функций (по обеим переменным $x$ и $a$), получится непрерывная дифференцируемость, если алгебру функций от $x$ непрерывных в точке $a$, получится классическое дифференцирование. Можно использовать и другие алгебры функций, например, степенные ряды, или функции, удовлетворяющие условиям Липшица или Гёльдера, и.т.д.