2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 6, 7, 8, 9, 10  След.
 
 Re: Теоретическая механика, ТММ
Сообщение29.08.2014, 22:10 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
eugrita в сообщении #901841 писал(а):
А вообще мне понравились слова в одном из пособий

Они неправильные, но подтверждают вам ваши заблуждения. Видимо, поэтому и понравились.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теоретическая механика, ТММ
Сообщение29.08.2014, 22:35 


10/02/11
6786
eugrita в сообщении #901561 писал(а):
И вообще, не понимаю в каких практических случаях используется модель анизотропного трения?

при разделении зерна на фракции (зерно\сорная примесь) его прогоняют по вибрирующей поверхности с анизотропным трением: мусор уходит в одну сторону , зерно в другую

-- Пт авг 29, 2014 22:36:33 --

eugrita в сообщении #901561 писал(а):
б)задачи по динамике неголономныз систем (Зубелевичу). Где они?

в курсах механики университетов

-- Пт авг 29, 2014 22:37:36 --

eugrita в сообщении #901561 писал(а):
в)Движение абс.твердого тела с 1 неподв.точкой. - только в Мещерском простые задачи на движение конуса по конусу. А что еще?

еще -- там же

 Профиль  
                  
 
 Re: Теоретическая механика, ТММ
Сообщение30.08.2014, 09:10 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Oleg Zubelevich
Сказали $A$ - говорите $B.$ Приведите несколько учебников и задачников, которые подразумеваете. Это будет полезным вкладом не только в дискуссию.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теоретическая механика, ТММ
Сообщение30.08.2014, 10:02 


10/02/11
6786
навскидку:
Татаринов Лекции по класс. динамике.
Неймарк Фуфаев Динамика неголономных систем
Болотин Карапетян Кугушев Трещев Теор механика
Барбашова Кугушев Попова Теор механика в задачах:лагранжева механика гамильтонова механика
Лурье Аналитическая механика

 Профиль  
                  
 
 Re: Теоретическая механика, ТММ
Сообщение04.09.2014, 19:54 


15/04/10
985
г.Москва
1)Зубелевичу. Хорошо, вы сказали: задачи по неголономной динамике в курсах. Ну я ищу только в интернете.А там я не видел подобных задач, в связи с чем прошу или дать гиперссылку или в кр.случ .сказать в каком недорогом уч.пособии можно их увидеть.Барбашова Кугушев Попова скачать не удалось.

2) хочу обсудить момент в преподавании раздела теории колебаний, хотя бы с конечным числом степ. свободы. Достаточно понятно что как в механике так и в электротехнике важное значение имеют линейные модели, т.е. линейные системы. Метод - общий- или частоты-формы матриц или операторный.
Но механические колебания многие авторы любят описывать в терминах обобщенных координат и уравн.Лагранжа, например еще в 70-е гг Пановко .
в то же время в ТОЭ этого почти нет. Почему? Хотя есть 2 вида электро-механических аналогий и известны уравнения Лагранжа-Максвелла.
Давайте зададим себе вопрос положа руку на сердце - так ли уж нужны всегда уравн.Лагранжа или без них можно обойтись? В теор.мех есть по кр.мере 3 альтернативных метода составления уравнений динамики
1)прямой составления на основе з-нов Ньютона
2)через теорему об изменении кинетич энергии механич системы в дифференц форме
3)составления общего уравнения динамики
Занимаясь компьютерным моделированием еще лет 14 назад я обратил внимание, что написать программу расчета переходных процессов в эл.цепи общего вида сложнее чем в механике. В самом деле, чтобы получить передаточную функцию и характеристич.уравн. надо чтобы программа умела перемножать полиномы в зависимости от свойств цепи. т.е. это как минимум нетривиально. А метод контурных токов требует от программы распознавания контуров графа эл.цепи.
В то же время в механике много простых выигрышных колебательных моделей - многомассовая система, многодисковая с-ма (крутильные колебания) и проч. Не так сложно составляются программы на Матлаб или Мэпл для них (у меня есть) и они вполне могут быть предложены на практикуме студентам.
По поводу колебаний систем с распределенными параметрами на своем примере - известные численные методы ,МКР, МКЭ по моему представлению все-таки излагаются в механике. (по кр.мере в МГСУ) хотя конечно их можно применять и для уравн.электродинамики с нелинейностями - это видно прерогатива МЭИ.
------------------------------------------------------------------------------------------
Собственно какие выводы? Мне кажется надо в механике не просто излагать уравн Лагранжа а обращать внимание на вопросы применения и безальтер-нативности. Можете как угодно ругать меня , взрослого за невежество, но когда студенту в условиях дефицита времени предлагают несколько способов составл уравн стандартных задач он вовсе не убеждается в преимуществах уравн.Лагранжа.
По поводу электродинамики. К сожалению вне зависимости от выводов эти курсы (в механики и в ТОЭ) читают разные кафедры. И добиваться какой-то унификации видимо бессмысленно
Наверное за уравнения Лагранжа исторически ответственны механики и хорошо если на курсах ТОЭ или электродинамики преподаватель упомянет уравнения Лагранжа-Максвелла

 Профиль  
                  
 
 Re: Теоретическая механика, ТММ
Сообщение04.09.2014, 20:19 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
eugrita в сообщении #903884 писал(а):
Но механические колебания многие авторы любят описывать в терминах обобщенных координат и уравн.Лагранжа, например еще в 70-е гг Пановко .
в то же время в ТОЭ этого почти нет. Почему? Хотя есть 2 вида электро-механических аналогий и известны уравнения Лагранжа-Максвелла.

Потому что уравнения механики всегда второго порядка (закон Ньютона), а уравнения электрических цепей первого порядка, и ко второму сводятся далеко не всегда. Инженеры просто не поймуть, если им дать метод, имеющий слишком узкую применимость.

Ссылка на 70-е годы смешна, конечно. Это всё самое позднее конец 19 - начало 20 века, скажем, в ЛЛ-1 излагается как хорошо известный результат.

eugrita в сообщении #903884 писал(а):
Давайте зададим себе вопрос положа руку на сердце - так ли уж нужны всегда уравн.Лагранжа или без них можно обойтись?

Можно. Есть уравнения Гамильтона.

Но если вы будете двигаться в эту сторону, то утонете. Первым же делом напоретесь на аттрактор Лоренца...

eugrita в сообщении #903884 писал(а):
Можете как угодно ругать меня , взрослого за невежество, но когда студенту в условиях дефицита времени предлагают несколько способов составл уравн стандартных задач он вовсе не убеждается в преимуществах уравн.Лагранжа.

От него это и не требуется. Это произойдёт на следующих курсах. А в условиях дефицита времени главная задача - чтобы он просто научился это делать.

eugrita в сообщении #903884 писал(а):
По поводу электродинамики. К сожалению вне зависимости от выводов эти курсы (в механики и в ТОЭ) читают разные кафедры. И добиваться какой-то унификации видимо бессмысленно

Можно хотя бы согласовать материал, до куда читают одни, и откуда начинают читать другие.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теоретическая механика, ТММ
Сообщение04.09.2014, 20:58 


10/02/11
6786
eugrita в сообщении #903884 писал(а):
Хорошо, вы сказали: задачи по неголономной динамике в курсах. Ну я ищу только в интернете.А там я не видел подобных задач, в связи с чем прошу или дать гиперссылку или в кр.случ .сказать в каком недорогом уч.пособии можно их увидеть

уже сказал:
Oleg Zubelevich в сообщении #902006 писал(а):
Неймарк Фуфаев Динамика неголономных систем

есть в интернете

 Профиль  
                  
 
 Re: Теоретическая механика, ТММ
Сообщение04.09.2014, 21:08 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
И Татаринов, и Лурье есть в интернете... Детство какое-то.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теоретическая механика, ТММ
Сообщение04.09.2014, 23:24 


10/02/11
6786
eugrita в сообщении #903884 писал(а):
Давайте зададим себе вопрос положа руку на сердце - так ли уж нужны всегда уравн.Лагранжа или без них можно обойтись? В теор.мех есть по кр.мере 3 альтернативных метода составления уравнений динамики
1)прямой составления на основе з-нов Ньютона
2)через теорему об изменении кинетич энергии механич системы в дифференц форме
3)составления общего уравнения динамики

попробуйте по этому рецепту составить уравнения движения хотя бы для двойного маятника. А потом составьте уравнения Лагранжа , и посмотрите, что проще.


Хотя, конечно, основной смысл уравнений Лагранжа даже не в этом, и на пальцах его объяснить нельзя.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теоретическая механика, ТММ
Сообщение05.09.2014, 00:52 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407

(Оффтоп)

Oleg Zubelevich в сообщении #904010 писал(а):
Хотя, конечно, основной смысл уравнений Лагранжа даже не в этом, и на пальцах его объяснить нельзя.

О, а в чём?

 Профиль  
                  
 
 Re: Теоретическая механика, ТММ
Сообщение05.09.2014, 05:46 


10/02/11
6786

(Оффтоп)

Munin в сообщении #904033 писал(а):
О, а в чём?

ну не начинать же товарищу пересказывать всю эту большую науку про лагранжеву-гамильтонову теорию устойчивости, бифуркаций симметрий ,вариационные принципы и т.д. ит.д.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теоретическая механика, ТММ
Сообщение05.09.2014, 15:08 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407

(Оффтоп)

Хм, я думал, устойчивости и бифуркации все живут в гамильтоновом/вообще фазовом потоке, а в лагранже существенно скучнее, какие-то остаточки.

Я с вас опять книжек прошу.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теоретическая механика, ТММ
Сообщение23.09.2014, 20:51 


15/04/10
985
г.Москва
Раз тема об преподавании механики, надеюсь, все согласятся с тем, что раздел "динамика" традиционно оставляют на последний семестр курса, с учетом подготовки к тому времени по курсу дифф.уравнений.
Еще одно сомнение (возможно ошибаюсь).
Автономные системы 4 порядка. Много задач динамики для систем с 2 степенями свободы. Т.к. диф.ур. движения -2-го порядка они сводятся к автономным системам 4-порядка. Метод фазовой плоскости и фазовых траекторий удобен и нагляден но только для систем 2-го или 3-го порядка. А как быть для таких и выше?
Мы конечно знаем что скажем скорость материальной точки всегда направлена по касательной к ее траектории. Но удобно ли без фазовой плоскости делать выводы об устойчивости? Подозреваю что есть какие-то выкрутасы но какие?
(как в недавно обсуждаемой пускай детской задаче о переливаниях из сосудов. Когда сосудов 2 или 3 -то все наглядно, а когда больше?)

 Профиль  
                  
 
 Re: Теоретическая механика, ТММ
Сообщение23.09.2014, 20:59 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
eugrita в сообщении #911082 писал(а):
надеюсь все согласятся с тем, что раздел "динамика" традиционно оставляют на последний семестр курса

:facepalm:

 Профиль  
                  
 
 Re: Теоретическая механика, ТММ
Сообщение24.09.2014, 03:51 


15/04/10
985
г.Москва
Поясняю 1 тезис:
Задачи динамики материальной точки, да и твердого тела сводятся к построению дифф.ур. или СДУ.(система с n ст. свободы) Исследование такой системы требует изучения представлений качественной теории ДУ: особых точек, сепаратрис, предельных циклов, аттракторов. А практические задачи еще и навыков моделирования в мат.пакетах.Поэтому чтобы студент в этом не утонул да и уложиться во время часто ограничиваются линейными стандартными задачами типа движения системы шкивов-блоков. Именно так построен курс в МГСУ, кажется и в МИИТ. В МГУ надеюсь студенты более подготовлены и как там ответит О.Зубелевич.
Сводятся ли задачи динамики только к колебаниям или нет? Наверное нет.
Но колебания механических систем -достаточно объемный раздел (если хорошо читать - не только матер.точек но и распределенных систем) Там правда выручает то что матрицы жесткости положительно определены, и для линейных задач устойчивость гарантирована.
ДУ и качественная теория применяются не только в механике но и в физике, экономики, биологии. Если основная цель курса механики -динамики- научить
составлению уравнений мех.системы, то эти методы выхолащивают понимание физики конкретной мех.системы, сводя ее описание в абстрактное фазовое пространство.Поэтому перед преподавателем выбор в условиях ограниченного времени: или упор на исследование нелинейн задач или пусть на линейные но с охватом как можно больше различных типов механических систем.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 149 ]  На страницу Пред.  1 ... 6, 7, 8, 9, 10  След.

Модераторы: Модераторы, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group