2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Равенство значений функций на концах отрезка
Сообщение08.05.2014, 11:51 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
xolodec в сообщении #860525 писал(а):
Я думаю, что для кусочной монотонности необходимо хотя бы кусочная непрерывность.

Напрасно думаете.

 Профиль  
                  
 
 Re: Равенство значений функций на концах отрезка
Сообщение13.05.2014, 20:40 


29/04/14
139
ewert в сообщении #860528 писал(а):
Напрасно думаете.

К чему писать комментарий, который никак никому не поможет ? Если знаете условия - скажите.

 Профиль  
                  
 
 Re: Равенство значений функций на концах отрезка
Сообщение13.05.2014, 20:53 
Заслуженный участник


20/07/09
4026
МФТИ ФУПМ
xolodec в сообщении #859364 писал(а):
Какие условия необходимы и достаточны для того, чтобы функция была кусочно монотонной ?

Интересно, а какие в принципе ответы вы можете помыслить?

Ну вот, какие условия нужны, чтоб функция была непрерывной? Проще всего сказать: "непрерывность". Можно переформулировать: чтоб колебание было равно нулю. Можно кусок вырвать — чтоб была равномерно непрерывной.
Но проще самого определения всё равно не сказать

-- Вт май 13, 2014 21:58:00 --

xolodec в сообщении #860525 писал(а):
Просто мне написали, что все, что я перечислил - не имеет ни малейшего отношения к кусочной монотонности, вот мне и стало интересно, есть ли люди, которые могут дать точное определение этого понятия?

Функция $f$ называется кусочно монотонной на отрезке $[a,b]$, если существует такое разбиение этого отрезка конечным числом точек $a<c_1<c_2<\dots<c_n<b$, что $f$ монотонна на каждом отрезке $[a,c_1], [c_1,c_2], \dots , [c_n,b]$. Так что да, есть.

 Профиль  
                  
 
 Re: Равенство значений функций на концах отрезка
Сообщение13.05.2014, 21:19 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13435
с Территории
xolodec, Вы копаете яму в конце довольно длинной дороги, ведущей не туда. Кусочная монотонность - почти бесполезное понятие. Оно не нужно здесь. Оно не нужно нигде.

 Профиль  
                  
 
 Re: Равенство значений функций на концах отрезка
Сообщение13.05.2014, 21:24 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
ИСН в сообщении #862810 писал(а):
Оно не нужно нигде.

Это неправда. Оно полезно, скажем, для рядов Фурье, которые сами по себе иногда довольно полезны.

 Профиль  
                  
 
 Re: Равенство значений функций на концах отрезка
Сообщение14.05.2014, 09:27 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13435
с Территории
Да? Ну ОК. Но здесь-то, хм...

 Профиль  
                  
 
 Re: Равенство значений функций на концах отрезка
Сообщение16.05.2014, 09:12 


29/04/14
139
Большое спасибо за ответы!
Я понял, что яму копаю )
Больше не буду.
Еще раз спасибо всем.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 22 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group