2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Как доказать неравенство
Сообщение26.04.2014, 19:08 


29/05/12
239
Где можно найти доказательство неравенства ?

Если $a^b<c^d$ при $a<c$, то $d^c<b^a$.

$a,b,c,d$ - натуральные числа...очевидно, чтоб неравенство выполнялось $b<d$

для примера
$(n+1)^n<n^{n+1}$

 Профиль  
                  
 
 Re: Как доказать неравенство
Сообщение26.04.2014, 19:21 
Заслуженный участник


23/07/08
10626
Crna Gora
С первого взгляда видно, что это неверно. Возьмите $a$ и $b$ небольшими, $c$ и $d$ огромными.
Или возьмите $a=b<c=d$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Как доказать неравенство
Сообщение20.05.2014, 20:48 


29/05/12
239
вот верно для примера $a=d=n+1,c=b=n$ т.е

$(n+1)^n<n^{n+1}$

 Профиль  
                  
 
 Re: Как доказать неравенство
Сообщение20.05.2014, 21:01 


29/09/06
4552
megamix62 в сообщении #855417 писал(а):
Где можно найти доказательство неравенства $a<b$?

svv в сообщении #855424 писал(а):
С первого взгляда видно, что это неверно. Возьмите $a=3$ и $b=2$.

megamix62 в сообщении #865721 писал(а):
вот верно для примера $a=2$, $b=3$

(Каюсь, цитаты малость искажены, но суть, по-моему, не искажена).

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group