2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки



Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Что такое тренд?
Сообщение25.04.2014, 02:59 
Аватара пользователя


21/01/09
2846
Дивногорск
Чтобы разговор был предметным, поясню на конкретном примере.
Пусть имеется генератор электроэнергии, к которому подключаются-отключаются некоторые потребители электроэнергии. Каждый час фиксируется количество потреблённой электроэнергии и строятся графики. Здесь имеют место одинаковые по виду суточные и годовые графики. В суточных графиках наблюдается периодическая компонента, а в годовых – сезонная. Если строить графики по годам, то тенденцию к снижению, увеличению потребления я называю трендом. Суточные (периодические) и годовые (сезонные) изменения потребления электроэнергии на мой взгляд трендом не является.
Однако столкнулся с мнением что любые временные изменения по определению являются трендом. А ваше какое мнение на сей счёт?

 Профиль  
                  
 
 Re: Что такое тренд?
Сообщение25.04.2014, 03:46 


18/04/14
157
sbp
Я думаю, что люди называют те или иные временные изменения трендом в зависимости от их отношения ко времени или другим факторам, от которых тенденция зависит. Например, то же потребление электроэнергии. Для некоторых день ничего не значит, а потребляемая в день электроэнергия тем более, многие не уделяют внимания таким мелочам, поэтому и трендом не называют. Всё-таки кажется, что тренд это что-то глобальное. Но ведь и дни складываются в сезоны и в годы. И уже можно увидеть, как потребляется электроэнергия по годам, а эти периоды времени человек оценивает уже как что-то существенное и важное [столько времени ушло, столько электроэнергии потреблено], поэтому и какие-то изменения по годам можно назвать трендом, как-то это привычно.

Хотя, если рассматривать к примеру суточные графики потребления. Что там можно назвать трендом? Может быть то, что к вечеру и ближе к ночи электроэнергии потребляется больше [на самом деле может быть не так]. В смысле определения это тренд, и ведь это верно. Но некоторым кажется такая ситуация такой обыденной, банальной или может быть тривиальной, что трендом ее не назовешь. Кажется, что трендом стоит назвать изменения из вон выходящее, какое-то необычное, выделяющееся на фоне.
Та же история и про сезоны. Летом мало потребляют, весной и осенью побольше, зимой по максимуму. [ну может быть другие сезоны имеются ввиду] . И если это так, то это кажется тоже банальщиной.
Другое дело по годам, мы видим , например, что с 2000 по 2006 годы увеличивается объем потребления электро энергии, а с 2006 по 2010 уменьшается. Годы нам не кажутся обыденностью, мы не можем судить о годах, как о сутках, у которых есть утро и вечер, обед и ужин. И поэтому можем выделить какие-то тренды.

Я бы назвал трендом какие-то из ряда вон выходящие изменения [кто бы мог подумать, что они произойдут], которые начинают иметь относительно глобальный характер, выделяться на общем фоне.
А в смысле определения, я могу называть трендом каждый мой подъем по лестнице на 11 этаж или спуск. И если буду рассматривать период подъема [+- эпсилон], то у меня будет наблюдаться тенденция к увеличению своей высоты над уровнем моря. Хотя, подъем на 11 этаж, это необычно и из ряда вон выходящее [хорошо, что глобальный характер не имеет, весь год подряд неохота вверх шагать], трендом [тенденцией] я бы это событие не назвал, потому что отношение ко времени такое.

 Профиль  
                  
 
 Re: Что такое тренд?
Сообщение25.04.2014, 06:10 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/03/08
5114
Москва
В практике экономического прогнозирования (и некоторых других) изменение переменной представляют суммой (или произведением) компонент - периодических (с известным периодом - сутки, неделя, год...), циклических (с периодом неизвестным, например, циклы перепроизводства или циклы Кондратьева), трендовых и случайных (некоторые авторы говорят о "случайных" и "стохастических", имея в виду, что последние прогнозируемы, например, авторегрессией, первые же нет). Периодические и циклические имеют нулевое матожидание, у трендовых оно меняется, как правило, монотонно.
Более формально можно ввести через преобразование Гильберта-Хуанга (на всякий случай - это тоже не строгое введение, это полуэмпирический метод обработки данных).

 Профиль  
                  
 
 Re: Что такое тренд?
Сообщение25.04.2014, 07:56 
Модератор
Аватара пользователя


16/02/11
3301
Бурашево
Я бы определил тренд как низкочастотную составляющую процесса. Она отражает основную тенденцию его временного поведения. Чем выше частота ограничения спектра (спектра мощности, если обрабатываемые данные связывают с реализацией эргодического случайного процесса) процесса - тем больше (краткосрочных) подробностей о процессе отражает тренд и наоборот.

 Профиль  
                  
 
 Re: Что такое тренд?
Сообщение25.04.2014, 08:22 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/03/08
5114
Москва
Тут ещё вопрос временного горизонта. Изменение продажи мороженого в течение дня, если мы рассматриваем внутридневные продажи, периодично, а изменение в силу приближения лета - тренд. Однако если мы рассматриваем период в несколько лет - внутригодовая изменчивость периодична, а тренд отражает изменения вкусов (также, возможно, циклические, но оценить период цикла, и даже показать его наличие мы не можем).

 Профиль  
                  
 
 Re: Что такое тренд?
Сообщение25.04.2014, 12:10 
Аватара пользователя


21/01/09
2846
Дивногорск
Я так понял что многие под трендом понимают линию, аппроксимирующую текущие значения. То есть можно говорить (в моём случае) о суточном тренде?

 Профиль  
                  
 
 Re: Что такое тренд?
Сообщение28.04.2014, 08:45 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/03/08
5114
Москва
Понятие "тренд" нематематическое. Оно определяется на содержательном уровне, и зависит, в том числе, и от временного горизонта. "Глобальное потепление", о котором столько говорят политики, рассматривается ими, как тренд. Однако, по всей видимости, это циклический процесс (см. "циклы Бонда", "циклы Миланковича" и пр.), но поскольку мы рассматриваем короткий отрезок времени - видим монотонное изменение, расцениваем, как тренд и делаем политические выводы и экономические мероприятия (тут, разумеется, ещё и мотив "А наша партия за чуму или против?").
Полуформально можно сказать, что трендовое изменение это которое лучше приближать полиномом, чем разложением в ряд Фурье, а циклическое - напротив, Фурье предпочтительнее. Но "лучше" и "предпочтительнее" термины трудноформализуемы, а просто приблизить, не решая, что лучше, можно и тем, и тем и с равным успехом.
По-видимому, для выбора между трендовой и циклической моделью надо использовать содержательные сведения об объекте, чтобы решить, будут ли влияющие факторы действовать в ту же сторону, что и сейчас, или же их действие в силу какого-то механизма повторения будет воспроизводить картину, наблюдавшуюся в прошлом многократно. Формальный же подход на основе веры в тренд без понимания механизмов может приводить к грубейшему самообману.

(Оффтоп)

За сто семьдесят шесть лет Нижняя Миссисипи укоротилась на двести сорок две мили, то есть в среднем примерно на милю и одну треть в год. Отсюда всякий спокойно рассуждающий человек, если только он не слепой и не совсем идиот, сможет усмотреть, что в древнюю силурийскую эпоху, - а ей в ноябре будущего года минет ровно миллион лет, - Нижняя Миссисипи имела свыше миллиона трехсот тысяч миль в длину и висела над Мексиканским заливом наподобие удочки. Исходя из тех же данных, каждый легко поймет, что через семьсот сорок два года Нижняя Миссисипи будет иметь только одну и три четверти мили в длину, а улицы Каира и Нового Орлеана сольются, и будут эти два города жить да поживать, управляемые одним мэром и выбирая общий
городской совет. Все-таки в науке есть что-то захватывающее. Вложишь какое-то пустяковое количество фактов, а берешь колоссальный дивиденд в виде умозаключений. Да еще с процентами.

М. Твен. "Жизни на Миссисипи"

 Профиль  
                  
 
 Re: Что такое тренд?
Сообщение28.04.2014, 08:58 


23/05/12

1245
Поддержу позицию, что тренд понятие содержательное. Конкретное наполнение понятия зависит от формализации.
С моей точки зрения,общее определение трендаможно дать следующее.
Тренд это монотонная функция.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group