Модель электрического заряда

[lek]

bayak в сообщении #862563 писал(а):

На самом деле, $M_4(\mathbb{D})$ это алгебра 4-рядных матриц, элементами которых являются двойные числа. Конечно, попроще будет алгебра $M_2(\mathbb{D})$, но моя интуиция подсказывает мне, что структура алгебры $M_4(\mathbb{D})$ не так уж и сложна.

Интуиция вас не обманула: $M_2(\mathbb{D})\simeq M_2(\mathbb{R})\oplus M_2(\mathbb{R})$ и $M_4(\mathbb{D})\simeq M_4(\mathbb{R})\oplus M_4(\mathbb{R})$.

[Time]

bayak в сообщении #862563 писал(а):

Замечательно, но это лишь один раздел физики, а в общую схему физики алгебра $\mathbb{D}^4$ всё же не встраивается.

В современную физику полным и естественным образом пока еще не встроена даже алгебра $H_2$, что уж говорить об $H_4$. Собственно, именно об этом недоразумении и о том, как его можно попытаться исправить, я и собираюсь говорить послезавтра на семинаре Владимирова. Современная физика базируется на трех "китах". Это:
1. Геометрия пространства-времени, связанная с группой Лоренца и реже - c ее расширениями до 15-ти параметрической конформной группы;
2. Материальные частицы с различными физическими зарядами;
3. Силовые фундаментальные поля переносчиков взаимодействий.

А для "встраивания" в физику даже алгебры и функций $H_2$, не говоря уже об $H_4$ и других поличисловых пространств необходимо внести коренные изменения во все три базовых положения физики. Это:
1. Геометрия пространства-времени, связанная с бесконечнопараметрическими конформными и поликонформными группами псевдофинслеровых пространств $H_n$. В случае n=2, геометрии, казалось бы совпадают, однако современная СТО даже в случае двух измерений не оперирует бесконечнопараметрической конформной группой соответствующего пространства. Тем более нет ничего общего в случаях n>2.
2. Вместо материальных частиц с зарядами появляются элементарные сингулярные события, которые так же можно и нужно характеризовать зарядами, но это теперь совсем другие заряды, чем были у частиц. И определяющие их аналоги функций Грина - так же совсем иные.
3. Поля, которые порождаются зарядами сингулярных событий и приводят к взаимодействию их друг с другом уже не силовые. Хотя для двух взаимодействующих сингулярных событий с зарядами (в случае двух измерений) потенциал их взаимодействия полностью аналогичен кулоновскому потенциалу взаимодействия двух двумерных точечных зарядов на евклидовой плоскости.

Это не просто малозначительные изменения. Это изменения в самом фундаменте. И пока Вы их не примите, алгебра и функции как $H_2$, так и $H_n$ не будут восприниматься, как встраиваемые в реальную физику. Вон Munin выше, аж из себя выходит, вместо того, что бы хотя бы попробовать сделать усилие по изменению базовых представлений.. К сожалению, это будет происходить с большинством современных физиков. Даже с хорошими. Проще молодежь научить иным представлениям, а старики сами постепенно исчезнут..

-- Вт май 13, 2014 12:29:41 --

Soshnikov_Serg в сообщении #862567 писал(а):

А что мы, собственно, спорим? Может будет лучше, если Вы приведете свой расчет? Или укажете источник, который сможет разрешить нашу проблему?

Я привел такой источник: книга Лаврентьева и Шабата. Можно взять любую другую, в которой утверждается полная аналогия между двумерными электростатическими задачами и задачами двумерных течений идеальной жидкости. Привел так же прием с непроницаемыми стенками.. Если все это Вас не убеждает - разрешите откланяться. У меня проблемы в этом плане нет. Она у Вас (и тех, кто думает аналогично), и Вам ее разрешать. Ну, или жить с ней..

[Soshnikov_Serg]

Time в сообщении #862580 писал(а):

У меня проблемы в этом плане нет

У меня - тоже. Я общался со специалистами по гидродинамике по этой теме. Тоже пытался доказать, что источники - притягиваются. Вот они мне зубки-то пообломали... Спасибо за общение. А вообще: супер. 2:0.

[bayak]

lek в сообщении #862578 писал(а):

Интуиция вас не обманула: $M_2(\mathbb{D})\simeq M_2(\mathbb{R})\oplus M_2(\mathbb{R})$ и $M_4(\mathbb{D})\simeq M_4(\mathbb{R})\oplus M_4(\mathbb{R})$.

Спасибо. Следовательно (если смотреть с моей колокольни) получается, что алгебра $M_4(\mathbb{D})$ действует на дублет 4-мерных пространств без метрики, которые однако покомпонентно сцеплены метрикой псевдоевклидовой плоскости. Иначе говоря, без алгебры $M_4(\mathbb{D})$ не обойтись при рассмотрении раних стадий развития Вселенной, когда метрика пространства-времени ещё не сформировалась, но 8-мерное пространство уже компактифицировалось в прямую сумму четырёх экземпляров $\mathbb{R}\times S^1$.

-- Вт май 13, 2014 16:16:02 --

Time в сообщении #862580 писал(а):

Это не просто малозначительные изменения. Это изменения в самом фундаменте. И пока Вы их не примите, алгебра и функции как $H_2$, так и $H_n$ не будут восприниматься, как встраиваемые в реальную физику. Вон Munin выше, аж из себя выходит, вместо того, что бы хотя бы попробовать сделать усилие по изменению базовых представлений.. К сожалению, это будет происходить с большинством современных физиков. Даже с хорошими. Проще молодежь научить иным представлениям, а старики сами постепенно исчезнут..

Выше я высказался насчёт алгебры $M_4(\mathbb{D})$. Поэтому не исклюено, что Вы опередили время и занимаетесь маематическим аппаратом физики, которая имела место до формирования самого понятия времени (по Эйнштейну). И пусть старики (а вместе с ними и здоровый консерватизм) живут подольше.

[Bahmetov Sergey]

Почему алгебра должна изменятся под все больший параметр - из каких условий это вытекает?