2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Найти множество значений функции
Сообщение11.04.2014, 23:57 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/07/09
1178
$$y=3\cos(2x)+4\sin(2x)+4\sin(x)+8\cos(x)$$

$$y=3\cos ^2 (x) - 3 \sin ^2 (x) + 8\sin(x)\cos(x) + 4 \sin(x) + 8 \cos(x)$$

Добавляем и вычитаем пятёрку. Легко догадаться до этого шага, предварительно немножко поигравшись с $4 \sin(x) +8\cos(x)$)

$$y=-5 + 8\cos ^2 (x) + 2 \sin ^2 (x) + 8\sin(x)\cos(x) + 4 \sin(x) + 8 \cos(x)$$

$$y = -5 + 2(\sin(x)+2\cos(x))^2+4(\sin(x)+2\cos(x))$$

Находим множество значений $z(x)=\sin(x) + 2\cos(x)$, после чего соотносим с $f(z)=2z^2 +4z -5$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти множество значений функции
Сообщение12.04.2014, 00:12 


31/12/13
100
Спасибо!

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти множество значений функции
Сообщение12.04.2014, 01:10 
Заслуженный участник


09/05/13
8904
abiturient в сообщении #848456 писал(а):
Стандартный способ через производные не особо интересен

Вы сперва попробуйте. 8-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти множество значений функции
Сообщение12.04.2014, 01:20 


31/12/13
100
То есть? Я могу решить это уравнение. Что получится, подставить в исходное. Проблем не не вижу. Долго. Спс Legioner93

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти множество значений функции
Сообщение12.04.2014, 01:22 
Заслуженный участник


09/05/13
8904
abiturient в сообщении #848531 писал(а):
То есть? Я могу решить это уравнение. Что получится, подставить в исходное. Проблем не не вижу. Долго. Спс Legioner93

Э, батенька, это слова. Как бы Вы его решали? намекните.

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти множество значений функции
Сообщение12.04.2014, 01:27 


31/12/13
100
Как-нибудь то решил. Тупо, в лоб, выразил бы все синусы одного угла через одну переменную. А в чём проблема?

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти множество значений функции
Сообщение12.04.2014, 01:35 
Заслуженный участник


09/05/13
8904

(Оффтоп)

Вот в этом "бы".
Поясняю: если уж очень захотелось красивый способ, нужно - по правилам нужно - привести хоть какой-то, каким получилось своими руками.

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти множество значений функции
Сообщение12.04.2014, 01:42 


31/12/13
100
Да не, решить то его не трудно, набрал бы в Wolframalpha, щютка.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 23 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group