2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2, 3, 4, 5 ... 12  След.
 
 Радиальное ускорение на эллиптической орбите
Сообщение11.04.2014, 10:05 
Аватара пользователя


11/04/14
561
Изображение
Рис.1.
Невозмущенное кеплерово движение описывается следующим дифференциальным уравнением:
Изображение
которое непосредственно выводится из системы, приведенной в классической работе Дубошина Г.Н.
Изображение
Внимание вопрос!
Что покажут пружинные весы с килограммовым грузиком на крючке в первом, а что во втором случаях, изображенных на рисунке 1?

 Профиль  
                  
 
 Re: Радиальное ускорение на эллиптической орбите
Сообщение11.04.2014, 10:28 
Заслуженный участник


28/12/12
7740
Что за стрелочки с подписями "g" и "1.1g" на картинках? Особенно на второй.

 Профиль  
                  
 
 Re: Радиальное ускорение на эллиптической орбите
Сообщение11.04.2014, 10:32 
Аватара пользователя


11/04/14
561
Ускорения КА в направлении стрелочки, численно равные 1.1 g и 1.1 g*. g- ускорение свободного падения у поверхности Земли, g* - ускорение свободного падения в точке перигеия.

 Профиль  
                  
 
 Re: Радиальное ускорение на эллиптической орбите
Сообщение11.04.2014, 10:39 
Заслуженный участник


28/12/12
7740
Ingus в сообщении #848296 писал(а):
Ускорения КА в направлении стрелочки
Разве у тела могут одновременно быть два противоположно направленных ускорения?

 Профиль  
                  
 
 Re: Радиальное ускорение на эллиптической орбите
Сообщение11.04.2014, 10:42 
Аватара пользователя


11/04/14
561
Не могут. Тогда будем считать g - напряженностью гравитационного поля в точке или малой области вокруг КА.

 Профиль  
                  
 
 Re: Радиальное ускорение на эллиптической орбите
Сообщение11.04.2014, 10:49 
Заслуженный участник


28/12/12
7740
Ingus в сообщении #848299 писал(а):
Тогда будем считать g - напряженностью гравитационного поля в точке или малой области вокруг КА.
В этом случае снова встает вопрос, что такое "1.1g".

 Профиль  
                  
 
 Re: Радиальное ускорение на эллиптической орбите
Сообщение11.04.2014, 11:02 
Аватара пользователя


11/04/14
561
Спасибо за комментарии! Теперь, надеюсь, понятно, что речь идет об ускоренном движении в гравитационном поле.

 Профиль  
                  
 
 Re: Радиальное ускорение на эллиптической орбите
Сообщение11.04.2014, 11:05 
Заслуженный участник


28/12/12
7740
Ingus в сообщении #848305 писал(а):
Теперь, надеюсь, понятно, что речь идет об ускоренном движении в гравитационном поле.
На первой картинке понятно. На второй непонятно. Каким боком тут ДУ для кеплерова движения - совсем непонятно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Радиальное ускорение на эллиптической орбите
Сообщение11.04.2014, 11:15 
Аватара пользователя


11/04/14
561
Печально. Долго объяснять. Коротко если. При эллиптическом кеплеровом движении радиальное ускорение не равно ускорению свободного падения (напряженности поля) как при круговом движении, следовательно невесомости нет. Или я не прав?

 Профиль  
                  
 
 Re: Радиальное ускорение на эллиптической орбите
Сообщение11.04.2014, 11:22 
Заслуженный участник


28/12/12
7740
Ingus в сообщении #848309 писал(а):
При эллиптическом кеплеровом движении радиальное ускорение не равно ускорению свободного падения (напряженности поля) как при круговом движении, следовательно невесомости нет. Или я не прав?
Чему может быть равно ускорение, ежели движение происходит под действием единственной силы тяжести?

 Профиль  
                  
 
 Re: Радиальное ускорение на эллиптической орбите
Сообщение11.04.2014, 13:35 
Заслуженный участник


16/02/13
4105
Владивосток
Стесняюсь спросить, а что есть $+\frac{C^2}{r^3}$? Посмотрел Википедию — $r^2\ddot r=\operatorname{const}$, как я и думал. И что это пририсовано к ракете на левой половине рисунка? Это выхлоп? То бишь, ракета активно участвует двигателем?

 Профиль  
                  
 
 Re: Радиальное ускорение на эллиптической орбите
Сообщение11.04.2014, 14:42 
Аватара пользователя


11/04/14
561
Стесняюсь спросить, у Вас есть ученая степень? Какая? У меня-то нет просто... Я могу заблуждаться спокойно.
Изображение
К уравнению с С (удельный момент импульса) можно придти дифференцируя закон сохранения энергии по r
Изображение
Могу вывести это уравнение дифференцируя декартовы координаты точки, ДВИЖУЩЕЙСЯ в центральном поле. Могу решить его в любом пакете и получить кеплеровский эллипс, как доктор прописал.
Или с Википедией спорить бесполезно?
А ракета - да. Активно участвует. Двигателем.

-- 11.04.2014, 15:58 --

DimaM в сообщении #848311 писал(а):
Ingus в сообщении #848309 писал(а):
При эллиптическом кеплеровом движении радиальное ускорение не равно ускорению свободного падения (напряженности поля) как при круговом движении, следовательно невесомости нет. Или я не прав?
Чему может быть равно ускорение, ежели движение происходит под действием единственной силы тяжести?

У Белецкого мы находим :
Изображение
СИЛОВАЯ функция - состоит и разности - а дифференциал соответственно из двух сил.

В принципе можно сразиться в любом прикладном пакете: Вы используете только силу тяжести, а я силу тяжести и центробежную.

 Профиль  
                  
 
 Re: Радиальное ускорение на эллиптической орбите
Сообщение11.04.2014, 14:59 
Заслуженный участник


20/07/09
4026
МФТИ ФУПМ
iifat в сообщении #848330 писал(а):
Стесняюсь спросить, а что есть $+\frac{C^2}{r^3}$?

Момент.

Есть движение: $\ddot{\vec r}=-\dfrac{\mu}{r^3}\vec r$.
$r=\sqrt{x^2+y^2+z^2}$,
$\dot r=\dfrac{(\vec r, \dot{ \vec r})}{r}$.
Есть момент: $L=|[\vec r,\dot{\vec r}]|=r\dot r\cdot \sin\theta$.
Тогда $$\ddot r=\dfrac 1r\dfrac{d}{dt}(\vec r, \dot{\vec r})-(\vec r, \dot{\vec r})\frac{\dot r}{r^2}=\dfrac{(\vec r,\ddot{\vec r})+(\dot{\vec r},\dot{\vec r})}{r}-\dfrac{(\vec r,\dot{\vec r})^2}{r^3}=-\dfrac{\mu}{r^2}+\dfrac{\dot{\vec r}\,^2}{r}-\dfrac{\dot{\vec r}\,^2\cdot \cos^2\theta}{r}=-\dfrac{\mu}{r^2}+\dfrac{\dot{\vec r}\,^2\cdot \sin^2\theta}{r}=-\dfrac{\mu}{r^2}+\dfrac{L^2}{r^3}$$

 Профиль  
                  
 
 Re: Радиальное ускорение на эллиптической орбите
Сообщение11.04.2014, 15:03 
Аватара пользователя


11/04/14
561
Nemiroff! Жму руку! Восхищает виртуозное владение редактором формул.

-- 11.04.2014, 16:06 --

Уважаемый Nemiroff,
мне кажется, именно Вы должны поставить точку в этом вопросе. Есть невесомость при эллиптическом движении или нет?

 Профиль  
                  
 
 Re: Радиальное ускорение на эллиптической орбите
Сообщение11.04.2014, 15:12 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Ingus в сообщении #848363 писал(а):
Я могу заблуждаться спокойно.

Вот именно это вы и сделали.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 172 ]  На страницу 1, 2, 3, 4, 5 ... 12  След.

Модераторы: photon, whiterussian, Jnrty, Aer, Парджеттер, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group