2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Help! Неужели это уравнение можно решить.
Сообщение28.06.2007, 23:49 


28/06/07
3
Я долго пыталась решить это уравнение, но у меня ничего не получилось. Очень нужна помощь.
25^x+(x^2-27)*5^x-25*(1/5^x) +51-25x^2=0

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение29.06.2007, 00:16 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


17/10/05
3709
:evil:
Можно. Главная цель его создателя — напугать решающего, и это автору удалось.

1) Введите новые обозначения: $5^x \to y$, $x^2 \to z$. Обратите внимание на то, какие значения могут принимать эти новые переменные.

2) Выразите $z$ через $y$. Вам получившееся выражение ничего не говорит?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение12.07.2007, 22:51 


28/06/07
3
незваный гость
Спасибо за подсказку, но что-то мне она не помогла. Что потом-то делать?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение13.07.2007, 05:04 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


17/10/05
3709
:evil:
А что у Вас получилось? По пунктам:

1a) Как выглядит уравнение после подстановки?

1б) Какие области значений $y$ и $z$?

2a) Как выражается $z$ через $y$?

2б) Какие возможные значения в правой части?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение22.07.2007, 10:33 


28/06/07
3
незваный гость писал(а):
:evil:
А что у Вас получилось? По пунктам:

1a) Как выглядит уравнение после подстановки?

1б) Какие области значений $y$ и $z$?

2a) Как выражается $z$ через $y$?

2б) Какие возможные значения в правой части?


1а) y^2 + (z-27)y - 25(1/y) + 51 - 21 = 0

1б) y>0 z>=0

2а) z =(-y^2 + 27y + 25/y - 51)/(y-25)

2б) (-y^2 + 27y + 25/y - 51)>=0 при любых допустимых значениях y
тогда (y-25)>0  y>25  x>2

И что делать дальше?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение22.07.2007, 21:05 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


17/10/05
3709
:evil:
N@sty@ писал(а):
2б) $(-y^2 + 27y + 25/y - 51)>=0$ при любых допустимых значениях $y$

Так не бывает. При $y \to +\infty$ выражение стремится к $-\infty$

3) Попробуйте привести числитель к единому знаменателю (сейчас он содержит дробь $25/y$) и разложить получившийся многочлен на множители.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group