2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки



Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Система уравнений, мат. логика
Сообщение05.04.2014, 14:52 


04/11/12
12
Решить систему уравнений:
$$
\begin{cases}
 C \cap X = A,&\\
 C \setminus X = B,&\\
\end{cases}
$$
где $B \subseteq A \subseteq C $

Моё решение:
1) $C \cap X = A  => X=A $, тогда $A \subseteq C $
2) $C \setminus X = B => X= C \setminus B $, тогда $ X = A \cup ( C \setminus B ) $ будет удовлетворять обоим уравнениям.

Где я допустил ошибку? Помогите, пожалуйста, решить.

 Профиль  
                  
 
 Re: Система уравнений, мат. логика
Сообщение05.04.2014, 14:57 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


09/05/13
6408
А ответ-то какой? и почему?

 Профиль  
                  
 
 Re: Система уравнений, мат. логика
Сообщение05.04.2014, 15:07 


04/11/12
12
$ X = A \cup ( C \setminus B ) $ же :)

 Профиль  
                  
 
 Re: Система уравнений, мат. логика
Сообщение05.04.2014, 15:16 
Заслуженный участник


16/02/13
2885
Владивосток
Нет. Если уж $C\cap X=A$, то никаких $X=A\cup \{\text{некое подмножество C}\}$

-- 05.04.2014, 23:19 --

milky в сообщении #845724 писал(а):
$C \cap X = A  => X=A $, тогда $A \subseteq C $
Вообще, это вот — что? Вы считаете, что если пересечение C и X равно A, то X равен A? Или вы что-то другое таким извращённым образом написали?

 Профиль  
                  
 
 Re: Система уравнений, мат. логика
Сообщение05.04.2014, 15:24 


04/11/12
12
перерешал еще раз, получилась следующая ситуация:
Получил из первого уравнения, что А лежит в Х. По условию А лежит и в С. Тогда разность С и Х не имеет общих точек с А, а значит и с В, значит нету решений. Верно?
блин, я тут окончательно запутался уже :( выручайте :(

 Профиль  
                  
 
 Re: Система уравнений, мат. логика
Сообщение05.04.2014, 16:35 
Заслуженный участник


16/02/13
2885
Владивосток
milky в сообщении #845724 писал(а):
$B \subseteq A \subseteq C $
А это дополнительно условие? Ну да, тогда $B=\varnothing$, единственный вариант.

 Профиль  
                  
 
 Re: Система уравнений, мат. логика
Сообщение05.04.2014, 16:44 


04/11/12
12
iifat в сообщении #845786 писал(а):
это дополнительно условие?

Да.
iifat в сообщении #845786 писал(а):
тогда $B=\varnothing$, единственный вариант

Спасибо :)

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group