2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 система со связями
Сообщение22.03.2014, 15:30 


10/02/11
6786
1) Неголономная связь.

Предположим, материальная точка массы $m$ с декартовыми координатами $(x,y,z)$ движется под действием идеальной связи $$\dot x=ay\dot z,\quad a=const\ne 0\qquad (*)$$. Других воздействий на точку нет и поэтому лагранжиан данной ситемы имеет вид $$L=\frac{m}{2}(\dot x^2+\dot y^2+\dot z^2)$$.

Изменятся ли уравнения движения системы если связь оставить прежней, а вместо лагранжиана $L$ рассмотреть новый лагранжиан $$L^*=\frac{m}{2}((ay\dot z)^2+\dot y^2+\dot z^2),$$
который получается из старого подстановкой $\dot x$ из уравнения связи?

2) Голономная связь. Вместо связи (*) используем связь $\dot x=b(\dot y z+y\dot z),\quad b=const\ne 0$. Изменятся ли уравнения движения , если вместо лагранжиана $L$ использовать лагранжиан
$$L'=\frac{m}{2}(b^2(\dot y z+y\dot z)^2+\dot y^2+\dot z^2)$$

:?:

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ 1 сообщение ] 

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group