2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Матрица перехода.
Сообщение17.03.2014, 16:47 


22/07/12
560
Есть многочлен степени $\leq n$:
$a_0 + a_1x + a_nx^n$
Есть 2 базиса:
$\{1, x, ..., x^n\}$
$\{1, (x-\alpha), ..., (x-\alpha)^n$\}, \alpha \in R
Нужно найти координаты этого многочлена в этих базисах и найти матрицу перехода от 1 ко 2.
Координаты я нашёл:
$(a_0, a_1, ..., a_n)$ и $( f(\alpha), f'(\alpha), ..., \frac{f^{(n)}(\alpha)}{n!} )$
А как мне теперь найти матрицу перехода?

 Профиль  
                  
 
 Re: Матрица перехода.
Сообщение17.03.2014, 16:51 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
12044
Казань
Выразите элементы второго базиса через первый.

 Профиль  
                  
 
 Re: Матрица перехода.
Сообщение17.03.2014, 17:27 


22/07/12
560
provincialka в сообщении #837906 писал(а):
Выразите элементы второго базиса через первый.

В том то и дело, что я не понимаю как.
$f(\alpha) = t_{0,0}a_0 + ...+ t_{n,0}a_n$,

$.......................................$

$\frac{f^{(n)}(\alpha)} {n!} = t_{0,n}a_0 + ... + t_{n,n}a_n$

Как мне теперь найти $(n+1)^2$ неизвестных?

 Профиль  
                  
 
 Re: Матрица перехода.
Сообщение17.03.2014, 17:53 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/01/06
3822
main.c в сообщении #837921 писал(а):
В том то и дело, что я не понимаю как.
$f(\alpha) = t_{0,0}a_0 + ...+ t_{n,0}a_n$,

$.......................................$

$\frac{f^{(n)}(\alpha)} {n!} = t_{0,n}a_0 + ... + t_{n,n}a_n$

Как мне теперь найти $(n+1)^2$ неизвестных?
Вы неправильно делаете. Выражать надо не координаты, а элементы базиса, т.е. элементы второго базиса ($1,x-\alpha,\ldots$) через элементы первого ($1,x,\ldots$).

 Профиль  
                  
 
 Re: Матрица перехода.
Сообщение17.03.2014, 18:04 


22/07/12
560
RIP в сообщении #837931 писал(а):
main.c в сообщении #837921 писал(а):
В том то и дело, что я не понимаю как.
$f(\alpha) = t_{0,0}a_0 + ...+ t_{n,0}a_n$,

$.......................................$

$\frac{f^{(n)}(\alpha)} {n!} = t_{0,n}a_0 + ... + t_{n,n}a_n$

Как мне теперь найти $(n+1)^2$ неизвестных?
Вы неправильно делаете. Выражать надо не координаты, а элементы базиса, т.е. элементы второго базиса ($1,x-\alpha,\ldots$) через элементы первого ($1,x,\ldots$).

Спасибо.

 Профиль  
                  
 
 Re: Матрица перехода.
Сообщение17.03.2014, 18:41 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
12044
Казань
Скобки раскрыть. По биному.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group